Najnowsza postać na świecie. Duże liczby mają wielkie nazwy

Jako dziecko dręczyło mnie pytanie, jaka istnieje największa liczba, i dręczyłem prawie wszystkich tym głupim pytaniem. Poznawszy liczbę milion, zapytałem, czy istnieje liczba większa niż milion. Miliard? A co powiesz na ponad miliard? Bilion? A co powiesz na ponad bilion? Wreszcie znalazł się ktoś mądry, który mi wyjaśnił, że pytanie jest głupie, bo wystarczy dodać jeden do największej liczby, a okazuje się, że nigdy nie była największa, bo przecież są jeszcze większe liczby.

I tak, wiele lat później, postanowiłem zadać sobie kolejne pytanie, a mianowicie: Jaka jest największa liczba, która ma swoją nazwę? Na szczęście teraz jest Internet i można nim zagadywać wyszukiwarki pacjentów, co nie uzna moich pytań za idiotyczne ;-). Właściwie to właśnie zrobiłem i oto, czego się dowiedziałem.

Numer	Nazwa łacińska	Przedrostek rosyjski
1	unus	jakiś-
2	duet	duet-
3	Tres	trzy-
4	quattuor	cztero-
5	quinque	kwinti-
6	seks	seksowny
7	wrzesień	przegroda-
8	październik	okti-
9	listopad	noni-
10	grudzień	zdecydować-

Istnieją dwa systemy nazewnictwa numerów - amerykański i angielski.

System amerykański jest zbudowany dość prosto. Wszystkie nazwy dużych liczb są zbudowane w ten sposób: na początku znajduje się łacińska liczba porządkowa, a na końcu dodaje się do niej przyrostek -million. Wyjątkiem jest nazwa „milion”, która jest nazwą liczby tysiąc (łac. mile) i przyrostek powiększający -illion (patrz tabela). W ten sposób otrzymujemy liczby: bilion, kwadrylion, kwintylion, sekstylion, septylion, oktylion, nonillion i decylion. System amerykański stosowany jest w USA, Kanadzie, Francji i Rosji. Liczbę zer w liczbie zapisanej w systemie amerykańskim można sprawdzić za pomocą prostego wzoru 3 x + 3 (gdzie x jest cyfrą łacińską).

Angielski system nazewnictwa jest najpowszechniejszy na świecie. Stosowany jest na przykład w Wielkiej Brytanii i Hiszpanii, a także w większości byłych kolonii angielskich i hiszpańskich. Nazwy liczb w tym systemie są zbudowane w następujący sposób: w ten sposób: do cyfry łacińskiej dodawany jest przyrostek -million, kolejna liczba (1000 razy większa) jest budowana zgodnie z zasadą - ta sama cyfra łacińska, ale przyrostek - miliard. Oznacza to, że po bilionie w systemie angielskim następuje bilion, a dopiero potem biliard, po którym następuje biliard itd. Zatem biliard według systemu angielskiego i amerykańskiego to zupełnie różne liczby! Liczbę zer zapisaną zgodnie z systemem angielskim i kończącą się przyrostkiem -million można znaleźć, korzystając ze wzoru 6 x + 3 (gdzie x jest cyfrą łacińską) i korzystając ze wzoru 6 x + 6 dla liczb kończąc na - miliard.

Jedynie liczba miliard (10 9) przeszła z systemu angielskiego na język rosyjski, który jednak bardziej trafnie byłoby nazwać, jak nazywają to Amerykanie, miliardem, ponieważ przyjęliśmy system amerykański. Ale kto w naszym kraju robi cokolwiek zgodnie z przepisami! ;-) Swoją drogą, czasami w języku rosyjskim używa się słowa bilion (możesz się o tym przekonać, wpisując w wyszukiwarkę Google lub Yandex) i oznacza to najwyraźniej 1000 bilionów, czyli. kwadrylion.

Oprócz liczb zapisywanych z użyciem przedrostków łacińskich według systemu amerykańskiego lub angielskiego znane są także tzw. liczby niesystemowe, tj. liczby, które mają własne nazwy bez żadnych przedrostków łacińskich. Takich liczb jest kilka, ale opowiem o nich więcej nieco później.

Wróćmy do pisania za pomocą cyfr łacińskich. Wydawałoby się, że potrafią zapisywać liczby w nieskończoność, ale nie jest to do końca prawdą. Teraz wyjaśnię dlaczego. Zobaczmy najpierw, jak nazywają się liczby od 1 do 10 33:

Nazwa	Numer
Jednostka	10 0
Dziesięć	10 1
Sto	10 2
Tysiąc	10 3
Milion	10 6
Miliard	10 9
Bilion	10 12
Kwadrylion	10 15
Kwintylion	10 18
Sekstylion	10 21
Septylion	10 24
Oktylion	10 27
Kwintylion	10 30
Decylion	10 33

I teraz pojawia się pytanie, co dalej. Co kryje się za decylionem? W zasadzie możliwe jest oczywiście, poprzez łączenie przedrostków, wygenerowanie takich potworów jak: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion i novemdecillion, ale to będą już nazwy złożone, a nas interesowało nasze własne numery imion. Dlatego zgodnie z tym systemem, oprócz wskazanych powyżej, nadal można uzyskać tylko trzy nazwy własne - vigintillion (od łac. viginti- dwadzieścia), centylion (od łac. centum- sto) i miliony (od łac. mile- tys.). Rzymianie nie mieli więcej niż tysiąc nazw własnych liczb (wszystkie liczby powyżej tysiąca były złożone). Na przykład Rzymianie nazywali milion (1 000 000) decies centena milia, czyli „dziesięćset tysięcy”. A teraz właściwie tabela:

Zatem według takiego systemu nie da się uzyskać liczb większych niż 10 3003, które miałyby własną, niezłożoną nazwę! Niemniej jednak znane są liczby większe niż milion - są to te same liczby niesystemowe. Porozmawiajmy w końcu o nich.

Nazwa	Numer
Miriada	10 4
Google	10 100
Asankheja	10 140
Googolplex	10 10 100
Drugi numer Skewesa	10 10 10 1000
Mega	2 (w notacji Mosera)
Megiston	10 (w notacji Mosera)
Mosera	2 (w notacji Mosera)
Liczba Grahama	G 63 (w notacji Grahama)
Stasplex	G 100 (w notacji Grahama)

Najmniejsza taka liczba to miriada(jest nawet w słowniku Dahla), co oznacza sto setek, czyli 10 000. To słowo jest jednak przestarzałe i praktycznie nieużywane, ciekawe jednak, że powszechnie używane jest słowo „miriady”, co wcale nie oznacza. w ogóle określoną liczbę, ale niezliczone, niepoliczalne mnogości czegoś. Uważa się, że słowo niezliczone przyszło do języków europejskich ze starożytnego Egiptu.

Google(od angielskiego googol) to liczba dziesięć do potęgi setnej, to znaczy jeden, po którym następuje sto zer. O „googolu” po raz pierwszy wspomniał amerykański matematyk Edward Kasner w 1938 roku w artykule „Nowe nazwy w matematyce” w styczniowym numerze czasopisma Scripta Mathematica. Według niego to jego dziewięcioletni bratanek Milton Sirotta zasugerował nazwanie tej dużej liczby „googolem”. Liczba ta stała się powszechnie znana dzięki wyszukiwarce nazwanej jej imieniem. Google. Należy pamiętać, że „Google” to nazwa marki, a googol to liczba.

