Тема 7. Специальные вопросы финансового менеджмента
Методические указания
Приступая к рассмотрению примеров и самостоятельному решению задач, необходимо внимательно прочесть контент по соответствующему вопросу темы. Базовая концепция в данной теме — это концепция временной ценности денег, концепция компромисса между риском и доходностью. Важнейшие понятия: инфляция, уровень, темп и индекс инфляции, финансовое состояние, финансовая несостоятельность, банкротство, финансовая реструктуризация, стоимость предприятия, стоимость бизнеса. Эти понятия следует выучить и разобраться в их соотношениях.
Эта тема является завершающей. Поэтому здесь представлены задачи, затрагивающие вопросы предшествующих тем.
В решении задач используются формулы, объяснение которых представлено в контенте. Для облегчения поиска необходимых разъяснений в контенте нумерация формул и обозначения в практикуме такие же, как и в контенте.
7.1. Финансовый менеджмент в условиях инфляции
В данном параграфе используются следующие обозначения:
d — ставка доходности, %;
— минимальная допустимая доходность, %;
— безрисковая доходность, %;
F (FV) — будущая (наращенная) стоимость, ден. ед.;
Индекс инфляции, %;
P (PV) — настоящая (дисконтированная) стоимость, ден. ед.;
r — реальная ставка доходности, %;
— ставка с учетом инфляции (номинальная), %;
— минимально допустимая доходность, %;
— темп инфляции, %;
V — прирост стоимости (сумма полученных процентов), ден. ед.
В некоторых задачах вводятся дополнительные обозначения.
Задача 7.1.1.
Минимально необходимая доходность 12 % годовых. Темп инфляции 11 %. Какова должна быть номинальная ставка?
Методические указания:
Ответ: Номинальная ставка должна быть не ниже 24,32 %.
Задача 7.1.2.
Определить номинальную ставку процентов для финансовой операции, если уровень эффективности должен составлять 7 % годовых, а годовой уровень инфляции составляет 22 %.
Методические указания : использовать формулу (7.1.10).
Ответ : Номинальная ставка составляет 30,54 % при реальной ставке 7 %.
Задача 7.1.3.
Вклады принимают под 14 %. Какова их реальная доходность при инфляции 11 %?
Методические указания : использовать формулу (7.1.10).
Заметим, что реальная доходность меньше, чем простая разность процентной ставки и темпа инфляции:
Ответ: Реальная доходность составляет 2,7 %.
Задача 7.1.4.
Ожидаемый темп инфляции 2 % в месяц. Определить квартальный и годовой темп инфляции.
Методические указания :
1) используя темп инфляции в месяц:
2) используя темп инфляции в квартал:
Ответ: Квартальный темп инфляции 6,12 %, годовой темп инфляции 26,82 %.
Задача 7.1.5.
Определить реальную доходность при размещении средств на год под 14 % годовых, если уровень инфляции за год составляет 10 %.
Методические указания :
Ответ: Реальная доходность составляет 3,63 % годовых.
Задача 7.1.6.
Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р., инфляция составляет 18 %. Клиент хочет, чтобы его вклад принес 6 % годовых дохода. Под какой процент клиент должен сделать вклад?
Методические указания : использовать формулу (7.1.10).
Ответ: Чтобы получить годовой доход в размере 6 % годовых, ставка по кредиту с учетом инфляции должна быть не менее 25,08 %.
Задача 7.1.7.
Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р. под 6 % годовых, инфляция составляет 18 %. Какой результат получит вкладчик от данной операции?
Методические указания : использовать формулы (2.1.1), (2.1.3) и (7.1.10).
3. Реальные проценты:
Ответ: Номинально (счетно) клиент получает 1200 р. дополнительно к своим 20 тыс. р. Однако обесценивание денег в результате инфляции приводит к тому, что реальная ценность полученной суммы меньше вложенной на 2033,9 р.
Задача 7.1.8.
Темпы инфляции в ближайшие 5 лет прогнозируются по годам следующим образом: 14 %, 12 %, 8 %, 7 %, 5 %. Как изменятся цены за пятилетие?
Методические указания :
2) ввести обозначения: - темп инфляции в t -м году, - индекс цен в t -м году, - индекс цен за n n лет; - средний однодневный темп изменения цен.
Дано: |
Решение: Индекс цен за 5 лет рассчитывается как произведение годовых индексов: А годовой индекс, в свою очередь, равен: , отсюда Таким образом, за пятилетие цены возрастут в 1,55 раза, или на 55 % (для сравнения рассчитаем простую сумму темпов инфляции, которая оказывается существенно ниже рассчитанной: 14 + 12 + 8 + 7 + 5 = 46 < 55). |
Найдем среднегодовой за пятилетие темп инфляции:
, т. е. среднегодовой темп инфляции равен:
1 — 1,0916 = 0,0916 = 9,16 %.
Найдем среднедневный за 5 лет темп инфляции:
Т. е. среднедневный темп инфляции равен 0,024 %.
Найдем среднедневный темп инфляции во 2-м году анализируемого пятилетия:
, т. е. среднедневный темп инфляции во 2-м году равен 0,031 %.
Ответ: За пятилетие цены возрастут в 1,55 раза или на 55 %, при этом среднегодовой темп роста цен составит 9,16 %, среднедневный темп — 0,024 %.
Задача 7.1.9.
Существует проект, в который требуется вложить 20 млн руб. Минимально допустимая доходность 5 % в год. Доход от реализации проекта будет получен через 2 года в объеме 26 млн руб. Безрисковая норма доходности - 8 % в год. Бета-коэффициент равен 0,9. Ожидаемый темп инфляции - 10 %. Среднерыночная норма доходности по аналогичным проектам 18 % годовых.
