Пособие приведено на сайте в сокращенном варианте. В данном варианте не приведены тестирования, даны лишь избранные задачи и качественные задания, урезаны на 30%-50% теоретические материалы. Полный вариант пособия я использую на занятиях с моими учениками. На контент, содержащийся в данном пособии, установлено правообладание. Попытки его копирования и использования без указания ссылок на автора будут преследоваться в соответствии с законодательством РФ и политикой поисковиков (см. положения об авторской политике Yandex и Google).

10.7 Отдача от масштаба

В долгосрочном периоде фирма может изменять все факторы производства. Таким образом, в долгосрочном периоде производственная функция является зависимостью от множества переменных.

Q = f(L, K, N, H, …)

Отдача от масштаба является характеристикой производственной функции в долгосрочном периоде. Отдача от масштаба показывает как реагирует выпуск на одинаковое (кратное) изменение всех факторов .

Для измерения отдачи от масштаба необходимо изменить все используемые факторы в k раз и посмотреть, во сколько раз изменился выпуск.

Q 1 = f(kL, kK, kN, kH, …) = a * Q 0

То есть мы изменяем все факторы в k , и получаем, что выпуск изменился в a раз.

Соотношение множителей k и a определяет характер отдачи от масштаба.

Положительная отдача от масштаба наблюдается, когда a > k . Например, при увеличении всех факторов в 2 раза выпуск растет в три раза. Положительная отдача от масштаба может возникать вследствие того, что при увеличении объема применяемых факторов начинает проиходить их специализация на более узких участках. Например, за маркетинг и логистику отвечают разные группы менеджеров, использующие лучшие ноу-хау и знания в своей области. Также рост масштабов производства делает возможным использование сложного оборудования при производстве.

Положительная отдача от масштаба наблюдается в реальной жизни в ряде отраслей, производство благ в которых связано с наличием сложного и дорогостоящего оборудования. Например, это могут быть железнодорожные перевозки или городское водоснабжение. В этих отраслях существование одной крупной фирмы, реализующей положительный эффект масштаба, может более оправданным для общества, чем наличие конкурирующих более мелких фирм. Такая ситуация называется «естественной монополией», и с ней мы еще столкнемся далее.

Нулевая (постоянная) отдача от масштаба наблюдается, когда a = k . Например, при увеличении всех факторов в 2 раза выпуск растет в 2 раза. Постоянная отдача от масштаба наблюдается в тех производствах, где увеличение факторов приводит к примерно сопоставимому росту выпуска. Как правило, подобными рынками являются рынки услуг. Одна парикмахерская с пятью работниками может обслужить несколько десятков посетителей в день (предположим, 50). Если владелец парикмахерской захочет начать обслуживать 100 посетителей в день, ему потребуется открыть еще одну парикмахерскую и нанять еще 5 сотрудников.

Отрицательная отдача от масштаба наблюдается, когда a < k . Например, при увеличении всех факторов в 2 раза выпуск растет в полтора раза.

Отрицательная отдача от масштаба может наблюдаться в крупных организациях со сложной структурой, которые становятся плохо управляемыми для дальнейшем росте масштабов компании. Многие крупные фирмы в реальной жизни сталкиваются с убывающей отдачей от масштаба. Например, в 1960-е годы в США было модно заниматься объединением фирм и образованием конгломератов. Однако многие конгломераты стали настолько плохоуправляемыми, что столкнулись с финансовыми трудностями уже через несколько лет после образования, и в 1970-е годы в США прошла волна разделения крупных конгломератов на профильные компании.

В некоторых случаях разница между объемом производства, при котором исчерпывается действие положительного эффекта масштаба, и объемом производства, при котором вступает в силу отрицательный эффект масштаба, может быть довольно значительной. В этом случае средние издержки производства в долгосрочном периоде остаются неизменными, вне зависимости от объема производства и говорят, что имеет место постоянная отдача от масштабов производства. Другими словами, удвоение количества каждого фактора приносит удвоение объема выпуска.

Эффект масштаба проявляется в отдельных отраслях по-разному.

Есть отрасли, в которых положительный эффект масштаба является более продолжительным, а отрицательный – относительно отдаленным. Такова ситуация в автомобилестроении, алюминиевой, сталелитейной и многих других отраслях тяжелой промышленности. Это означает, что при данном объеме потребительского спроса достаточная эффективность производства будет достигнута лишь небольшим количеством промышленных гигантов. Мелкие фирмы не смогут обеспечить минимального эффективного размера производства и окажутся нежизнеспособными.