W słynnym traktacie buddyjskim Jaina Sutra, datowanym na 100 rok p.n.e., pojawia się ta liczba asankheja(z Chin asenzi- niepoliczalne), równe 10 140. Uważa się, że liczba ta jest równa liczbie cykli kosmicznych wymaganych do osiągnięcia nirwany.

Googolplex(Angielski) googolplex) - liczba również wymyślona przez Kasnera i jego siostrzeńca i oznaczająca jedynkę z googolem zerowym, czyli 10 10 100. Sam Kasner tak opisuje to „odkrycie”:

Mądre słowa wypowiadają dzieci co najmniej tak samo często, jak naukowcy. Nazwę „googol” wymyśliło dziecko (dziewięcioletni siostrzeniec doktora Kasnera), które poproszono o wymyślenie nazwy dla bardzo dużej liczby, a mianowicie 1 ze setką zer. Był tego pewien liczba ta nie była nieskończona, dlatego też było pewne, że musi mieć nazwę. Jednocześnie, gdy zasugerował „googol”, podał nazwę jeszcze większej liczby: „Googolplex jest znacznie większy niż googol”. ale wciąż jest skończona, jak szybko zauważył wynalazca nazwy.

Matematyka i wyobraźnia(1940) Kasnera i Jamesa R. Newmana.

Jeszcze większą liczbę niż googolplex, liczbę Skewesa, zaproponował Skewes w 1933 roku. J. Londyn Matematyka. Towarzystwo 8 , 277-283, 1933.) w udowadnianiu hipotezy Riemanna dotyczącej liczb pierwszych. To znaczy mi do pewnego stopnia mi do pewnego stopnia mi do potęgi 79, czyli e e e 79. Później te Riele, HJJ „Na znaku różnicy P(x)-Li(x).” Matematyka. Oblicz. 48 , 323-328, 1987) zredukował liczbę Skuse do e e 27/4, co w przybliżeniu wynosi 8,185 · 10 370. Oczywiste jest, że ponieważ wartość liczby Skuse zależy od liczby mi, to nie jest to liczba całkowita, więc nie będziemy jej rozważać, w przeciwnym razie musielibyśmy pamiętać inne liczby nienaturalne - pi, e, liczbę Avogadro itp.

Należy jednak zauważyć, że istnieje druga liczba Skuse, która w matematyce jest oznaczana jako Sk 2, która jest nawet większa niż pierwsza liczba Skuse (Sk 1). Drugi numer Skewesa, zostało wprowadzone przez J. Skuse w tym samym artykule w celu oznaczenia liczby, do której obowiązuje hipoteza Riemanna. Sk 2 jest równe 10 10 10 10 3, czyli 10 10 10 1000.

Jak rozumiesz, im więcej stopni, tym trudniej jest zrozumieć, która liczba jest większa. Na przykład, patrząc na liczby Skewesa, bez specjalnych obliczeń, prawie niemożliwe jest zrozumienie, która z tych dwóch liczb jest większa. Zatem w przypadku bardzo dużych liczb używanie potęg staje się niewygodne. Co więcej, możesz wymyślić takie liczby (a już je wymyślono), gdy stopnie stopni po prostu nie mieszczą się na stronie. Tak, jest to na stronie! Nie zmieszczą się nawet w książce wielkości całego Wszechświata! W takim przypadku pojawia się pytanie, jak je zapisać. Jak rozumiesz, problem można rozwiązać, a matematycy opracowali kilka zasad zapisywania takich liczb. To prawda, że każdy matematyk, który zastanawiał się nad tym problemem, wymyślił własny sposób pisania, co doprowadziło do istnienia kilku, niepowiązanych ze sobą metod zapisywania liczb - są to oznaczenia Knutha, Conwaya, Steinhouse'a itp.

Rozważmy notację Hugo Stenhouse’a (H. Steinhaus. Matematyczne migawki, wyd. 3. 1983), co jest dość proste. Stein House zasugerował zapisywanie dużych liczb wewnątrz kształtów geometrycznych - trójkąta, kwadratu i koła:

Steinhouse wymyślił dwie nowe, bardzo duże liczby. Podał numer - Mega, a liczba jest Megiston.

Matematyk Leo Moser udoskonalił notację Stenhouse'a, co ograniczał fakt, że w przypadku konieczności zapisywania liczb znacznie większych od megistonu pojawiały się trudności i niedogodności, gdyż trzeba było narysować wiele okręgów jedno w drugim. Moser zasugerował, aby po kwadratach nie rysować kół, ale pięciokąty, potem sześciokąty i tak dalej. Zaproponował także formalny zapis tych wielokątów, aby można było zapisywać liczby bez rysowania skomplikowanych obrazów. Notacja Mosera wygląda następująco:

Zatem zgodnie z notacją Mosera mega Steinhouse'a zapisuje się jako 2, a megiston jako 10. Ponadto Leo Moser zaproponował nazwanie wielokąta o liczbie boków równej mega - megagonowi. I zaproponował liczbę „2 w megagonie”, czyli 2. Liczba ta stała się znana jako liczba Mosera lub po prostu jako Mosera.

Ale Moser nie jest największą liczbą. Największa liczba kiedykolwiek użyta w dowodzie matematycznym to granica znana jako Liczba Grahama(liczba Grahama), użyta po raz pierwszy w 1977 r. w dowodzie jednego oszacowania w teorii Ramseya. Jest ona powiązana z bichromatycznymi hipersześcianami i nie można jej wyrazić bez specjalnego 64-poziomowego systemu specjalnych symboli matematycznych wprowadzonego przez Knutha w 1976 r.

Niestety, liczby zapisanej w notacji Knutha nie można przekształcić na zapis przy użyciu systemu Mosera. Dlatego będziemy musieli wyjaśnić również ten system. W zasadzie też nie ma w tym nic skomplikowanego. Donald Knuth (tak, tak, to ten sam Knuth, który napisał „Sztukę programowania” i stworzył edytor TeX-owy) wpadł na koncepcję supermocy, którą zaproponował zapisanie strzałkami skierowanymi w górę:

Ogólnie wygląda to tak:

Myślę, że wszystko jest jasne, więc wróćmy do liczby Grahama. Graham zaproponował tak zwane liczby G:

Zaczęto nazywać numer G 63 Liczba Grahama(często jest oznaczony po prostu jako G). Liczba ta jest największą znaną liczbą na świecie i jest nawet wpisana do Księgi Rekordów Guinnessa. Cóż, liczba Grahama jest większa niż liczba Mosera.

P.S. Aby przynieść wielkie korzyści całej ludzkości i zyskać sławę na przestrzeni wieków, postanowiłem sam wymyślić i nazwać największą liczbę. Numer ten zostanie wywołany stasplex i jest równa liczbie G 100. Zapamiętajcie to, a kiedy Wasze dzieci zapytają, jaka jest największa liczba na świecie, powiedzcie im, że ta liczba się nazywa stasplex.

Aktualizacja (4.09.2003): Dziękuję wszystkim za komentarze. Okazało się, że pisząc tekst popełniłem kilka błędów. Spróbuję to teraz naprawić.