Методические указания
d
Дано: P = 20 млн руб. F = 26 млн руб.
Принять проект? |
Решение: Номинальная доходность проекта составляет:
Оценку целесообразности реализации проекта можно осуществить тремя способами:
Рассмотрим эти способы. |
Первый способ. Для нахождения реальной доходности проекта воспользуемся формулой определения будущей стоимости (2.1.7) с учетом инфляции (7.1.8) и риска (2.5.13):
Преобразуя эту формулу, получаем:
Для расчета d необходимо предварительно рассчитать премию за риск (формула 2.5.13):
Реальная доходность не только меньше минимально допустимой, но и в целом данный проект относительно убыточен, поэтому его реализация не целесообразна.
Второй способ. Исходя из формулы (*), определим максимально приемлемые вложения:
Полученный результат означает, что проект не приемлем в случае доступности вложений на рынке.
Если не брать в расчет условия вложений на рынке (среднюю доходность, риск), а учесть только инфляцию, то доходность проекта составит:
И в этом случае ожидаемая доходность меньше минимально допустимой, т. е. проект неприемлем.
Третий способ . Исходя из среднерыночных условий и суммы вложений, рассчитаем минимально приемлемый доход и сравним его с ожидаемым.
Приемлемый доход (ф.(*)) при вложении 20 млн р. составит:
Данный результат еще раз подтверждает сделанный вывод о неприемлемости рассматриваемого проекта.
Ответ: Проект неприемлем.
Задача 7.1.10.
Можно купить пакет бескупонных облигаций за 9 тыс. р. Срок погашения облигаций - 2 года. Номинальная цена пакета 12 тыс. р. Ожидаемый темп инфляции 10 %. Стоит ли купить пакет облигаций, если нужен реальный доход не менее 4 % годовых?
Методические указания :
Ответ: Пакет облигаций следует приобрести, т. к. его реальная доходность выше минимально допустимой.
Задача 7.1.11.
Инвестор вкладывает на 3 года в объект инвестирования 1 млн.руб. Требуемая реальная процентная ставка доходности 5 % в год. Прогнозируемый среднегодовой темп инфляции 10 %. Определить минимальную сумму денежных средств, которую должен принести инвестору данный объект инвестирования, чтобы инвестору имело смысл вкладывать в него денежные средства, и оценить целесообразность вложения денежных средств в объект инвестирования, который в соответствии с бизнес-планом должен принести инвестору через 3 года 1500 тыс. р.
Методические указания : использовать формулы (2.1.7), (7.1.10);
Ответ: Для того, чтобы инвестирование было целесообразно, проект должен принести через три года не менее 1,54 млн. р., поэтому инвестирование нецелесообразно.
Задача 7.1.12.
Рост цен за 3 года составил 7 %. Оценить среднегодовой темп и индекс инфляции.
Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7) и (2.1.9);
2) ввести обозначения: - среднегодовой темп инфляции, - темп инфляции за n лет.
Получаем: 
Ответ: Среднегодовой темп инфляции 2,28 %, годовой индекс инфляции 1,0228, или 102,28 %.
Задача 7.1.13.
Гражданин заключил договор вклада по 15 % годовых. Прогнозируемый темп инфляции составляет 1 % в месяц. Оценить реальную процентную ставку.
Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7) и (2.1.9);
2) ввести обозначения: - темп инфляции в месяц, - годовой темп инфляции.
Реальную доходность (ставку процента) найдем с помощью формулы Фишера:
Ответ: Реальная процентная ставка (доходность) 2,04 % в год.
Задача 7.1.14.
Потребность в оборотных средствах предприятия в отчетном году 1,2 млн долл., прибыль составила 0,5 млн долл. Темп инфляции - 15 %. Всю ли прибыль предприятие может изъять из оборота и пустить на социальные нужды?
Методические указания : 1) использовать формулу (2.1.7);
2) ввести обозначения: - годовой темп инфляции, ОбСо — потребность в оборотный средствах в отчетном году, ОбСп — планируемая потребность в оборотных средствах, По — прибыль в отчетном году, Пс — прибыль на социальные нужды.
ОбС = ОбСп — ОбСо = 1,32 — 1,2 = 0,12 млн долл.
Следовательно, на социальные нужды можно направить:
Пс = По — обС = 0,5 — 0,12 = 0,38 млн долл.
Ответ: На социальные нужды предприятие может направить не более 380 тыс. долл.
Задача 7.1.15.
Оценить влияние инфляции на баланс предприятия за некоторый период . Построить модели, описывающие финансовое состояние предприятия на конец периода, а также рассчитать полученную им в результате изменения цен прибыль или убыток. В рассматриваемый период хозяйственные операции не совершались. Темп инфляции составил 12 %. Темп изменения текущей оценки немонетарных активов составил 18 % . Баланс предприятия в начальный момент t 0 представлен в табл. 7.1.1.
Таблица 7.1.1 — Баланс предприятия в момент t 0 , млн р.
Методические указания : 1) изучить п. 7.1.2 контента; 2) принять во внимание, что инфляционная прибыль представляет собой приращение капитала за счет роста цен, а также за счет инфляционного роста превышения монетарных обязательств над монетарными активами; 3) ввести обозначения: НА — немонетарные активы; МА — монетарные активы; СК — собственный капитал; МО — монетарные обязательства; Б0 — валюта баланса (авансированный капитал) в начале периода; Б 1 — валюта баланса в конце периода; П и — прибыль инфляционная.
МА + НА = СК + МО |
12 + 85 = 30 + 67 |
Инфляционная прибыль равна нулю (П и = 0), поскольку влияние инфляции не отражено в учете и отчетности.
