Pierwszym ekonomistą, który skonstruował model równowagi ogólnej, był L. Walras. Gospodarka narodowa zdaniem Walrasa składa się z 1 gospodarstw domowych konsumujących n rodzajów dóbr, do wytworzenia których wykorzystuje się n różnych czynników produkcji.

Preferencje gospodarstw domowych co do dóbr i czynników produkcji wyrażają się w ich funkcjach użyteczności. Budżet konsumenta kształtuje się w wyniku sprzedaży należących do niego czynników produkcji. Krzywe podaży i popytu rynkowego powstają w wyniku dodania poszczególnych funkcji.

W oparciu o wyprowadzone funkcje użyteczności, ograniczenia budżetowe, popyt i podaż rynkową, Walras przedstawił model równowagi ogólnej składający się z trzech grup równań, które pokazują:

Układ równań zawiera niezależny

równania.

Jeżeli znane są dochody konsumentów, to podstawiając do równań ceny rzeczywiste, otrzymujemy ilość wymienianych dóbr i usług.

L. Walras rozwiązując układ równań doszedł do dwóch ważnych wniosków:

1) w przypadku braku ogólnej równowagi gospodarczej suma nadwyżek na niektórych rynkach jest równa sumie deficytów na innych;

2) jeśli dany system cen zapewnia równowagę na dowolnych trzech rynkach, wówczas równowaga będzie widoczna na czwartym rynku. Wniosek ten nazwano prawem Walrasa.

Rozważmy model Walrasa na konkretnym przykładzie.

Przykład 9.2

Załóżmy, że wytwarzany jest jeden produkt - krakersy, a do ich wytworzenia zużywa się tylko mąkę i cukier.

Popyt na krakersy oznaczamy przez Q. Ponieważ do rozwiązania układu równań Walrasa zawierających (2/r + m - 1) zmienne niezależne należy wyeliminować jedną niewiadomą, cenę krakersów przyjmiemy równą jedności. Współczynniki technologiczne podano w tabeli 9.1. Wielkość dostaw mąki i cukru wyrażają wzory q x = 2 + /y; #2 = 6 + 2 g 2 .

Tabela 9.1 - Wstępne dane do rozwiązania problemu

Zasoby	Krakersy	Zużycie zasobów	Cena zasobów
Mąka	0.25	9i
Cukier	0.50	92	O

Na podstawie danych dostępnych w opisie problemu wykonujemy następujące czynności:

1) zapisz równanie równowagi dla branży produkcji krakersów w oparciu o cenę krakersów równą jedności:

2) zapisujemy równania zapotrzebowania na mąkę i cukier, które przyjmą postać:

3) podstawić do równań podaż mąki i cukru i określić wydajność krakersów

4) znajdź ilość zużytych zasobów:

Cechą szczególną mechanizmu kształtowania się równowagi rynkowej jest to, że nikt go świadomie i celowo nie kontroluje. Podmioty rynkowe działają niezależnie od siebie, realizując własne interesy. Jednocześnie siły konkurencyjne działające po stronie sprzedawców i kupujących przyczyniają się do synchronizacji cen podaży i popytu, co z kolei prowadzi do równości w wielkości podaży i popytu. Utworzenie ceny równowagi prowadzi zatem do osiągnięcia równowagi rynkowej.

W teorii ekonomii istnieją dwa główne podejścia do analizy mechanizmu ustalania równowagi rynkowej: szwajcarski ekonomista Leon Walras (1834-1910) i angielski ekonomista Alfred Marshall (1842-1924).

L. Walras wyjaśniał ustanawianie równowagi rynkowej poprzez wahania cen. Według poglądów L. Walrasa odchylenie ceny od poziomu równowagi powoduje powstanie różnicy w wielkości popytu od wielkości podaży, co z kolei prowadzi do powstania konkurencji pomiędzy sprzedającymi lub kupującymi, dając tym samym wzrost tendencji ceny do przemieszczania się w stronę poziomu równowagi (rys. 7). Jeżeli cena zostanie ustalona powyżej ceny równowagi (P1>PE), na rynku powstanie nadwyżka towaru (QS1>QD1). W obecnej sytuacji nie wszyscy sprzedawcy mają możliwość sprzedaży swoich produktów, ponieważ niewielka liczba kupujących jest gotowa kupić towar po wysokiej cenie. Między sprzedawcami powstaje konkurencja, w której wygrywają ci, którzy zgadzają się obniżyć cenę swojego towaru. W rezultacie cena ma tendencję do spadku, czyli zmierza do poziomu równowagi. Proces obniżania cen i wzrostu sprzedaży będzie trwał aż do punktu równowagi (E).