Popełniłem kilka błędów, wspominając o numerze Avogadra. Najpierw kilka osób zwróciło mi uwagę, że 6,022 10 23 jest w rzeczywistości liczbą najbardziej naturalną. Po drugie, istnieje opinia, która wydaje mi się słuszna, że liczba Avogadra w ogóle nie jest liczbą we właściwym, matematycznym znaczeniu tego słowa, gdyż zależy od układu jednostek. Teraz jest ona wyrażona w „mol -1”, ale jeśli zostanie wyrażona na przykład w molach lub czymś innym, to zostanie wyrażona jako zupełnie inna liczba, ale to wcale nie przestanie być liczbą Avogadra.
10 000 - ciemność
100 000 - legion
1 000 000 - leodr
10 000 000 - kruk lub krukowaty
100 000 000 - talia
Co ciekawe, starożytni Słowianie również kochali duże liczby i potrafili liczyć do miliarda. Co więcej, takie konto nazwali „małym kontem”. W niektórych rękopisach autorzy uwzględniali także „wielkie liczenie”, sięgające liczby 10 50.
O liczbach większych niż 10 50 mówiono: „I więcej niż to umysł ludzki nie jest w stanie pojąć”.
Imiona użyte w „małym rachunku” zostały przeniesione do „wielkiego hrabiego”, ale w innym znaczeniu. Zatem ciemność nie oznaczała już 10 000, ale milion legionów – ciemność tych (milion milionów);
leodre – legion legionów (od 10 do 24 stopnia), potem mówiono – dziesięć leodres, sto leodres,…, a na koniec sto tysięcy tych legionów leodres (od 10 do 47);
leodr leodrov (10 na 48) nazywany był krukiem, a w końcu talią (10 na 49).
Temat narodowych nazw liczb można rozwinąć, jeśli przypomnimy sobie o japońskim systemie nazewnictwa liczb, o którym zapomniałem, który bardzo różni się od systemów angielskiego i amerykańskiego (hieroglifów nie będę rysował, jeśli kogoś to interesuje, są one ):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - mężczyzna
10 8 - ok
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jojo
10 28 - jty
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - saj
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi 10 60 - nayuta 10 64 - fukashigi 10 68 - muryoutaisuu Jeśli chodzi o numery Hugo Steinhausa (w Rosji z jakiegoś powodu jego nazwisko zostało przetłumaczone jako Hugo Steinhaus).
botew miriada lub mirioi.
Istnieją różne opinie na temat pochodzenia tej liczby. Niektórzy uważają, że pochodzi z Egiptu, inni uważają, że narodził się dopiero w starożytnej Grecji. Tak czy inaczej, niezliczona ilość zyskała sławę właśnie dzięki Grekom. Miriada była nazwą określającą 10 000, ale nie było nazw dla liczb większych niż dziesięć tysięcy. Jednak w swojej notatce „Psammit” (czyli rachunku piasku) Archimedes pokazał, jak systematycznie konstruować i nazywać dowolnie duże liczby. W szczególności, umieszczając 10 000 (miriady) ziaren piasku w maku, stwierdza, że we Wszechświecie (kula o średnicy niezliczonej liczby średnic Ziemi) zmieściłoby się nie więcej niż 10 63 ziaren piasku (w nasz zapis). Ciekawe, że współczesne obliczenia liczby atomów w widzialnym Wszechświecie prowadzą do liczby 10 67 (w sumie niezliczona ilość razy więcej). Archimedes zaproponował następujące nazwy liczb:
1 miriada = 10 4 .
1 di-miriada = niezliczona ilość miriad = 10 8 .
1 tri-miriada = di-miriada di-miriada = 10 16 .
1 tetra-miriada = trzy-miriady trzy-miriady = 10 32 .

itp.

Jeśli masz jakieś uwagi -
„Widzę skupiska niewyraźnych liczb ukrytych w ciemności, za małą plamką światła, jaką daje świeca rozumu. Szepczą do siebie; spiskowanie na temat nie wiadomo czego. Być może nie bardzo nas lubią za to, że zatrzymujemy w pamięci ich młodszych braci. A może po prostu prowadzą tam, jednocyfrowe życie, wykraczające poza nasze zrozumienie.

Douglasa Raya

Prędzej czy później każdego dręczy pytanie, jaka jest największa liczba. Na pytania dziecka jest milion odpowiedzi. Co dalej? Bilion. A jeszcze dalej? W rzeczywistości odpowiedź na pytanie, jakie są największe liczby, jest prosta. Po prostu dodaj jeden do największej liczby, a ona nie będzie już największa. Procedurę tę można kontynuować w nieskończoność.

Ale jeśli zadasz pytanie: jaka jest największa liczba, jaka istnieje i jaka jest jej właściwa nazwa?

Teraz dowiemy się wszystkiego...

Istnieją dwa systemy nazewnictwa numerów - amerykański i angielski. mile) i przyrostek powiększający -illion (patrz tabela). W ten sposób otrzymujemy liczby: bilion, kwadrylion, kwintylion, sekstylion, septylion, oktylion, nonillion i decylion. System amerykański stosowany jest w USA, Kanadzie, Francji i Rosji. Liczbę zer w liczbie zapisanej w systemie amerykańskim można sprawdzić za pomocą prostego wzoru 3 x + 3 (gdzie x jest cyfrą łacińską).

Jedynie liczba miliard (10 9) przeszła z systemu angielskiego na język rosyjski, który jednak bardziej trafnie byłoby nazwać, jak nazywają to Amerykanie, miliardem, ponieważ przyjęliśmy system amerykański. Ale kto w naszym kraju robi cokolwiek zgodnie z przepisami! ;-) Swoją drogą, czasami w języku rosyjskim używa się słowa bilion (można się o tym przekonać, szukając w Google lub Yandexie) i najwyraźniej oznacza ono 1000 bilionów, tj. kwadrylion.

Oprócz liczb zapisywanych z użyciem przedrostków łacińskich według systemu amerykańskiego lub angielskiego znane są także tzw. liczby niesystemowe, czyli tzw. liczby, które mają własne nazwy bez żadnych przedrostków łacińskich. Takich liczb jest kilka, ale opowiem o nich więcej nieco później.

I teraz pojawia się pytanie, co dalej. Co kryje się za decylionem? W zasadzie możliwe jest oczywiście, poprzez łączenie przedrostków, wygenerowanie takich potworów jak: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion i novemdecillion, ale to będą już nazwy złożone, a nas interesowało nasze własne numery imion. Dlatego zgodnie z tym systemem, oprócz wskazanych powyżej, nadal można uzyskać tylko trzy nazwy własne - vigintillion (od łac.viginti- dwadzieścia), centylion (od łac.centum- sto) i miliony (od łac.mile- tys.). Rzymianie nie mieli więcej niż tysiąc nazw własnych liczb (wszystkie liczby powyżej tysiąca były złożone). Na przykład Rzymianie nazywali milion (1 000 000)decies centena milia, czyli „dziesięćset tysięcy”. A teraz właściwie tabela:

Zatem według takiego systemu liczby są większe niż 10 3003 , który miałby własną, niezłożoną nazwę, jest niemożliwy do uzyskania! Niemniej jednak znane są liczby większe niż milion - są to te same liczby niesystemowe. Porozmawiajmy w końcu o nich.

Najmniejsza taka liczba to miriada (jest nawet w słowniku Dahla), co oznacza sto setek, czyli 10 000. To słowo jest jednak przestarzałe i praktycznie nieużywane, ale ciekawe, że słowo „miriady” jest powszechnie używane, nie oznacza wcale określonej liczby, ale nieprzeliczoną, niepoliczalną mnogość czegoś. Uważa się, że słowo niezliczone przyszło do języków europejskich ze starożytnego Egiptu.