Ситуация 2. Учет ведется в денежных единицах одинаковой покупательной способности (методика GPL ) , с учетом общего индекса цен.
Здесь возможны два варианта рассмотрения. В первом варианте предполагается пересчет немонетарных активов с учетом индекса цен. Балансовое уравнение примет вид:
МА + НА (1 + Ti) = СК + НА Ti + МО |
12 + 85 (1 + 0,12) = 30 + 850,12+67 |
Полученное изменение НА Ti = 85 0,12=10,2 млн р. может трактоваться как изменение капитала собственников (СК — дооценка внеоборотных активов) и соответственно как инфляционная прибыль (П и).
Второй (более строгий и методологически правильный) вариант предполагает учет влияния инфляции путем сопоставления монетарных активов и монетарных обязательств. Такой подход обусловливается тем, что монетарные обязательства в условиях инфляции приносят косвенный доход, а монетарные активы — косвенный убыток. В этом варианте балансовое уравнение будет иметь следующий вид:
МА + НА (l + Ti) = МО + СК(1+ Ti) + Ti (МО — МА) |
12 + 85 1,12 = 67 + 30 1,12 + 0,12 (67 — 12) |
12 + 95,2 = 67 + 33,6 + 6,6 |
Вследствие инфляции величина авансированного капитала увеличилась на:
Б = Б 1 — Б 0 = 107,2 — 97,0 = 10,2 млн р.
Однако не весь рост произошел за счет самовозрастания величины собственного капитала из-за обесценения рубля, а именно:
СК = 33,6 — 30 = 3,6 млн р.
За счет превышения монетарных обязательств над монетарными активами получена инфляционная прибыль:
П и = Ti (МО — МА) = 0,12 (67 — 12) = 6,6 млн.р.
Ситуация 3. Учет ведется в текущих ценах (методика ССА) с использованием индивидуальных индексов цен.Балансовое уравнение имеет следующий вид:
В нашем случае, поскольку индивидуальные индексы цен всех немонетарных активов одинаковы, это уравнение примет вид:
12 + 85 1,18 = 30 + 67 + 85 0,18
Полученный в результате изменения цен условный доход может трактоваться либо как инфляционная прибыль, либо как инфляционное приращение капитала:
П и = 112,3 — 97,0 = 15,3 млн р.
Ситуация 4. Учет ведется в текущих ценах и денежных единицах одинаковой покупательной способности (комбинированная методика), балансовое уравнение имеет следующий вид:
В этой модели отражается как влияние инфляции, так и изменение цен на конкретные виды активов, продукции и товаров.
Вследствие инфляции и роста цен на активы данного предприятия величина авансированного капитала увеличилась на:
Б = Б 1 — Б 0 = 112,3 — 97,0 = 15,3 млн р.
в том числе за счет самовозрастания величины собственного капитала, обеспечивающего сохранение его покупательной способности на:
СК = 30 1,12 — 30 = 3,6 млн р.;
за счет относительного изменения цен на активы предприятия по сравнению с уровнем инфляции — на:
НА = НА (r — Ti) = 85 (0,18 — 0,12) = 5,1 млн р.,
за счет превышения монетарных обязательств над монетарными актива?ми — на:
(МО — МА) = Ti (МО — МА) = 0,12 (67-12) = 6,6 млн р.
Таким образом, общее приращение авансированного капитала составило:
Б = СК + НА + (МО — МА) = 3,6 + 5,1 + 6,6 = 15,3 млн р.
Последние два приращения можно трактовать как инфляционную прибыль и рассчитывать по формуле
П и = НА + (МО — МА) = 5,1 + 6,6 = 11,7 млн р.
Ответ: 1) в случае ведения учета в неизменных ценах инфляционная прибыль равна нулю; 2) в случае ведения учета в денежных единицах одинаковой покупательной способности с учетом общего индекса цен инфляционная прибыль равна 6,6 млн р. (в качестве инфляционной прибыли может быть рассмотрен весь прирост капитала 10,2 млн р.); 3) в случае ведения учета в текущих ценах с использованием индивидуальных индексов цен инфляционная прибыль равна 15,3 млн р.; 4) в случае ведения учета в текущих ценах и денежных единицах одинаковой покупательной способности инфляционная прибыль равна 11,7 млн р.
Задача 7.1.16.
Прогнозируемое значение среднемесячного темпа роста цен — 3 %. За какой период времени деньги обесценятся: а) в 2 раза, б) в 3 раза?
Методические указания : 1) использовать формулы (7.1.5) и (7.1.6);
2) ввести обозначения: - однодневный темп изменения цен; n — число дн.; k — количество раз, в которое обесцениваются деньги; 3) чтобы некоторая сумма обесценилась в k k.
Дано: |
Решение: |
Найдем однодневный темп инфляции (в месяце 30 дн.).
Таким образом, однодневный темп инфляции составляет 0,0986 %, т. е. ежедневно цены увеличиваются на 0,0986 %, что приводит к увеличению цен за год на 42,6 %. Из формулы (24.8) следует: чтобы некоторая сумма S обесценилась в k раз, значение коэффициента падения покупательной способности денежной единицы должно быть равно 1/ k или, что то же самое, индекс цен должен быть равен k.
Исходная сумма обесценивается в 2 раза (k = 2):
Отсюда искомое число дн. n = 703 дн.
Исходная сумма обесценивается в 3 раза (k = 3 ):
Отсюда искомое число дн. n =1115 дн.
Ответ: При среднемесячном темпе инфляции 3 % любая исходная сумма, находящаяся без движения, например, омертвленная в виде денег как запас средств, обесценится вдвое через 703 дн., т. е. примерно через 1,9 года, а в 3 раза — через 1115 дн., т. е. через 3 года.