W przeciwnym razie, gdy cena spadnie poniżej poziomu równowagi (P2<РЕ), на рынке образуется дефицит товара (QD2>QS2), gdyż niska cena nie zachęca większości sprzedawców do wystawiania swoich towarów na sprzedaż. Rośnie konkurencja wśród kupujących, z których nie wszyscy mają możliwość zakupu tanich towarów. Niedobór towarów i chęć ich zakupu powoduje, że część nabywców godzi się na wyższe ceny, w efekcie czego cena rynkowa wzrasta, czyli zmierza do poziomu równowagi. Wzrostowi ceny towarzyszyć będzie zmniejszenie popytu i wzrost podaży. Proces ten będzie trwał aż do osiągnięcia przez rynek punktu równowagi, kiedy podaż i popyt ponownie się zrównoważą.

Zatem w obu przypadkach odchylenie ceny od poziomu równowagi jest niestabilne, gdyż siły rynku wewnętrznego przyczyniają się do przywrócenia stanu równowagi na rynku.

Ryż. 7.

Inny mechanizm równowagi rynkowej rozważał A. Marshall (rys. 8). Kiedy równowaga zostaje zakłócona, sprzedawcy manipulują nie ceną, ale ilością oferowanych produktów. Jakikolwiek wolumen towarów oferowanych na rynku jest poniżej równowagi (I kw< QE), порождает ситуацию, когда цена спроса превышает цену предложения (PD1>PS1). Sytuacja ta jest korzystna dla sprzedawców, gdyż sprzedając towary po cenie znacznie wyższej od ich średnich kosztów, sprzedający osiągają znaczny zysk. Wysokie zyski zachęcają działających na rynku sprzedawców do zwiększania liczby oferowanych produktów i pozyskiwania nowych sprzedawców. W rezultacie zwiększa się wielkość podaży, maleje różnica między ceną popytu a ceną podaży. Proces ten trwa do momentu ustalenia się równowagi rynkowej, w której przywrócona zostanie równość pomiędzy ceną, jaką kupujący są skłonni zapłacić za produkt, a ceną, za jaką sprzedający są skłonni sprzedać produkt (PD=PS), a także równość pomiędzy ceną, jaką są skłonni zapłacić za produkt wielkość popytu i wielkość podaży (QD=QS).

W odwrotnym przypadku, gdy na rynku zaoferowana zostanie nadwyżka ilości towaru, cena podaży przekroczy cenę popytu (PS2>PD2). Nieotrzymując pożądanego dochodu ze sprzedaży towarów, część sprzedawców będzie zmuszona zmniejszyć liczbę oferowanych produktów, natomiast część sprzedawców opuści rynek. W efekcie wielkość podaży zmniejszy się, a cena rynkowa wzrośnie, dążąc do równowagi. Tym samym ponownie zostanie przywrócony stan równowagi na rynku.

Ryż. 8.

Rozważane obszary analizy w celu ustalenia równowagi rynkowej można rzetelnie zastosować do różnych przedziałów czasowych. Podejście L. Walrasa jest bardziej akceptowalne w krótkim okresie, gdy podana jest wielkość produkcji, a wahania cen pomagają przywrócić równowagę rynkową. A. Punkt widzenia Marshalla trafniej oddaje sytuację w dłuższej perspektywie, która wystarczy, aby producenci, koncentrując się na wysokich lub niskich cenach rynkowych, mieli możliwość dostosowania wielkości produkcji do potrzeb odbiorców.

Charakterystyka porównawcza dwóch podejść:

Zatem w przypadku, gdy krzywa popytu ma nachylenie ujemne, a krzywa podaży dodatnie, modele Walrasa i Marshalla prowadzą do tej samej stabilnej pozycji równowagi. Czy jednak krzywe podaży i popytu zawsze wyglądają tak? Przypomnijmy z poprzedniego materiału, że krzywa podaży może mieć nachylenie ujemne (indywidualna podaż pracy, ograniczone zasoby). W górnej części krzywa ta ma nachylenie ujemne. Krzywe podaży na rynku walutowym również mogą charakteryzować się nachyleniem ujemnym. Rozważmy teraz rynek z ujemnie nachyloną krzywą podaży, aby zobaczyć, czy modele Walrasa i Marshalla w tym przypadku doprowadzą nas do tych samych wniosków dotyczących warunków stabilności równowagi.

Rozważmy najpierw przypadek, gdy krzywa podaży jest skierowana w dół, a kąt nachylenia krzywej podaży jest większy niż kąt nachylenia krzywej popytu. Posłużmy się najpierw argumentacją Walrasa (rys. 9a). Niech cena początkowa będzie wynosić P0. Przy tej cenie tworzy się nadwyżka popytu Q1Q2 i cena wzrasta do punktu E. Równowaga jest stabilna.