Istnieją różne opinie na temat pochodzenia tej liczby. Niektórzy uważają, że pochodzi z Egiptu, inni uważają, że narodził się dopiero w starożytnej Grecji. Tak czy inaczej, niezliczona ilość zyskała sławę właśnie dzięki Grekom. Miriada była nazwą 10 000, ale nie było nazw dla liczb większych niż dziesięć tysięcy. Jednak w swojej notatce „Psammit” (czyli rachunku piasku) Archimedes pokazał, jak systematycznie konstruować i nazywać dowolnie duże liczby. W szczególności, umieszczając 10 000 (miriady) ziaren piasku w maku, stwierdza, że we Wszechświecie (kula o średnicy niezliczonej średnicy Ziemi) zmieściłoby się (w naszym zapisie) nie więcej niż 10 63 ziarenka piasku Ciekawe, że współczesne obliczenia liczby atomów w widzialnym Wszechświecie prowadzą do liczby 10 67 (w sumie niezliczoną ilość razy więcej). Archimedes zaproponował następujące nazwy liczb:
1 miriada = 10 4 .
1 di-miriada = niezliczona ilość miriad = 10 8 .
1 tri-miriada = di-miriada di-miriada = 10 16 .
1 tetra-miriada = trzy-miriady trzy-miriady = 10 32 .
itp.

Google(od angielskiego googol) to liczba dziesięć do potęgi setnej, to znaczy jeden, po którym następuje sto zer. O „googolu” po raz pierwszy wspomniał amerykański matematyk Edward Kasner w 1938 roku w artykule „Nowe nazwy w matematyce” w styczniowym numerze czasopisma Scripta Mathematica. Według niego to jego dziewięcioletni bratanek Milton Sirotta zasugerował nazwanie tej dużej liczby „googolem”. Liczba ta stała się powszechnie znana dzięki wyszukiwarce nazwanej jej imieniem. Google. Należy pamiętać, że „Google” to nazwa marki, a googol to liczba.

Edwarda Kasnera.

W Internecie często można spotkać wzmiankę o tym - ale to nieprawda...

W słynnym traktacie buddyjskim Jaina Sutra, datowanym na 100 rok p.n.e., pojawia się ta liczba asankheja(z Chin asenzi- niepoliczalne), równe 10 140. Uważa się, że liczba ta jest równa liczbie cykli kosmicznych wymaganych do osiągnięcia nirwany.

Googolplex(Angielski) googolplex) - liczba również wymyślona przez Kasnera i jego siostrzeńca i oznaczająca jedynkę z googolem zer, czyli 10 10100 . Sam Kasner tak opisuje to „odkrycie”:

Mądre słowa wypowiadają dzieci co najmniej tak samo często, jak naukowcy. Nazwę „googol” wymyśliło dziecko (dziewięcioletni siostrzeniec doktora Kasnera), które poproszono o wymyślenie nazwy dla bardzo dużej liczby, a mianowicie 1 ze setką zer. Był tego pewien liczba ta nie była nieskończona, dlatego też było pewne, że musi mieć nazwę. Jednocześnie, gdy zasugerował „googol”, podał nazwę jeszcze większej liczby: „Googolplex jest znacznie większy niż googol”. ale wciąż jest skończona, jak szybko zauważył wynalazca nazwy.

Matematyka i wyobraźnia(1940) Kasnera i Jamesa R. Newmana.

Jeszcze większa liczba niż googolplex - Numer Skewesa (Numer Skewesa) został zaproponowany przez Skewesa w 1933 roku (Skewes. J. Londyn Matematyka. Towarzystwo 8, 277-283, 1933.) w udowadnianiu hipotezy Riemanna dotyczącej liczb pierwszych. To znaczy mi do pewnego stopnia mi do pewnego stopnia mi do potęgi 79, czyli ee mi 79 . Później te Riele, HJJ „Na znaku różnicy P(x)-Li(x).” Matematyka. Oblicz. 48, 323-328, 1987) zredukował liczbę Skuse do ee 27/4 , co jest w przybliżeniu równe 8,185·10 370. Oczywiste jest, że ponieważ wartość liczby Skuse zależy od liczby mi, to nie jest to liczba całkowita, więc nie będziemy jej rozważać, w przeciwnym razie musielibyśmy pamiętać inne liczby nienaturalne - liczbę pi, liczbę e itp.

Należy jednak zauważyć, że istnieje druga liczba Skuse, która w matematyce jest oznaczana jako Sk2, która jest nawet większa niż pierwsza liczba Skuse (Sk1). Drugi numer Skewesa, zostało wprowadzone przez J. Skuse w tym samym artykule w celu oznaczenia liczby, dla której nie obowiązuje hipoteza Riemanna. Sk2 równa się 1010 10103 , czyli 1010 101000 .

Jak rozumiesz, im więcej stopni, tym trudniej jest zrozumieć, która liczba jest większa. Na przykład, patrząc na liczby Skewesa, bez specjalnych obliczeń, prawie niemożliwe jest zrozumienie, która z tych dwóch liczb jest większa. Zatem w przypadku bardzo dużych liczb używanie potęg staje się niewygodne. Co więcej, możesz wymyślić takie liczby (a już je wymyślono), gdy stopnie stopni po prostu nie mieszczą się na stronie. Tak, jest to na stronie! Nie zmieszczą się nawet w książce wielkości całego Wszechświata! W takim przypadku pojawia się pytanie, jak je zapisać. Jak rozumiesz, problem można rozwiązać, a matematycy opracowali kilka zasad zapisywania takich liczb. To prawda, że \u200b\u200bkażdy matematyk, który zadał sobie to pytanie, wymyślił własny sposób pisania, co doprowadziło do istnienia kilku, niepowiązanych ze sobą metod zapisywania liczb - są to oznaczenia Knutha, Conwaya, Steinhouse'a itp.

Steinhouse wymyślił dwie nowe, bardzo duże liczby. Podał numer - Mega, a liczba jest Megiston.

Zatem zgodnie z notacją Mosera Steinhouse mega zapisuje się jako 2, a megiston jako 10. Ponadto Leo Moser zaproponował nazwanie wielokąta o liczbie boków równej mega - megagonowi. I zaproponował liczbę „2 w megagonie”, czyli 2. Liczba ta stała się znana jako liczba Mosera lub po prostu jako Mosera

Ale Moser nie jest największą liczbą. Największa liczba kiedykolwiek użyta w dowodzie matematycznym to granica znana jako Liczba Grahama(liczba Grahama), użyta po raz pierwszy w 1977 r. w dowodzie jednego oszacowania w teorii Ramseya. Jest ona powiązana z bichromatycznymi hipersześcianami i nie można jej wyrazić bez specjalnego 64-poziomowego systemu specjalnych symboli matematycznych wprowadzonego przez Knutha w 1976 r.

Ogólnie wygląda to tak:

Myślę, że wszystko jest jasne, więc wróćmy do liczby Grahama. Graham zaproponował tak zwane liczby G:

Zaczęto wywoływać numer G63 Liczba Grahama(często jest oznaczony po prostu jako G). Liczba ta jest największą znaną liczbą na świecie i jest nawet wpisana do Księgi Rekordów Guinnessa. Cóż, liczba Grahama jest większa niż liczba Mosera.