Задача 7.1.17.
Минимально необходимая доходность 15 % годовых. Темп инфляции 10 %. Какова должна быть номинальная ставка?
Методические указания : использовать формулу (7.1.10).
Задача 7.1.18.
Ожидаемый темп инфляции 3 % в месяц. Определить квартальный и годовой темп инфляции.
Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7) и (2.1.9);
2) ввести обозначения: - темп инфляции в месяц, - темп инфляции в квартал, - годовой темп инфляции.
Задача 7.1.19.
Можно купить пакет бескупонных облигаций за 6 тыс. р. Срок погашения облигаций 2 года. Номинальная цена пакета 12 тыс. р. Ожидаемый темп инфляции 11 %. Стоит ли купить пакет облигаций, если нужен реальный доход не менее 5 %?
Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7) и (7.1.10);
2) ввести обозначения: P — настоящая стоимость пакета облигаций, n — срок погашения облигаций, N — номинал пакета облигаций.
Задача 7.1.20.
Определить номинальную ставку процента для финансовой операции, если уровень эффективности должен составлять 8 % годовых, а годовой уровень инфляции составляет 13 %.
Методические указания : использовать формулу (7.1.10).
Задача 7.1.21.
Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р. инфляция составляет 14 %, клиент хочет, чтобы его вклад принес 7 % годовых дохода. Под какой процент клиент должен сделать вклад?
Методические указания : 1) использовать формулу (7.1.10).
Задача 7.1.22.
Темпы инфляции в ближайшие 4 года прогнозируются по годам следующим образом: 14 %, 12 %, 10 %, 9 %. Как изменятся цены за 4 года?
Методические указания : 1) использовать формулы (7.1.5) и (7.1.6);
2) ввести обозначения: - темп инфляции в t -ом году, - индекс цен в t -ом году, - индекс цен за n лет; - среднегодовое значение индекса за n лет; - однодневный темп изменения цен.
Задача 7.1.23.
Вклады принимают под 11 %. Какова их реальная доходность при инфляции 13 %?
Методические указания : использовать формулу (7.1.10).
Задача 7.1.24.
Определить реальную доходность при размещении средств на год под 13 % годовых, если уровень инфляции за год составляет 12 %.
Методические указания : использовать формулу (7.1.10).
Задача 7.1.25.
Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р. под 10 % годовых, инфляция составляет 12 %. Какой результат получит вкладчик от данной операции.
Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.1), (2.1.3), (7.1.10).
Задача 7.1.26.
Существует проект, в который требуется вложить 22 млн руб. Минимально допустимая доходность 6 % в год. Доход от реализации проекта будет получен через 2 года в объеме 28 млн р. Безрисковая норма доходности 6 % в год. Бета-коэффициент равен 0,8. Ожидаемый темп инфляции - 11 %. Среднерыночная норма доходности по аналогичным проектам 16 % годовых.
Следует ли принять данный проект?
Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7), (2.5.13) и (7.1.8);
2) ввести обозначения: n — срок реализации проекта, - бета-коэффициент, - средняя рыночная доходность, - номинальная доходность проекта, d — реальная доходность проекта, - премия за риск, - максимально приемлемые вложения, - доходность с учетом инфляции, - минимальный приемлемый доход.
Задача 7.1.27.
Оценить прогнозный годовой темп инфляции, если известно, что прогнозный месячный темп инфляции составляет 3 %.
Методические указания : использовать формулы.
Задача 7.1.28.
В объект инвестирования на 2 года вкладывается 1 млн р. Через 2 года инвестор получит от этого объекта 2 млн р. Прогнозируемый среднегодовой темп инфляции равен 13 %. Оценить реальный доход, получаемый инвестором, и финансовые потери, вызванные инфляцией.
Методические указания : использовать формулы.
Задача 7.1.29.
Инвестору предлагается вложить в объект инвестирования 8 млн р. Через 2 года в соответствии с бизнес-планом он может получить 12 млн.р. Прогнозируемый среднегодовой темп инфляции 13 %. Оценить целесообразность инвестирования средств в данный объект, если инвестора устроит реальный доход не менее 2,5 млн.руб.
Методические указания : использовать формулы.
Задача 7.1.30.
Прогнозируемое значение среднемесячного темпа роста цен — 4 %. За какой период времени деньги обесценятся: а) в 2 раза, б) в 3 раза?
Методические указания : использовать формулы.
7.3. Банкротство и финансовая реструктуризация
Методические указания : Рассмотреть различные методики диагностики банкротства на примере одного предприятия, баланс и отчет о прибылях и убытках которого представлен в табл. 7.3.1 и 7.3.2.
Расчетные формулы записать с помощью номеров строк баланса или отчета о прибылях и убытках (например, «с. 250(1)» означает объем краткосрочных финансовых вложений, а «с. 010(2)» — выручка). Значение коэффициентов на начало и конец года обозначить буквами «н» и «к», заключенными в скобки.
Таблица 7.3.1 — Данные бухгалтерского баланса предприятия «ФМ», тыс. р.