В крайнем случае, получение всего положительного эффекта масштаба может потребовать выхода за пределы существующего рынка и привести к тому, что называют естественной монополией. Так, существуют отрасли, где средние издержки достигают минимума при очень большом объеме выпускаемой продукции, достаточном для удовлетворения рыночного спроса. Это отрасли так называемой есте­ственной монополии. С точки зрения экономии издержек в них целе­сообразно существование одной крупной фирмы. К естественным монополиям относятся, например, предприятия электро-, газо- и водоснабжения крупного города. Деятельность естественных моно­полий регулируется государством.

В некоторых отраслях положительный эффект масштаба не является продолжительным, затем достаточно долго отдача от роста масштабов производ­ства постоянна и могут существовать и эффективно рабо­тать как мелкие, так и крупные фирмы. Примером могут служить предприятия по производству одежды, обуви, магазины.

В случае, если положительный эффект масштаба невелик, а отрицательный – возникает очень быстро, минимально эффективный размер определяется небольшим объемом производства. В такого рода отраслях имеющийся объем потребительского спроса будет поддерживать существование значительного количества относительно мелких производителей. В таких отраслях совсем маленькие фирмы оказываются столь же и даже более эффективными, чем крупномасштабные производители.

В заключение темы можно сделать следующие выводы:

1. С точки зрения экономистов, издержки фирмы можно разделить
на явные и неявные. Явными называются издержки, связанные с
использованием факторов производства, не принадлежащих фирме,
за которые эта фирма должна заплатить сторонним организациям
или частным лицам. Неявные издержки - издержки, обусловлен­ные использованием ресурсов, принадлежащих фирме. Разность между валовым доходом (выручкой) и всеми (явными и неявными) издержками представляет собой экономическую прибыль.

2. Издержки выступают как постоянные и переменные. Постоян­ные издержки не зависят от объема производства и не могут быть
изменены в течение короткого времени. Переменные издержки ме­няются в зависимости от количества выпускаемой продукции. В свя­зи с этим анализ издержек фирмы может проводиться на краткосроч­ном (когда изменяются только переменные издержки) и на долго­срочном (когда все издержки могут изменяться) временных интервалах.

3. Два типа издержек являются производными от совокупных (общих) издержек фирмы. Средние общие издержки – это отношение общих издержек (постоянных и переменных) к объему выпуска. Предельные издержки – это приращение совокупных издержек при увеличении объема выпуска на одну единицу.

4. Изменение издержек на краткосрочном интервале подчинено
действию закона убывающей отдачи. Его суть состоит в том, что при
расширении использования в производстве какого-либо одного пере­менного ресурса (при условии, что все остальные ресурсы являются
постоянными) отдача от него сначала растет, а затем начинает замед­ляться. В результате предельный продукт (дополнительная продук­ция, произведенная за счет увеличения количества ресурса на еди­ницу) на определенном этапе начнет сокращаться, а предельные издержки (прирост издержек на каждую дополнительную единицу продукции) - возрастать.

5.Закономерности, которым подчиняется изменение издержек на
долгосрочном временном интервале, позволяют фирме правильно
выбрать размер предприятия. Если фирма расширяет производство,
то на начальном этапе сказывается положительный эффект масшта­ба и издержки на единицу продукции снижаются. Это происходит за
счет преимуществ специализации труда работников, возможности
использования более производительного оборудования и т.д. Однако при дальнейшем увеличении размера предприятия эффект масштаба становится отрицательным, средние издержки увеличива­ются.

В долгосрочном периоде запасы любых ресурсов можно увеличить или уменьшить. «Инертные» и «мобильные» ресурсы становятся в рамках этого периода переменными. Значит, предприятие для приспособления к рыночному спросу может варьировать свой масштаб производства, пропорционально изменяя все используемые ресурсы.

Эффект масштаба – соотношение (коэффициент) изменения объема производства при изменении количества всех используемых ресурсов.

Положительный эффект масштаба. Возникает при такой организации производства, когда долговременные средние издержки падают по мере увеличения объема выпуска продукции. Основным условием такой организации производства является специализация производства и управления. Причем по мере роста размеров производства увеличиваются возможности использования преимуществ специализации в производстве и управлении. Большие масштабы производства позволят лучше использовать труд специалистов по управлению благодаря его более глубокой специализации. Мелкие производства вообще не способны использовать труд специалиста-управленца по назначению.

Источником экономии, обусловленной масштабом производства, также является эффективное использование оборудования. Крупное оборудование более производительно и издержки по его использованию составляют 2/3 результата. Мелкое производство зачастую оказывается неспособным воспользоваться наиболее эффективным (с технологической точки зрения) производственным оборудованием. Результат такого положения – потеря технической экономии.