P.S. Aby przynieść wielkie korzyści całej ludzkości i zyskać sławę na przestrzeni wieków, postanowiłem sam wymyślić i nazwać największą liczbę. Numer ten zostanie wywołany stasplex i jest równa liczbie G100. Zapamiętajcie to, a kiedy Wasze dzieci zapytają, jaka jest największa liczba na świecie, powiedzcie im, że ta liczba się nazywa stasplex

Czy istnieją liczby większe od liczby Grahama? Jest oczywiście na początek liczba Grahama. Jeśli chodzi o znaczną liczbę... cóż, istnieją pewne diabelnie złożone obszary matematyki (szczególnie obszar znany jako kombinatoryka) i informatyki, w których występują liczby nawet większe niż liczba Grahama. Ale dotarliśmy już prawie do granicy tego, co można racjonalnie i jasno wyjaśnić.

Świat nauki jest po prostu niesamowity swoją wiedzą. Jednak nawet najbardziej błyskotliwa osoba na świecie nie będzie w stanie ich wszystkich pojąć. Ale trzeba do tego dążyć. Dlatego w tym artykule chcę dowiedzieć się, jaka jest największa liczba.

O systemach

Przede wszystkim trzeba powiedzieć, że na świecie istnieją dwa systemy nazewnictwa liczb: amerykański i angielski. W zależności od tego tę samą liczbę można nazwać inaczej, chociaż ma to samo znaczenie. I na samym początku musisz poradzić sobie z tymi niuansami, aby uniknąć niepewności i zamieszania.

System amerykański

Ciekawe będzie, że system ten jest używany nie tylko w Ameryce i Kanadzie, ale także w Rosji. Ponadto ma również własną nazwę naukową: system nazewnictwa liczb o krótkiej skali. Jak w tym systemie nazywane są duże liczby? Sekret jest więc dość prosty. Na samym początku będzie łacińska liczba porządkowa, po której zostanie po prostu dodany dobrze znany przyrostek „-milion”. Interesujący będzie następujący fakt: w tłumaczeniu z łaciny liczbę „milion” można przetłumaczyć jako „tysiące”. Do systemu amerykańskiego należą następujące liczby: bilion to 10 12, kwintylion to 10 18, oktylion to 10 27 itd. Łatwo będzie również dowiedzieć się, ile zer jest zapisanych w liczbie. Aby to zrobić, musisz znać prosty wzór: 3*x + 3 (gdzie „x” we wzorze jest cyfrą łacińską).

System angielski

Jednak pomimo prostoty systemu amerykańskiego, w dalszym ciągu bardziej rozpowszechniony na świecie jest system angielski, będący systemem nazewnictwa liczb o długiej skali. Od 1948 roku używano go w takich krajach jak Francja, Wielka Brytania, Hiszpania, a także w krajach będących byłymi koloniami Anglii i Hiszpanii. Konstrukcja liczb jest tutaj również dość prosta: do oznaczenia łacińskiego dodaje się przyrostek „-milion”. Ponadto, jeśli liczba jest 1000 razy większa, dodawany jest przyrostek „-miliard”. Jak sprawdzić liczbę ukrytych zer w liczbie?

Jeśli liczba kończy się na „-milion”, będziesz potrzebować wzoru 6 * x + 3 („x” to cyfra łacińska).
Jeśli liczba kończy się na „-miliard”, będziesz potrzebować wzoru 6 * x + 6 (gdzie „x” ponownie jest cyfrą łacińską).

Przykłady

Na tym etapie możemy jako przykład rozważyć, jak będą wywoływane te same liczby, ale w innej skali.

Łatwo zauważyć, że ta sama nazwa w różnych systemach oznacza różne liczby. Na przykład bilion. Dlatego rozważając liczbę, nadal musisz najpierw dowiedzieć się, w jakim systemie jest ona zapisana.

Numery pozasystemowe

Warto powiedzieć, że oprócz systemowych istnieją również liczby niesystemowe. Być może wśród nich zginęło najwięcej? Warto się temu przyjrzeć.

Googol. Jest to liczba dziesięć do potęgi setnej, czyli jedna, po której następuje sto zer (10 100). Liczba ta została po raz pierwszy wspomniana w 1938 roku przez naukowca Edwarda Kasnera. Bardzo interesujący fakt: nazwa światowej wyszukiwarki Google pochodzi od dość dużej wówczas liczby - googol. A nazwę wymyślił młody siostrzeniec Kasnera.
Asankheja. To bardzo interesująca nazwa, którą z sanskrytu tłumaczy się jako „niezliczona”. Jego wartość liczbowa to jeden ze 140 zerami - 10 140. Interesujący będzie następujący fakt: ludzie wiedzieli o tym już w 100 roku p.n.e. e., o czym świadczy wpis w Jaina Sutra, słynnym traktacie buddyjskim. Liczbę tę uznawano za szczególną, gdyż wierzono, że do osiągnięcia nirwany potrzebna jest taka sama liczba cykli kosmicznych. Również w tym czasie liczbę tę uważano za największą.
Googolplex. Numer ten wymyślił ten sam Edward Kasner i jego wspomniany siostrzeniec. Jego oznaczenie liczbowe to dziesięć do potęgi dziesiątej, która z kolei składa się z potęgi setnej (tj. dziesięciu do potęgi googolplex). Naukowiec powiedział również, że w ten sposób można uzyskać dowolną liczbę: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex itp.
Liczba Grahama to G. To największa liczba, uznana za taką w niedawnym 1980 roku przez Księgę Rekordów Guinnessa. Jest znacznie większy niż googolplex i jego pochodne. A naukowcy powiedzieli nawet, że cały Wszechświat nie jest w stanie pomieścić całego zapisu dziesiętnego liczby Grahama.
Liczba Mosera, liczba Skewesa. Liczby te są również uważane za jedne z największych i są najczęściej wykorzystywane przy rozwiązywaniu różnych hipotez i twierdzeń. A ponieważ liczb tych nie można zapisać przy użyciu ogólnie przyjętych praw, każdy naukowiec robi to na swój sposób.

Najnowsze osiągnięcia

Jednak nadal warto powiedzieć, że doskonałość nie ma granic. I wielu naukowców wierzyło i nadal wierzy, że największej liczby nie udało się jeszcze znaleźć. I oczywiście zaszczyt zrobienia tego spadnie na nich. Nad tym projektem długo pracował amerykański naukowiec z Missouri, a jego praca została uwieńczona sukcesem. 25 stycznia 2012 roku znalazł nową największą liczbę na świecie, która składa się z siedemnastu milionów cyfr (co stanowi 49. liczbę Mersenne'a). Uwaga: do tej pory za największą liczbę uznawano tę, którą komputer znalazł w 2008 roku; liczyła ona 12 tysięcy cyfr i wyglądała następująco: 2 43112609 - 1.

Nie po raz pierwszy

Warto powiedzieć, że zostało to potwierdzone przez badaczy naukowych. Liczba ta przeszła trzy poziomy weryfikacji przez trzech naukowców na różnych komputerach, co zajęło pełne 39 dni. Nie jest to jednak pierwsze osiągnięcie w tego typu poszukiwaniach amerykańskiego naukowca. Największe liczby pokazywał już wcześniej. Miało to miejsce w latach 2005 i 2006. W 2008 roku komputer przerwał passę zwycięstw Curtisa Coopera, jednak w 2012 roku odzyskał on palmę pierwszeństwa i zasłużony tytuł odkrywcy.