Актив |
Код стр. |
На начало года |
На конец года |
Пассив |
Код стр. |
На начало года |
На конец года |
I. Внеоборотные активы |
III. Капитал и резервы |
||||||
Основные средства |
Уставный капитал |
||||||
Незавершенное строительство |
Добавочный капитал |
||||||
Долгосрочные фин. вложения |
Резервный капитал |
||||||
Итого по разделу I |
Нераспределенная прибыль |
||||||
Итого по разделу III. |
|||||||
II. Оборотные активы |
IV. Долгосрочные обязательства |
||||||
Займы и кредиты |
|||||||
в том числе: |
Итого по разделу IV |
||||||
сырье, материалы |
V. Краткосрочные обязательства |
||||||
затраты в незавершенном производстве |
Займы и кредиты |
||||||
готовая продукция |
Кредиторская задолженность |
||||||
расходы будущих периодов |
в том числе: |
||||||
НДС по приобретенным ценностям |
поставщики и подрядчики |
||||||
Дебиторская задолженность (более года) |
персонал организации |
||||||
Дебиторская задолженность (до года) |
гос. внебюджетные фонды |
||||||
Краткосрочные финансовые вложения |
бюджет (налоги и сборы) |
||||||
Денежные средства |
Задолженность участникам |
||||||
Итого по разделу II |
Доходы будущих периодов |
||||||
Резервы предстоящих расходов |
|||||||
Итого по разделу V |
|||||||
Таблица 7.3.2 — Данные отчета о прибылях и убытках предприятия «ФМ», тыс.р.
Показатель |
За отчетный год |
|
Выручка (нетто) |
||
Себестоимость проданных товаров |
||
Валовая прибыль |
||
Коммерческие расходы |
||
Управленческие расходы |
||
Прибыль от продаж |
||
Проценты к уплате |
||
Внереализационные доходы |
||
Прибыль до налогообложения |
||
Текущий налог на прибыль |
||
Чистая прибыль отчетного периода |
Задача 7.3.1.
Определите класс платежеспособности предприятия «ФМ» на основе простой скорринговой модели.
Методические указания : 1) использовать таблицу (7.3.1) контента; 2) исходные данные — в таблицах.
2) коэффициента текущей ликвидности:
К тл = с.290(1) / с. 690(1).
К тл(н) = 754 / 981 = 0,769;
К тл(к) = 875 / 832 = 1,052.
К тл(средн) = (0,769 + 1,052) / 2 = 0,910;
3) коэффициента финансовой независимости:
К фн = с. 490(1) / с.700(1).
К фн(н) = 2195 / 3396 = 0,646;
К фн(к) = 2430 / 3542 = 0,686.
К фн(средн) = (0,646 + 0,686) / 2 = 0,666.
Баллы за коэффициент рентабельности совокупного капитала:
Б 1 = (19,9 - 5)/(9,9 - 1) х (8,8 - 1) + 5 = 18,06.
Баллы за коэффициент текущей ликвидности: Б 2 =0.
Баллы за коэффициент финансовой независимости:
Б 3 = (19,9 - 10)/(0,69 - 0,45) х (0,666 - 0,45) + 10 = 18,91.
Общая сумма баллов: Б=18,06 + 0 + 18,91 = 36,97, что соответствует классу предприятий со средним уровнем платежеспособности.
Ответ: Предприятие имеет средний уровень платежеспособности.
Задача 7.3.2.
Оценить вероятность банкротства предприятия по модели Тафлера и Тишоу. Исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2.
Методические указания : использовать формулу (7.3.10).
К 3 = с.690(1) / с.300(1) = (981 + 832) / (3396 + 3542) = 0,261;
К 4 = с.010(2) / с.300(1) = 4217 / (3396 + 3542) = 0,608.
Z = 0,53 (-0,32) + 0,13 0,704 + 0,18 0,261 + 0,16 0,608 = 0,065 < 0,2.
В соответствии с данной моделью банкротство весьма вероятно.
Ответ: В соответствии с данной моделью банкротство весьма вероятно, однако следует помнить, что данная модель разрабатывалась в условиях, не похожих на современную российскую экономику, поэтому полученный вывод нельзя рассматривать как вполне достоверный.
Задача 7.3.3.
Оценить финансовую устойчивость предприятия по методике В. В. Ковалева и О. Н. Волковой. Исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2.
Методические указания : использовать формулу (7.3.12).
К 2 = с. 290(1) / с. 690(1) = (754 + 875) / (981 + 832) = 0,9;
К 3 = с. 490(1) / (с. 590(1) + с. 690(1)) = (2195 + 2430) / (220 + 280 + 981 + 832) = 2,0;
К 4 = с. 190(2) / с. 300(1) = (4214 - 3912 - 140 - 458-18 + 12) / ((3396 + 3542)/2) = -0,9;
К 5 = с. 190(2) / с. 010(2) = (4214 - 3912 - 140 - 458 - 18 + 12) / 4217 = -0,7.
Общая взвешенная сумма коэффициентов составит:
N = 25 6,2 + 25 0,9 + 20 2 + 20 (-0,9) + 10 (-0,7) = 214,5 > 100.
Ответ: В соответствии с данной методикой ситуация на предприятии нормальная.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 7.3.4.
Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать формулу (7.3.1).
Задача 7.3.5.
Определить класс финансовой устойчивости предприятия «ФМ» по методике Донцовой и Никифоровой.
Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать табл. 7.3.2 контента.
Задача 7.3.6.
Определить вероятность банкротства предприятия «ФМ» по модели Альтмана.
Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать формулу 7.3.8.
Задача 7.3.7.
Определить Z-счет по модели Лиса предприятия «ФМ».
Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать формулу 7.3.9.
Задача 7.3.8.
Определить вероятность задержки платежей предприятия «ФМ» по модели Коннана и Голдера.
Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать формулу 7.3.11.
Версия для печати
Регулирование количества денег в обращении и уровня цен — один из основных методов воздействия на экономику .
Связь количества денег и уровня цен была сформулирована представителями количественной теории денег.
В условиях свободного рынка () необходимо до определенной степени регулировать хозяйственные процессы (кейнсианская модель). Регулирование экономических процессов осуществляется, как правило, либо государством, либо специализированными органами. Как показала практика XX в., от , используемой в хозяйстве, зависят многие другие важные экономические параметры, прежде всего уровень цен и процентной ставки (цены кредита). Связь между уровнем цен и количеством денег в обращении была четко сформулирована в рамках количественной теории денег.