Экономия, обусловленная масштабами производства, во многом связана с возможностью развития побочных производств, выпуска продукции на основе отходов от основного производства. Здесь тоже крупное предприятие будет иметь больше возможностей, чем мелкое.

Все основные источники экономии, обусловленные изменением масштаба производства, тесно связаны с масштабом производства. Изменение масштаба производства в сторону увеличения создает положительный эффект масштаба. Однако это не единственный результат роста масштаба производства. По мере увеличения масштаба производства проявляется как экономия, так и ущерб.

Отрицательный эффект масштаба. Возникает при организации производства, когда долгосрочные средние издержки возрастают по мере увеличения объема выпускаемой продукции. Главная причина возникновения отрицательного эффекта масштаба связана с нарушением управляемости очень крупного производства.

По мере роста производство все больше попадает в зависимость от иерархических методов координации деятельности его персонала. С ростом иерархичности растут издержки на передачу и обработку информации, необходимой для принятия решений. Для разветвленных организационных структур свойственна тенденция ослабления стимулов к проявлению личной инициативы и возникновения интересов,отличных от интересов производства. Вследствие этого требуются большие затраты для поддержания должного уровня мотивации сотрудников.

На крупных предприятиях снижается эффективность взаимодействия между его отдельными подразделениями, затрудняется контроль за реализацией решений, принимаемых руководством.

Производственная функция - это зависимость между набором факторов производства и максимально возможным объемом продукта, производимым с помощью данного набора факторов.

Производственная функция всегда конкретна, т.е. предназначается для данной технологии. Новая технология - новая производительная функция.

С помощью производственной функции определяется минимальное количество затрат, необходимых для производства данного объема продукта.

Производственные функции, независимо от того, какой вид производства ими выражается, обладают следующими общими свойствами:

• 1) Увеличение объема производства за счет роста затрат только по одному ресурсу имеет предел (нельзя нанимать много рабочих в одно помещение - не у всех будут места).
• 2) Факторы производства могут быть взаимодополняемы (рабочие и инструменты) и взаимозаменяемы (автоматизация производства).

В краткосрочном периоде действует закон убывающей предельной производительности.

Закон убывающей предельной производительности действует в краткосрочном временном интервале, когда один производственный фактор остается неизменным. Действие закона предполагает неизменное состояние техники и технологии производства, если в производственном процессе будут применены новейшие изобретения и другие технические усовершенствования, то рост объема выпуска может быть достигнут при использовании тех же самых производственных факторов. То есть технический прогресс может изменить границы действия закона.

Если капитал является фиксированным фактором, а труд - переменным, то фирма может увеличить производство за счет использования большего количества трудовых ресурсов. Но по закону убывающей предельной производительности, последовательное увеличение переменного ресурса при неизменности других ведет к убывающей отдаче данного фактора, то есть к снижению предельного продукта или предельной производительности труда. Если же наем рабочих будет продолжаться, то в конечном итоге, они будут мешать друг другу (предельная производительность станет отрицательной) и объем выпуска сократится.

Предельная производительность труда (предельный продукт труда - MPL) - это прирост объема производства от каждой последующей единицы труда т.е. прирост производительности к совокупному продукту (TPL)

Аналогично определяется предельный продукт капитала MPK.

Основываясь на законе убывающей производительности, проанализируем взаимосвязь общего (TPL), среднего (АPL) и предельного продуктов (MPL)

В движении кривой общего продукта (ТР) можно выделить три этапа. На этапе 1 она поднимается вверх ускоряющимися темпами, так как предельность продукта (MP) возрастает (каждый новый рабочий приносит больше продукции, чем предыдущий) и достигает максимума в точке А, то есть скорость роста функции максимальна. После точки А (этап 2) в силу действия закона убывающей отдачи, кривая MP падает, то есть каждый нанятый рабочий дает меньшее приращение общего продукта по сравнению с предшествующим, поэтому темп роста ТР после ТС замедляется. Но пока МР будет положительным, ТР будет все равно увеличиваться и достигнет максимума при МР=0.

На 3 этапе, когда количество рабочих становится избыточным по отношению к фиксированному капиталу (станки), МР приобретает отрицательное значение, поэтому ТР начинает снижаться.

Конфигурация кривой среднего продукта АР также обусловлена динамикой кривой МР. На 1 этапе обе кривые растут, пока приращение объема выпуска от вновь нанятых рабочих будет большим, чем средняя производительность (АРL) ранее нанятых рабочих. Но после точки А (max MP), когда четвертый рабочий добавляет к совокупному продукту (ТР) меньше чем третий, МР уменьшается, поэтому средняя выработка четырех рабочих также сокращается.