O systemie

Jak to wszystko się dzieje, jak naukowcy znajdują największe liczby? Tak więc dzisiaj komputer wykonuje za nich większość pracy. W tym przypadku Cooper zastosował przetwarzanie rozproszone. Co to znaczy? Obliczenia te dokonują programy instalowane na komputerach internautów, którzy dobrowolnie zdecydowali się wziąć udział w badaniu. W ramach tego projektu zdefiniowano 14 liczb Mersenne'a, nazwanych na cześć francuskiego matematyka (są to liczby pierwsze, które dzielą się tylko przez siebie i jeden). W formie wzoru wygląda to następująco: M n = 2 n - 1 („n” w tym wzorze jest liczbą naturalną).

O bonusach

Może pojawić się logiczne pytanie: co skłania naukowców do pracy w tym kierunku? Jest to więc oczywiście pasja i chęć bycia pionierem. Jednak i tutaj są bonusy: Curtis Cooper otrzymał za swoje dzieło nagrodę pieniężną w wysokości 3000 dolarów. Ale to nie wszystko. Fundacja Electronic Frontier Foundation (EFF) zachęca do takich poszukiwań i obiecuje natychmiastowe przyznanie nagród pieniężnych w wysokości 150 000 i 250 000 dolarów tym, którzy zgłoszą liczby pierwsze składające się ze 100 milionów i miliarda liczb. Nie ma więc wątpliwości, że dziś ogromna liczba naukowców na całym świecie pracuje w tym kierunku.

Proste wnioski

Jaka jest więc dzisiaj największa liczba? W tej chwili odkrył go amerykański naukowiec z Uniwersytetu Missouri Curtis Cooper, który można zapisać następująco: 2 57885161 - 1. Co więcej, jest to także 48. liczba francuskiego matematyka Mersenne'a. Ale warto powiedzieć, że tym poszukiwaniom nie będzie końca. I nie będzie zaskoczeniem, jeśli po pewnym czasie naukowcy przedstawią nam do rozpatrzenia kolejną nowo odkrytą największą liczbę na świecie. Nie ma wątpliwości, że stanie się to w najbliższej przyszłości.

Ale jeśli zadasz pytanie: jaka jest największa liczba, jaka istnieje i jaka jest jej właściwa nazwa? Teraz dowiemy się wszystkiego...

Istnieją dwa systemy nazewnictwa numerów - amerykański i angielski.

Jedynie liczba miliard (10 9) przeszła z systemu angielskiego na język rosyjski, który jednak bardziej trafnie byłoby nazwać, jak nazywają to Amerykanie, miliardem, ponieważ przyjęliśmy system amerykański. Ale kto w naszym kraju robi cokolwiek zgodnie z przepisami! 😉 Swoją drogą, czasami w języku rosyjskim używa się słowa bilion (można się o tym przekonać, szukając w Google czy Yandexie) i najwyraźniej oznacza ono 1000 bilionów, czyli 1000 bilionów. kwadrylion.

Najmniejsza taka liczba to miriada (jest nawet w słowniku Dahla), co oznacza sto setek, czyli 10 000. To słowo jest jednak przestarzałe i praktycznie nieużywane, ale ciekawe, że słowo „miriady” jest powszechnie używane, co nie oznacza wcale określonej liczby, ale nieprzeliczoną, niepoliczoną mnogość czegoś. Uważa się, że słowo niezliczone przyszło do języków europejskich ze starożytnego Egiptu.

Istnieją różne opinie na temat pochodzenia tej liczby. Niektórzy uważają, że pochodzi z Egiptu, inni uważają, że narodził się dopiero w starożytnej Grecji. Tak czy inaczej, niezliczona ilość zyskała sławę właśnie dzięki Grekom. Miriada była nazwą określającą 10 000, ale nie było nazw dla liczb większych niż dziesięć tysięcy. Jednak w swojej notatce „Psammit” (czyli rachunku piasku) Archimedes pokazał, jak systematycznie konstruować i nazywać dowolnie duże liczby. W szczególności, umieszczając 10 000 (miriady) ziaren piasku w maku, stwierdza, że we Wszechświecie (kula o średnicy niezliczonej średnicy Ziemi) zmieściłyby się nie więcej niż 1063 ziarenka piasku (w naszym notacja). Ciekawe, że współczesne obliczenia liczby atomów w widzialnym Wszechświecie prowadzą do liczby 1067 (w sumie niezliczona ilość razy więcej). Archimedes zaproponował następujące nazwy liczb:
1 miriada = 104.
1 di-miriada = niezliczona ilość miriad = 108.
1 tri-miriada = di-miriada di-miriada = 1016.
1 tetra-miriada = trzy-miriady trzy-miriady = 1032.
itp.

Googol (od angielskiego googol) to liczba dziesięć do potęgi setnej, to znaczy jeden, po którym następuje sto zer. O „googolu” po raz pierwszy wspomniał amerykański matematyk Edward Kasner w 1938 roku w artykule „Nowe nazwy w matematyce” w styczniowym numerze czasopisma Scripta Mathematica. Według niego to jego dziewięcioletni bratanek Milton Sirotta zasugerował nazwanie tej dużej liczby „googolem”. Liczba ta stała się powszechnie znana dzięki nazwanej na jej cześć wyszukiwarce Google. Należy pamiętać, że „Google” to nazwa marki, a googol to liczba.

Edwarda Kasnera.

W Internecie często można spotkać wzmiankę, że Google to największa liczba na świecie, jednak nie jest to prawdą...

W słynnym traktacie buddyjskim Jaina Sutra, datowanym na rok 100 p.n.e., liczba asankheya (z chińskiego. asenzi- niezliczona liczba), równa 10 140. Uważa się, że liczba ta jest równa liczbie cykli kosmicznych niezbędnych do osiągnięcia nirwany.

Googolplex (angielski) googolplex) - liczba również wymyślona przez Kasnera i jego siostrzeńca i oznaczająca jedynkę z googolem zer, czyli 10 10100. Tak Kasner sam opisuje to „odkrycie”:

Mądre słowa wypowiadają dzieci co najmniej tak samo często, jak naukowcy. Nazwę „googol” wymyśliło dziecko (dziewięcioletni siostrzeniec doktora Kasnera), które poproszono o wymyślenie nazwy dla bardzo dużej liczby, a mianowicie 1 ze setką zer. Był tego pewien liczba ta nie była nieskończona, dlatego też było pewne, że musi mieć nazwę. Jednocześnie, gdy zasugerował „googol”, podał nazwę jeszcze większej liczby: „Googolplex jest znacznie większy niż googol”. ale wciąż jest skończona, jak szybko zauważył wynalazca nazwy.

Matematyka i wyobraźnia(1940) Kasnera i Jamesa R. Newmana.

Jeszcze większą liczbę niż googolplex, liczbę Skewesa, zaproponował Skewes w 1933 roku. J. Londyn Matematyka. Towarzystwo 8, 277-283, 1933.) w dowodzie hipotezy Riemanna dotyczącej liczb pierwszych. To znaczy mi do pewnego stopnia mi do pewnego stopnia mi do potęgi 79, czyli eee79. Później te Riele, HJJ „Na znaku różnicy P(x)-Li(x).” Matematyka. Oblicz. 48, 323-328, 1987) zmniejszyło liczbę Skuse do ee27/4, co stanowi około 8,185 10370. Oczywiste jest, że ponieważ wartość liczby Skuse zależy od liczby mi, to nie jest to liczba całkowita, więc nie będziemy jej rozważać, w przeciwnym razie musielibyśmy pamiętać inne liczby nienaturalne - liczbę pi, liczbę e itp.