Уравнение Фишера
Цены и количество денег находятся в прямой зависимости.
В зависимости от разных условий могут изменяться цены вследствие изменения денежной массы, но и денежная масса может меняться в зависимости от изменения цен.
Уравнение обмена выглядит следующим образом:
Формула Фишера
Несомненно, что данная формула носит чисто теоретический характер и непригодна для практических расчетов. Уравнение Фишера не содержит какого-либо единственного решения; в рамках этой модели возможна многовариантность. Вместе с тем при определенных допусках несомненно одно: уровень цен зависит от количества денег в обращении. Обычно делают два допуска:
- скорость оборота денег — величина постоянная;
- все производственные мощности в хозяйстве используются полностью.
Смысл этих допущений в том, чтобы устранить влияние этих величин на равенство правой и левой частей уравнения Фишера. Но даже при соблюдении этих двух допущений нельзя безоговорочно утверждать, что рост денежной массы первичен, а рост цен — вторичен. Зависимость здесь взаимная.
В условиях стабильного экономического развития денежная масса выступает регулятором уровня цен . Но при структурных диспропорциях в экономике возможно и первичное изменение цен, а лишь затем изменение денежной массы (рис. 17).
Нормальное экономическое развитие:
Диспропорция экономического развития:
Формула Фишера (уравнение обмена) определяет массу денег, используемую только в качестве средства обращения, а поскольку деньги выполняют и другие функции, то определение общей потребности в деньгах предполагает существенное совершенствование исходного уравнения.
Количество денег в обращении
Количество денег в обращении и общая сумма товарных цен соотносятся следующим образом:Приведенная формула была предложена представителями количественной теории денег. Главный вывод этой теории состоит в том, что в каждой стране или группе стран (Европа, например) должно находиться определенное количество денег, соответствующее объемам ее производства, торговли и доходов. Только в этом случае будет обеспечена стабильность цен . В случае неравенства количества денег и объема цен происходят изменения в уровне цен:
Таким образом, стабильность цен — главное условие определения оптимальности количества денег в обращении.
Ставка процента характеризует стоимость пользования заемными средствами на финансовом рынке. Рост процентных ставок означает, что займы на финансовом рынке станут более дорогими и менее доступными для потенциальных заемщиков. Одной из причин роста процентной ставки является усиление инфляции. Чтобы описать связь процентной ставки с инфляцией, необходимо ввести понятия реальной и номинальной процентной ставки.
Номинальная процентная ставка (R) – процентная ставка, не скорректированная на темп инфляции.
Реальная процентная ставка (r) – процентная ставка, скорректированная на темп инфляции.
Располагая данными о темпе инфляции (π) и номинальной ставке процента (R), реальную процентную ставку (r) можно рассчитать по формуле Фишера:
В случае если 0% ≤ π ≤ 10%, то для расчета реальной процентной ставки можно использовать приближенную формулу: r ≈ R – π
Если из приближенной формулы выразить номинальную ставку, то есть R ≈ r + π , то мы получим эффект, названный эффектом Фишера. В соответствии с этим эффектом можно выделить две основные составляющие и, соответственно, две главные причины изменения номинальной ставки процента: реальный процент и темп инфляции. Однако, когда финансовое учреждение (банк) определяет номинальную ставку процента, оно обычно исходит из некоторых ожиданий относительно будущего темпа инфляции. Поэтому формулу можно формализовать до следующего вида: R ≈ r + , где – ожидаемый темп инфляции.
Тогда, в соответствии с эффектом Фишера, динамика номинальной ставки процента в большей степени определяется динамикой ожидаемого темпа инфляции.
Номинальный и реальный валютный курс.
Обменный курс национальной валюты – важнейший макроэкономический показатель.
Номинальный обменный курс – соотношение стоимостей двух валют (в пункте обмена валюты мы видим именно номинальные показатели).
Реальный обменный курс – соотношение стоимостей товаров, произведенных в разных странах, или соотношение, в котором товары одной страны могут обмениваться на аналогичные товары другой страны.
= × , где – реальный обменный курс, P*- цена зарубежного товара (в долл.), Р – цена отечественного товара (в руб.), – номинальный обменный курс доллара к рублю.
На изменение реального валютного курса, исходя из формулы, влияют два фактора: номинальный обменный курс и соотношение цен за рубежом и в нашей стране. Другими словами, рост номинального курса доллара (и, соответственно, падение номинального курса рубля) положительно влияет на конкурентоспособность отечественной экономики, а рост – отрицательно.
Приближенная формула (для малых изменений): ∆% ≈ ∆% + - π
Паритет покупательной способности.
Паритет покупательной способности - это количество одной валюты, выраженное в единицах другой валюты, необходимое для приобретения одинакового товара или услуги на рынках обеих стран.
= , – абсолютный ППС (цены на товары, годные для международного обмена, при пересчете в одну валюту должны быть одинаковы)
∆% ≈ π - , ∆% = 0 - относительный ППС (номинальный курс корректируется так, чтобы компенсировать разность в темпах инфляции)
Вопрос №10
Экономический рост и цикл. Долго- и краткосрочные процессы в экономике. Что такое «рецессия» согласно определению NBER? Признаки экономического спада/подъема. Про- и контрциклические показатели. Опережающие и запаздывающие показатели. Рецессия и «перегрев» - в чем их опасность? Экономический рост и его возможные источники. Декомпозиция экономического роста.
Экономический рост – долгосрочная тенденция увеличения реального ВВП. Для измерения роста используют:
1. Абсолютный прирост или темп прироста реального ВВП;
2. Аналогичные показатели в расчете на душу населения за некоторый период времени.