Издержки фирмы представляют собой денежное выражение затрат факторов производства, использованных в ходе производства и реализации продукции - товаров и услуг.

Явные издержки. К явным относятся издержки фирмы на оплату используемых факторов производства, приобретаемых на рынке. Явные издержки включают затраты на приобретение сырья и материалов, оплату труда в виде заработной платы, используемой земли в виде ренты, земного капитала в виде процента по банковским кредитам и ссудам и другие расходы, связанные с производством и реализаций товаров и услуг.

Сумма всех явных издержек выступает как себестоимость продукции и учитывается при ведении бухгалтерского учета. Однако сумма издержек, если в них включать только явные издержки, будет заниженной.

Альтернативные (вмененные) издержки. Альтернативными называются издержки альтернативного использования ресурса, являющегося собственностью фирмы - собственного капитала. Эти издержки определяются как потери дохода от возможного альтернативного использования собственного капитала, они равны цене капитала. Например, собственник фирмы может не вкладывать капитал в производство товаров, а разместить его под определенный процентный доход в ценные бумаги. Этот доход и будет представлять собой альтернативные издержки.

Переменные, постоянные и валовые издержки. Постоянные издержки FC (англ. fixed costs) - это издержки, которые не зависят от объема производства. Переменные издержки VC (англ. variable costs) - это издержки, зависящие от объема производства.

Затраты на сырье, материалы, рабочую силу, комиссионные торговым посредникам изменяются в зависимости от масштабов деятельности и относятся к переменным издержкам. Они увеличиваются пропорционально расширению бизнеса, а поэтому в данном случае относятся к категории переменных издержек.

Затраты на поддержание производственного потенциала фирмы, такие как расходы на содержание административного аппарата, арендная плата, амортизация, проценты за кредит не зависят от объемов производства в конкретны период и относятся к постоянным издержкам. Амортизация - это суммы постепенного перенесение стоимости капитала на стоимость производимого товара.

Сумма постоянных и переменных издержек представляет собой валовые, или суммарные, издержки фирмы ТС (англ. total costs).

Деление издержек на постоянные и переменные подразумевает условное выделение краткосрочного и долгосрочного периодов в деятельности фирмы. Под краткосрочным понимают такой период в работе фирмы, когда часть ее издержек являются постоянными. В краткосрочном периоде фирма не покупает нового оборудования, не строит новых зданий. В долгосрочном периоде она может расширять свои масштабы, поэтому все ее издержки являются переменными.

Средние издержки. Под средними понимаются издержки фирмы на производство и реализацию единицы товара. Выделяют:

средние постоянные издержки AFC (англ. average fixed costs), которые рассчитывают путем деления постоянных издержек фирмы на объем производства;

средние переменные издержки AVC (англ. average variable costs), исчисляемые путем деления переменных издержек на объем производства;

средние валовые издержки или полная себестоимость единицы изделия АТС (англ. average total costs), которые определяют как сумму средних переменных и средних постоянных издержек или как частное от деления валовых издержек на объем выпуска.

Предельные издержки. Прирост продукции за счет увеличения на единицу использования какого-либо переменного фактора называется предельным продуктом этого фактора. Поскольку фирма в своей деятельности сталкивается в первую очередь не с количеством используемых ресурсов, а с их денежной оценкой, то ее интересует прирост издержек, связанный с выпуском дополнительной единицы продукции, который, называется предельными издержками фирмы МС (англ. marginal costs):

где?VС -- прирост переменных издержек; ?Q -- вызванный ими прирост объема производства.

Факторы производства должны использоваться фирмой с соблюдением определенной пропорциональности между ними. В соответствии с этим законом непрерывное увеличение использования одного ресурса в сочетании с неизменным количеством других ресурсов сопровождается сокращением отдачи от каждой дополнительной единицы переменного ресурса.

Краткосрочный период. Рассмотрим действие этого закона в краткосрочном временном интервале, когда часть ресурсов или факторов производства остается постоянной. Допустим, что фирма в своей деятельности использует только один ресурс, количество которого можно изменять, - труд. При постепенном увеличении числа нанимаемых рабочих по мере увеличения загрузки оборудования выпуск продукции в начале будет нарастать быстро, но прирост этот будет постоянно снижаться до тех пор, пока рабочих станет достаточно для полной загрузки оборудования. Если дальше продолжать нанимать рабочих, они уже ничего не смогут добавить к объему производимой продукции. В конце концов рабочих станет так много, что они будут мешать друг другу, и выпуск станет сокращаться.