Należy jednak zauważyć, że istnieje druga liczba Skuse, która w matematyce jest oznaczana jako Sk2, która jest nawet większa niż pierwsza liczba Skuse (Sk1). Druga liczba Skuse została wprowadzona przez J. Skuse w tym samym artykule w celu oznaczenia liczby, dla której nie obowiązuje hipoteza Riemanna. Sk2 jest równe 101010103, czyli 1010101000.

Steinhouse wymyślił dwie nowe, bardzo duże liczby. Numer nazwał - Mega, a numer - Megiston.

- N[k+1] = "N V N k-gons" = N[k]N.

Zatem zgodnie z notacją Mosera mega Steinhouse'a zapisuje się jako 2, a megiston jako 10. Ponadto Leo Moser zaproponował nazwanie wielokąta o liczbie boków równej mega - megagonowi. I zaproponował liczbę „2 w Megagonie”, czyli 2. Liczba ta stała się znana jako liczba Mosera lub po prostu Moser.

Ale Moser nie jest największą liczbą. Największą liczbą, jaką kiedykolwiek użyto w dowodzie matematycznym, jest wielkość graniczna znana jako liczba Grahama, użyta po raz pierwszy w 1977 r. w dowodzie szacunków w teorii Ramseya. Jest ona powiązana z dwubarwnymi hipersześcianami i nie można jej wyrazić bez specjalnego 64-poziomowego systemu specjalne symbole matematyczne wprowadzone przez Knutha w 1976 roku.

Ogólnie wygląda to tak:

Myślę, że wszystko jest jasne, więc wróćmy do liczby Grahama. Graham zaproponował tak zwane liczby G:

Numer G63 zaczęto nazywać liczbą Grahama (często oznacza się go po prostu jako G). Liczba ta jest największą znaną liczbą na świecie i jest nawet wpisana do Księgi Rekordów Guinnessa.

Czy istnieją liczby większe od liczby Grahama? Jest oczywiście na początek liczba Grahama + 1. Jeśli chodzi o liczbę znaczącą... cóż, istnieją pewne diabelnie złożone obszary matematyki (w szczególności obszar znany jako kombinatoryka) i informatyki, w których liczby są jeszcze większe niż liczba Grahama. Ale dotarliśmy już prawie do granicy tego, co można racjonalnie i jasno wyjaśnić.

źródła http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Wiele osób interesuje się pytaniami o to, jak nazywane są duże liczby i jaka liczba jest największa na świecie. Zajmiemy się tymi interesującymi pytaniami w tym artykule.

Historia

Ludy słowiańskie z południa i wschodu stosowały numerację alfabetyczną do rejestrowania liczb i tylko tych liter, które występują w alfabecie greckim. Nad literą oznaczającą numer umieszczono specjalną ikonę „tytułu”. Wartości liczbowe liter zwiększały się w tej samej kolejności, co litery alfabetu greckiego (w alfabecie słowiańskim kolejność liter była nieco inna). W Rosji numeracja słowiańska została zachowana do końca XVII wieku, a za Piotra I przeszli na „numerację arabską”, której używamy do dziś.

Zmieniły się także nazwy numerów. I tak aż do XV wieku liczbę „dwadzieścia” oznaczano jako „dwie dziesiątki” (dwie dziesiątki), a następnie skracano ją w celu szybszej wymowy. Do XV wieku liczbę 40 nazywano „czterdziestką”, później zastąpiono ją słowem „czterdzieści”, które pierwotnie oznaczało worek zawierający 40 skór wiewiórczych lub sobolowych. Nazwa „milion” pojawiła się we Włoszech w 1500 roku. Powstał on poprzez dodanie przyrostka wzmacniającego do liczby „mille” (tysiąc). Później nazwa ta przyszła do języka rosyjskiego.

W starożytnej (XVIII w.) „Arytmetyce” Magnitskiego podana jest tabela nazw liczb, sprowadzona do „biliarda” (10^24, zgodnie z systemem przez 6 cyfr). Perelman Ya.I. w książce „Entertaining Arithmetic” podaje się ówczesne nazwy dużych liczb, nieco inne niż dzisiejsze: septylion (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), dekalion (10^60), endekalion (10^66), dodecalion (10^72) i jest napisane, że „dalszych imion nie ma”.

Sposoby konstruowania nazw dużych liczb

Istnieją 2 główne sposoby nadawania nazw dużym liczbom:

System amerykański, który jest używany w USA, Rosji, Francji, Kanadzie, Włoszech, Turcji, Grecji, Brazylii. Nazwy dużych liczb są konstruowane dość prosto: na pierwszym miejscu znajduje się łacińska liczba porządkowa, a na końcu dodaje się do niej przyrostek „-milion”. Wyjątkiem jest liczba „milion”, która jest nazwą liczby tysiąc (mille) i przyrostkiem „-milion”. Liczbę zer w liczbie zapisanej według systemu amerykańskiego można obliczyć ze wzoru: 3x+3, gdzie x jest łacińską liczbą porządkową
System angielski najpowszechniejszy na świecie, stosowany jest w Niemczech, Hiszpanii, Węgrzech, Polsce, Czechach, Danii, Szwecji, Finlandii, Portugalii. Nazwy liczb według tego systemu są zbudowane w następujący sposób: do cyfry łacińskiej dodaje się przyrostek „-milion”, następną liczbą (1000 razy większą) jest ta sama cyfra łacińska, ale dodaje się przyrostek „-miliard”. Liczbę zer w liczbie zapisanej zgodnie z systemem angielskim i zakończonej przyrostkiem „-milion” można obliczyć ze wzoru: 6x+3, gdzie x jest łacińską liczbą porządkową. Liczbę zer w liczbach zakończonych przyrostkiem „-miliard” można obliczyć korzystając ze wzoru: 6x+6, gdzie x jest łacińską liczbą porządkową.

Dopiero słowo miliard przeszło z systemu angielskiego na język rosyjski, który nadal jest poprawnie nazywany, jak nazywają go Amerykanie - miliard (ponieważ język rosyjski używa amerykańskiego systemu nazewnictwa liczb).

Oprócz liczb zapisanych zgodnie z systemem amerykańskim lub angielskim przy użyciu przedrostków łacińskich, znane są liczby niesystemowe, które mają własne nazwy bez przedrostków łacińskich.

Nazwy własne dużych liczb

Numer		Cyfra łacińska	Nazwa	Znaczenie praktyczne
10 1	10		dziesięć	Liczba palców 2 rąk
10 2	100		sto	Około połowa liczby wszystkich stanów na Ziemi
10 3	1000		tysiąc	Przybliżona liczba dni w ciągu 3 lat
10 6	1000 000	unus (ja)	milion	5 razy więcej niż liczba kropli na 10 litrów. wiadro wody
10 9	1000 000 000	duet (II)	miliard (miliard)	Szacunkowa populacja Indii
10 12	1000 000 000 000	tres (III)	bilion
10 15	1000 000 000 000 000	kwatertor (IV)	kwadrylion	1/30 długości parseka w metrach
10 18		Quinque (V)	kwintylion	1/18 liczby ziaren z legendarnej nagrody dla wynalazcy szachów
10 21		płeć (VI)	sekstylion	1/6 masy planety Ziemia w tonach
10 24		wrzesień (VII)	septylion	Liczba cząsteczek w 37,2 litrach powietrza
10 27		październik (VIII)	oktylion	Połowa masy Jowisza w kilogramach
10 30		listopad (IX)	kwintylion	1/5 wszystkich mikroorganizmów na planecie
10 33		grudzień (X)	decylion	Połowa masy Słońca w gramach

Vigintillion (z łac. viginti - dwadzieścia) - 10 63
Centillion (z łac. centum - sto) - 10303
Milion (z łac. mille - tysiąc) - 10 3003

Dla liczb większych niż tysiąc Rzymianie nie mieli własnych nazw (wszystkie nazwy liczb były wówczas złożone).