ВАЖНО:
1)тенденция, это значит, что реальный ВВП не должен обязательно увеличиваться каждый год, имеется в виду лишь направление движения экономики, так называемый «тренд»;
2) долгосрочная, поскольку экономический рост
является показателем, характеризующим долгосрочный период, а, следовательно, речь идет об увеличении потенциального ВВП (т. е. ВВП при полной занятости ресурсов), о росте производственных возможностей экономики;
3) реального ВВП (а не номинального, рост которого может происходить за счет роста уровня цен, причем даже при сокращении реального объема производства). Поэтому важным показателем экономического роста выступает показатель величины реального ВВП.
Главная цель экономического роста – рост благосостояния и увеличение национального богатства.
Общепринятой количественной мерой экономического роста являются показатели абсолютного прироста или темпов прироста реального объема выпуска в целом или на душу населения:
Экономический цикл – это несколько периодов разной активности к экономике (согласно Национальному бюро экономического анализа США).
Рецессия согласноNBER (Национальное бюро экономического анализа) – значимое снижение экономической активности, распространившееся по всей экономике, длящееся более чем несколько месяцев и заметное в динамике производства, занятости, реальных доходов и других индикаторов.
Иначе его еще иногда называют уравнением обмена или денежного потока. В общем своём виде, данное уравнение устанавливает взаимосвязь между такими величинами как:
- Количество денег находящееся в обращении (денежная масса);
- Скорость, с которой происходит оборот этой денежной массы. В общем случае она представляет собой ту среднюю частоту, с которой, в заданный промежуток времени, одна и таже денежная единица используется для обмена на услуги и товары отечественного производства. В краткосрочном периоде времени эта величина меняется очень медленно, поэтому её можно принять за константу;
- Текущий уровень цен;
- Текущий объём производства (выраженный в общем количестве произведённых товаров). Обычно, для данной формулы, принимается допущение о том, что все производственные мощности имеют полную загрузку.
Формула этой взаимосвязи выглядит так:
Как видно из приведённого уравнения, денежная масса находится в прямо пропорциональной зависимости от таких параметров как текущий уровень цен и текущий объём производства. И вместе с тем величина денежной массы обратно пропорциональна скорости её оборота.
Таким образом, данное уравнение представляет собой один и столпов, на которых базируется монетаристская доктрина в экономике.
Монетаризм – теория в современной макроэкономике, основным тезисом которой является утверждение о том, что основным фактором развития экономики является количество денег находящееся в обращении.
Формула была выведена ещё в 1911 году выдающимся представителем неоклассической школы экономики, американским экономистом Ирвингом Фишером.
По сути своей, данное уравнение представляет собой формальное выражение количественной теории денег.
Собственно говоря, сама формулировка количественной теории денег в экономике сводится к тому, что покупательная способность денег в купе с уровнем цен, полностью определяются тем количеством денег, которое находится в обороте.
Здесь следует отметить тот факт, что данная формулировка справедлива для условий стабильного (нормального) экономического развития. В данном случае, действительно, первичным выступает изменение денежной массы и лишь за ним, как следствие, происходит изменение покупательной способности и уровня цен.
В случае же, так называемой, диспропорции в экономическом развитии, может наблюдаться совершенно противоположная картина. В этом случае сначала происходит изменение уровня цен, а лишь за ним изменяется и величина денежной массы.
Кстати говоря, Кембриджская школа политэкономии даёт несколько иную трактовку количественной теории денег. В данном случае, большее значение придаётся выбору потребителей, в отличие от вышеописанной трактовки Ирвинга Фишера, в которой определяющими являются технологические факторы производства.
В формулировке Кембриджской школы, в основе количественной теории денег лежит следующее уравнение:
В рамках количественной теории денег была предложена ещё одна трактовка формулы Фишера:
Одним из выводов, проистекающих из данной трактовки, является то, что стабильность цен (в той или иной стране) напрямую зависит о того, насколько находящаяся в обороте денежная масса соответствует общему объёму товарных сделок (включающему в себя объёмы производства, сферы услуг, торговли и т.п.).
Нарушение этого баланса приводит к тому, что уровень цен начинает дестабилизироваться:
Следует иметь в виду, что формула Фишера, по большому счёту, представляет собой скорее теоретическое выражение количественной теории денег и не предназначена для проведения прямых расчётов по ней.
В настоящее время уравнение Фишера признаётся верным далеко не всеми представителями современной экономической школы. В его обосновании обнаруживают целый ряд неточностей, благодаря которым конечная формула не может отражать истинное положение вещей в экономике.
В частности, в качестве примера такого рода критики можно привести статью Юрия Владимировича Лиференко, опубликованную в одном из выпусков журнала «Финансы и кредит» за 2015 год.
В этой статье, в частности, указывается на ошибки Банка России связанные с тем, что он, в процессе осуществлении своей регулирующей деятельности, во многом опирается на количественную теорию денег (иллюстрируемую, как раз, той самой формулой Фишера). Говорится о том, что его регулирующая функция является, мягко говоря, недостаточно эффективной вследствие факта ошибочности данной теории.
Далее приводится доказательство несостоятельности формулы Фишера и, как следствие этого, говорится о неприемлемости её использования (ни в теоретическом, ни в практическом виде) в качестве инструмента для регулирования реальной экономики.