Zastosujmy teraz podejście Marshalla (rys. 9b). Niech początkowa podaż będzie równa Q0. Cena popytu przewyższa cenę podaży (P2 > P1), podaż wzrasta, a cena popytu jeszcze bardziej przewyższa cenę podaży. Ruch następuje w kierunku przeciwnym do położenia równowagi. Bilans jest niestabilny.

Ryż. 9.

ale niestabilny według Marshalla (b).

Niech teraz krzywa podaży znów będzie skierowana w dół, ale kąt nachylenia krzywej popytu będzie bardziej stromy (rys. 10).

Ryż. 10. Równowaga niestabilna według Walrasa (a), ale stabilna według Marshalla (b).

Zatem modele Walrasa i Marshalla prowadzą, przynajmniej z teoretycznego punktu widzenia, do odmiennych warunków stabilności równowagi. Powodem tych różnic są odmienne początkowe wyobrażenia na temat funkcjonowania mechanizmu rynkowego, które leżą u podstaw rozważanych przez nas modeli. Czy można powiedzieć, że model Walrasa poprawnie opisuje działanie mechanizmu rynkowego, a model Marshalla błędnie (lub odwrotnie)? Prawdopodobnie nie. Tak naprawdę proces ustalania się równowagi w krótkim okresie lepiej opisuje model Walrasa, gdy np. nadmierny popyt prowadzi do wzrostu ceny do wartości równowagi.

Jednocześnie do analizy osiągnięcia równowagi w długim okresie wygodniej jest posłużyć się modelem Marshalla, w którym wielkość podaży wzrasta, jeśli cena popytu przewyższa cenę podaży.

Należy zauważyć, że modele Walrasa i Marshalla mają jedną wspólną cechę, która odróżnia je od modelu pajęczyny. W modelu pajęczyny czas podzielono na przedziały o równej długości, przy czym zmienne modelu pozostawały stałe w każdym przedziale. Cena w układzie pajęczyny zmieniała się gwałtownie z poprzedniego okresu na następny. Inaczej sytuacja wygląda w modelach Walrasa i Marshalla.

W tym przypadku czas jest zmienną stale zmieniającą się, a cena stale się zmienia. W modelu pajęczynowym o wielkości podaży w danym okresie decyduje cena produkcji w okresie poprzednim. Okoliczność ta z kolei rodzi teoretyczną możliwość niestabilności równowagi nawet przy „normalnym” kształcie krzywych popytu i podaży (krzywa podaży ma nachylenie dodatnie, a krzywa popytu ma nachylenie ujemne). W modelach Walrasa i Marshalla taka możliwość jest wykluczona.

Wśród wielu modeli ogólnej równowagi rynkowej na uwagę zasługuje model przedstawiciela szkoły matematycznej („szwajcarskiej”) Leona Walrasa. Będąc w formie makroekonomiczne, opiera się mikroekonomiczny wskaźniki.

W swoich Elementach czystej teorii ekonomii Walras postawił pytanie: czy działanie mechanizmu rynkowego zapewnia osiągnięcie równowagi ogólnej? Jeżeli taka równowaga jest możliwa, to czy jest to jedyna równowaga, czy też istnieje kilka (wiele) kombinacji cen prowadzących do takiego wyniku? Czy będzie stabilny (zrównoważony)? Innymi słowy, czy jeśli system rynkowy odejdzie od stanu równowagi, czy nastąpi automatyczny powrót do niego?

Walras swoje podejście do problemu ogólnej równowagi ekonomicznej oparł na następujących stwierdzeniach:

• tendencja rozwojowa każdej gospodarki rynkowej zmierza do osiągnięcia stanu równowagi;
• Wszystkie główne elementy gospodarki rynkowej są ze sobą ściśle powiązane i współzależne. Okoliczność ta zapewnia jedność i wewnętrzną integralność gospodarki rynkowej. Dlatego zmiany w niektórych elementach nieuchronnie wpływają na inne i ogólny stan systemu;
• Podstawą mechanizmu rynkowego, zapewniającego osiągnięcie stanu równowagi gospodarki, jest wymiana produktów pomiędzy producentami i konsumentami na zasadach wzajemnych korzyści i równoważności. Głównym instrumentem mechanizmu rynkowego, regulatorem proporcji wymiany, jest cena;
• Wyrównanie podaży i popytu na rynkach następuje w procesie „po omacku”, metodą prób i błędów.