Nazwy złożone dużych liczb

Oprócz nazw własnych, dla liczb większych niż 10 33 można uzyskać nazwy złożone, łącząc przedrostki.

Nazwy złożone dużych liczb

Numer	Cyfra łacińska	Nazwa	Znaczenie praktyczne
10 36	undecim (XI)	andecillion
10 39	duodecym (XII)	duodecylion
10 42	tredecim (XIII)	trzydecylion	1/100 liczby cząsteczek powietrza na Ziemi
10 45	quattuordecim (XIV)	quattordecylion
10 48	chindecym (XV)	kwindecylion
10 51	sedecim (XVI)	seksdecylion
10 54	septendecym (XVII)	Septemdecylion
10 57		okdecylion	Tyle cząstek elementarnych na Słońcu
10 60		nowemdecylion
10 63	viginti (XX)	wiginillion
10 66	unus et viginti (XXI)	anvigintillion
10 69	duet et viginti (XXII)	duovigintillion
10 72	tres et viginti (XXIII)	trevigintillion
10 75		quattorvigintillion
10 78		kwinwigintillion
10 81		sekswigintillion	Tyle cząstek elementarnych we wszechświecie
10 84		septemvigintillion
10 87		oktowigintillion
10 90		listopadvigintillion
10 93	triginta (XXX)	tryginylion
10 96		antygintylion

10 123 - quadragintillion
10 153 — kwinkwagintylion
10 183 — seksagintylion
10213 - septuagintylion
10243 — oktogintylion
10273 — nonagintillion
10 303 - centylionów

Dalsze nazwy można uzyskać poprzez bezpośrednią lub odwrotną kolejność cyfr łacińskich (która jest prawidłowa, nie jest znana):

10 306 - ancentillion lub centunillion
10 309 - duocentillion lub centulion
10 312 - trylion lub centylion
10 315 - ćwierćcentylion lub centkwadrylion
10 402 - tretrigyntacentillion lub centertrigintillion

Druga pisownia jest bardziej spójna z budową liczebników w języku łacińskim i pozwala uniknąć dwuznaczności (np. w liczbie trecentillion, która według pierwszej pisowni wynosi zarówno 10 903, jak i 10 312).

10 603 - decillion
10 903 - trycentylionów
10 1203 — quadringentillion
10 1503 — kwintentylion
10 1803 - pół miliarda
10 2103 - septingentylion
10 2403 - ośmiocentylion
10 2703 — nongenillion
10 3003 - miliony
10 6003 - duo-milion
10 9003 - trzy miliony
10 15003 — quinquemillion
10 308760 -ion
10 3000003 — mimiliardy
10 6000003 — duomimiliaillion

Miriada– 10 tys. Nazwa jest przestarzała i praktycznie nieużywana. Jednak powszechnie używane jest słowo „miriady”, które nie oznacza konkretnej liczby, ale niezliczoną, niepoliczalną liczbę czegoś.

Googol ( angielski . googol) — 10 100. Amerykański matematyk Edward Kasner po raz pierwszy napisał o tej liczbie w 1938 roku w czasopiśmie Scripta Mathematica w artykule „New Names in Mathematics”. Według niego, jego 9-letni bratanek Milton Sirotta zaproponował, aby tak zadzwonić pod numer. Numer ten stał się publicznie znany dzięki nazwanej na jego cześć wyszukiwarce Google.

Asankheja(z chińskiego asentsi - niepoliczalne) - 10 1 4 0 . Liczbę tę można znaleźć w słynnym traktacie buddyjskim Jaina Sutra (100 p.n.e.). Uważa się, że liczba ta jest równa liczbie cykli kosmicznych wymaganych do osiągnięcia nirwany.

Googolplex ( angielski . Googolplex) — 10^10^100. Liczba ta została również wymyślona przez Edwarda Kasnera i jego siostrzeńca; oznacza ona jedynkę, po której następuje googol zer.

Numer Skewesa (Numer Skewesa Sk 1) oznacza e do potęgi e do potęgi e do potęgi 79, czyli e^e^e^79. Liczbę tę zaproponował Skewes w 1933 r. (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) przy udowadnianiu hipotezy Riemanna dotyczącej liczb pierwszych. Później Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) zredukował liczbę Skuse do e^e^27/4 , co jest w przybliżeniu równe 8,185·10^370. Jednak liczba ta nie jest liczbą całkowitą, dlatego nie jest uwzględniana w tabeli dużych liczb.

Druga liczba Skewesa (Sk2) równa się 10^10^10^10^3, czyli 10^10^10^1000. Liczbę tę wprowadził w tym samym artykule J. Skuse, aby wskazać liczbę, do której obowiązuje hipoteza Riemanna.

W przypadku bardzo dużych liczb używanie potęg jest niewygodne, dlatego istnieje kilka sposobów zapisywania liczb - notacje Knutha, Conwaya, Steinhouse'a itp.

Hugo Steinhouse zaproponował zapisywanie dużych liczb wewnątrz kształtów geometrycznych (trójkąta, kwadratu i koła).

Matematyk Leo Moser udoskonalił notację Steinhouse'a, proponując rysowanie pięciokątów, następnie sześciokątów itp. Po kwadratach. Moser zaproponował również formalny zapis tych wielokątów, aby liczby można było zapisywać bez rysowania skomplikowanych obrazów.

Steinhouse wymyślił dwie nowe, bardzo duże liczby: Mega i Megiston. W notacji Mosera są one zapisane w następujący sposób: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser zaproponował także nazwanie wielokąta o liczbie boków równej mega – megagon, a także zaproponował liczbę „2 w Megagonie” - 2. Ostatnia liczba jest znana jako Numer Mosera lub po prostu jak Mosera.

Istnieją liczby większe niż Moser. Największa liczba użyta w dowodzie matematycznym to numer Grahama(Numer Grahama). Po raz pierwszy zastosowano ją w 1977 r. do udowodnienia szacunków w teorii Ramseya. Liczba ta jest powiązana z bichromatycznymi hipersześcianami i nie można jej wyrazić bez specjalnego 64-poziomowego systemu specjalnych symboli matematycznych wprowadzonego przez Knutha w 1976 roku. Donald Knuth (autor „Sztuki programowania” i twórca edytora TeX-a) wpadł na pomysł supermocy, który zaproponował zapisanie strzałkami skierowanymi do góry:

Zazwyczaj

Graham zaproponował liczby G:

Liczba G 63 nazywana jest liczbą Grahama, często oznaczaną po prostu G. Liczba ta jest największą znaną liczbą na świecie i jest wpisana do Księgi Rekordów Guinnessa.

O systemach

System amerykański

System angielski

Przykłady

Numery pozasystemowe

Najnowsze osiągnięcia

Nie po raz pierwszy

O systemie

O bonusach

Proste wnioski

Historia

Sposoby konstruowania nazw dużych liczb

Nazwy własne dużych liczb

Nazwy złożone dużych liczb

Może Cię zainteresuje