Долгосрочный период. В долгосрочном временном интервале фирма может менять все используемые факторы производства. Иными словами, все издержки будут выступать в качестве переменных. Анализ изменения долгосрочных издержек важен для выбора стратегии фирмы в области масштабов своей деятельности.

Если выбран технически эффективный способ производства, то увеличение выпуска возможно за счет пропорционального увеличения использования всех производственных ресурсов. Это есть изменение масштаба производства. Пусть первоначальное соотношение между выпуском и применяемыми ресурсами описываетсяпроизводственной функцией

Если мы увеличим объемы применяемых ресурсов (масштаб производства) в k раз, то новый объем выпуска, очевидно, составит

Если в результате выпуск увеличится также в k раз (Q 1 =kQo), то наблюдается постоянная отдача от масштаба.

Если выпуск увеличится менее чем в k раз (Q 1

Если выпуск увеличится более чем в k раз (Q 1 > kQo), то имеет место возрастающая отдача от масштаба.

Введем еще одну характеристику производственной функции – однородность. Производственная функция называется однородной, если при увеличении количества всех производственных ресурсов в k раз выпуск увеличивается в k раз, так что

Q 1 (kK,kL) = Q 0 (К,t)

Показатель t характеризует степень однородности функции. Если же равенство для данной производственной функции не выполняется, то такая производственная функция называется неоднородной.

Степень однородности может использоваться для характеристики типа отдачи от масштаба.

Если t = 1, то отдача от масштаба постоянна, а производственная функция в этом случае обычно называется линейно-однородной.

Если t < 1, имеет место -убывающая отдача от масштаба.

Если t > 1 – возрастающая отдача от масштаба.

Для однородной производственной функции отдача от масштаба может быть представлена графически. Показателем отдачи может служить расстояние вдоль луча, проведенного из начала координат, между изоквантами, представляющими кратные Q объемы выпуска – Q, 2Q, 3Q и т.д. В случае неоднородности производственной функции оценка отдачи от масштаба и ее графическое отображение могут представить значительные трудности.

Постоянная отдача от масштаба наблюдается в тех производствах, где ресурсы однородны (в техническом смысле)и их количества можно изменять пропорционально. В таких производствах увеличение выпуска может быть достигнуто путем кратного увеличения объема применения всех производственных ресурсов. Убывающая отдача, как правило, связана с ограниченными возможностями управления крупным производством. Концентрация управления (на неизменной технической базе) сверх определенного предела ведет к нарушению координации потоков ресурсы–выпуска.

Во многих случаях – и это необходимо подчеркнуть – характер отдачи от масштаба изменяется при достижении определенных пределов выпуска. До определенных пределов рост производства может сопровождаться постоянной и даже возрастающей отдачей от масштаба, которая затем сменяется убывающей.

Например, в некоторых производствах возрастающая отдача является следствием геометрического закона соответствия поверхностей и объемов. Так, поверхности шаров растут как квадраты, а их объемы – как кубы радиусов. Поскольку производительность установок, имеющих подобную форму, зависит от их объемов, а расход металла на их сооружение – от площади поверхности, рост производительности таких установок опережает рост их металлоемкости. Однако увеличение объемов ведет и к повышению давления внутри установки, что требует увеличения толщины ее стенок, а это значит, что расход металла на ее сооружение увеличивается в большей степени, чем растет ее поверхность. В итоге возрастающая отдача от масштаба сменяется постоянной или убывающей. Другой пример. Расход металла на сооружение трубопровода прямо пропорционален его окружности (при данной длине), тогда как его пропускная способность зависит от площади сечения (при данной скорости потока жидкости или газа). Окружность трубопровода равна,2ПR 2 а площадь сечения 2ПR, где R–длина радиуса. Значит, при увеличении радиуса вдвое окружность трубопровода удвоится, тогда как площадь сечения увеличится в 4 раза (4ПR 2). В результате при удвоении расхода металла на сооружение трубопровода его производительность учетверится. Но при этом будет возрастать и давление внутри трубопровода, что потребует увеличения толщины труб и, значит, расхода металла. Таким образом, и в этом случае возрастающая отдача сменится при достижении определенного уровня постоянной, а затем и убывающей.

Лучи, проведенные из начала координат на рис. 7.3-в, называют линиями, роста. Они характеризуют технически возможные пути расширения производства, перехода с более низкой на более высокую изокванту. Среди возможных линий роста представляют интерес изоклинали, вдоль которых предельная норма технического замещения ресурсов при любом объеме выпуска постоянна. Для однородной производственной функции изоклиналь представляется лучом, проведеннымиз начала координат, вдоль которого предельная норма технического замещения и соотношение К/L имеют одно и то же значение.