В качестве основного аргумента ошибочности уравнения Фишера приводится тот факт, что правая часть формулы Фишера, представляющая собой выражение PQ, является некорректной. Приводится сравнение с формулой выведенной Карлом Марксом (иллюстрирующей закон денежного обращения) и имеющей следующий вид:
Как видите, внешне эта формула очень похожа на ту, которую впоследствии вывел Ирвинг Фишер. Естественно, он не мог не знать о её существовании (большую часть свей жизни, он преподавал политэкономию) и, предположительно, взял её в качестве основы для своих изысканий. Однако выводы из формулы К. Маркса делаются совершенно противоположные. Левая часть формулы, представленная количеством денег в экономике (денежной массой) М, в данном случае является функцией от её правой части, представленной уровнем цен и объёмом товаров.
Это, в свою очередь, означает, что уровень цен и объём товаров определяют то количество денег, которое необходимо для их обращения, а не наоборот, как утверждает количественная теория денег, выраженная уравнением Ирвинга Фишера.
По мнению автора статьи, Фишер, скорее всего, сознательно исказил некоторые факты для того чтобы представить неделимую составляющую формулы Маркса ΣP i Q i в более простом и, самое главное, в математически разделимом виде простого произведения величин P и Q.
Такое представление позволило ему разделить правую часть и записать формулу в виде:
А это в корне меняет тот вывод, который делался Марксом. Теперь получается, что количество денег, в сущности, и определяет уровень цен в экономике. То есть мы видим не что иное, как формулировку количественной теории денег.
В действительности же, такое выражение как PQ не может существовать в принципе. Это объясняется тем, что не бывает понятия цены без привязки к конкретному товару (i). Равно как и не может быть такого понятия как объём производства в принципе, он также должен быть привязан к какому-либо определённому продукту (i).
Ну и наконец, невозможно отделить в этой формуле цену от количества товара (P от Q) поскольку цена любого товара всегда неразрывно связана с его количеством. Например, говорят, что цена хлеба составляет 20 руб/булка (двадцать рублей за одну булку) и её нельзя разорвать на два самостоятельных элемента, таких как 20 руб и 1 булка.
То есть, изначально правильным является всё-таки выражение в виде ΣP i Q i , которое, кстати, лежит в основе формулы расчёта ВВП. А формула Фишера изначально построена на ошибочных предпосылках, что говорит не только о том, что она неверна в принципе, но и о несостоятельности всей количественной теории денег вообще.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Инфляция представляет собой экономический процесс, который проявляется в качестве роста цен на потребительскую продукцию по причине роста числа денежной массы в обороте. Инфляция является обесцениванием денег в связи с ростом их количества, поэтому потребители за одну и ту же денежную сумму получают различное количество одной и той же продукции.
Инфляция выражается в следующих факторах:
- ростцен напродукты питания,
- уменьшение покупательнойспособности денег,
- падение уровняжизни населения и др.
Высокие темпы инфляции показывают кризисные явления в экономической ситуации в государстве, поэтому ее необходимо снижать всевозможными способами.
В нашей стране каждый год органамиРосгосстата проводятся исследования статистических данных, происходит выявление основных экономических показателей.
Индекс цен
Для того, что бы понять суть формулы темпа инфляции следует обратиться к показателям, используемым в ее исчислении.
Основным показателем инфляции является индекс цен, который измеряет ее уровень и темп. Индекс потребительских цен определяется на основе потребительской корзины, представляющей собой список необходимой продукции для нормальной жизнедеятельности общества. Состав потребительской корзины устанавливается в каждом государстве на законодательном уровне.
Для того, что бы рассчитать индекс потребительских цен, нужно определить базисный год, который представляет собой точку отсчета изменений стоимости продукции (услуг). Далее нужно определить стоимость потребительской корзины базисного и текущего года.
Для расчета индекса цен,стоимость корзинытекущего года делится на аналогичное значение базисного года.
Формула индекса цен выглядит следующим образом:
Иц = ПК тг / ПК бг
Здесь Иц – показатель индекса цен,
ПК тг – потребительская корзина текущего года,
ПК бг – потребительская корзина базисного года в стоимостном выражении.
Формула темпа инфляции
После того, как определен индекс цен, можно провести расчет темпа инфляции. Общая формула темпа инфляции выглядит следующим образом:
Здесь ИЦ1 – показатель индекса цен текущего периода,
ИЦ 0 – показатель индекса цен базисного периода.
Инфляция является динамическим процессом, поэтому имеет тенденцию расти. Именно формула темпа инфляции показывает рост инфляции за определенный период времени. Темп характеризует скорость увеличения цен на основную продукцию и услуги.
Рассчитав темп инфляции по формуле, можно определить ее вид (характер):
- Ползучая инфляция (около 10% годовых),
- Скачкообразная инфляция (от 10- 20 до 50-200% годовых),
- Гиперинфляция (более 50% в месяц)
Самой легкой формой является ползучая инфляция, легко контролируемая и предотвратимая. Остальные виды могут свидетельствовать о структурном кризисе в экономике государства, при этом необходимы немедленные меры.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Рассчитать темп инфляции, если в потребительскую корзину базисного периода входили 3 продукта:
А – 15 штук – 50 руб., В – 10 штук – 26 руб., С – 5 штук – 150 руб. За год цена на товар А выросла на 5 рублей, на товар В уменьшилась на 2 рубля. На товар С цена осталась неизменной. |
| Решение | В первую очередь необходимо рассчитать индекс цен по формуле:
Иц = ПК тг / ПК бг Иц = (15*55 + 10*24 + 5*150) / (15*50 + 10*26 + 5*150) = 1815/1760 = 1,03 или 103 % Формула темпа инфляции для решения данной задачи выглядит следующим образом: Тинф. = (ИЦ1 – ИЦ0) / ИЦ0 * 100% Т инф = (103-100)/100 = 3 % Вывод. Мы видим, что инфляция составила 3 %, что отражает ее низкий уровень. |
| Ответ | Т инф. = 3 % |
ПРИМЕР 2