Cenę równowagi wyznacza równość użyteczności krańcowej dobra i kosztów jego wytworzenia. Poprzez ceny kupujący porównuje użyteczność różnych towarów, a sprzedawca wiąże swoje przychody z kosztami niezbędnymi do wytworzenia towaru. Ceny produktów finalnych kształtują się w powiązaniu i wzajemnym oddziaływaniu z cenami usług czynników produkcji (czynsze, odsetki, płace). Jest też odwrotnie. Na przykład cena pracy jest w dużej mierze zdeterminowana przez poziom cen dóbr konsumpcyjnych.

Walras podzielił całą gospodarkę rynkową na dwa podsystemy: produkcyjny i konsumencki. Te same osoby, w zależności od konkretnych okoliczności, występują albo jako nabywcy dóbr, usług czy zasobów konsumpcyjnych, albo jako ich sprzedawcy. Ceny jednego podsystemu zależą od cen innego. Kwota pieniędzy zapłacona za wszystkie zasoby musi dokładnie odpowiadać kwocie zapłaconej za wszystkie dobra konsumpcyjne.

Równowaga osiągnięta na niektórych rynkach (na przykład na rynkach surowców) oznacza osiągnięcie równowagi na innych (dóbr konsumpcyjnych). Każdy uczestnik wymiany odnosi z tej operacji taką samą korzyść, gdyż podstawą równoważności wymiany jest równość użyteczności krańcowej wszystkich dóbr w odniesieniu do ich cen.

„Wyczucie” cen równowagi prowadzi do osiągnięcia równowagi podaży i popytu na wszystkich rynkach towarowych. Suma cen wszystkich towarów f s N

ostatecznie okazuje się równy całkowitym kosztom pro-

0=1 ) (P

produkcję tych towarów ^_TS,, Gdzie I- ilość wszystkich towarów od 1 do P.

Ekonomiści końca XIX w. nie mogli zdecydować, czy ceny na rynku są ustalane na podstawie podaży i popytu, a następnie przekazywane konsumentom, aby mogli określić optymalną wielkość zakupów, czy też konsumenci najpierw decydują, ile danego produktu powinni kupić, a dopiero potem ich decyzje znajdują odzwierciedlenie w cenach popytu rynkowego.

Jeśli zaczniemy od danej wielkości podaży zasobów i stałych współczynników kosztów, wówczas ceny zasobów pozostaną niepewne, dopóki firmy nie zdecydują o wielkości produkcji produktów końcowych. Aby jednak określić wielkość produkcji, konieczna jest znajomość cen wytworzonych produktów, a staną się one znane dopiero wówczas, gdy właściciele zasobów uzyskają dochód z ich sprzedaży po określonych cenach. Wielu współczesnych Walrasa postrzegało to jako błędne koło. Walras wysunął pogląd, że ceny gotowych produktów i zasobów powinny być ustalane jednocześnie. Trzeba uczciwie zauważyć, że na długo przed Walrasem O. Cournot napisał, że „aby uzyskać pełne i dokładne rozwiązanie poszczególnych problemów systemu gospodarczego, nieuniknione jest, aby system był rozpatrywany jako całość”. Jednocześnie nie uważał za możliwe matematycznego rozwiązania problemu równowagi ogólnej.

Walras sporządził układ równań, z których każde zapewnia równość podaży i popytu na rynku na konkretny produkt – produkt końcowy lub zasób – i odzwierciedla racjonalne zachowanie podmiotów rynkowych maksymalizujące ich funkcja docelowa. W nowoczesnej formie System Walrasa możesz to sobie wyobrazić w ten sposób.

Liczba nabywców na rynku krajowym jest stała. Żądanie wszystkich j-vo(j= 1,2,..., /) kupujący na i-tym (r = 1, 2,..., T) produkt jest funkcją cen wszystkich T towary konsumpcyjne podlegające ograniczeniom dochodowym:

Gdzie R. ( , R 2 ,.... Rt- ceny wszystkich towarów konsumpcyjnych; / ; - dochód konsumenta.

Całkowity dochód w kraju definiuje się jako sumę dochodów wszystkich konsumentów:

Gdzie G,- cena? (? = 1,2, ... ,P) zasób; Rf t- ilość? R), należący do konsumenta.

Zapotrzebowanie rynku na produkt wynosi

Każdy produkt jest wytwarzany przez grupę firm na konkurencyjnym rynku przemysłowym zgodnie z określoną funkcją produkcji. Dla uproszczenia zakłada się, że każda firma produkuje tylko jeden produkt.

Podaż pojedynczego przedsiębiorstwa zależy także od cen: zarówno od cen zasobów, jak i od cen innych dóbr. Podaż branżowa produktu jest sumą ofert wszystkich firm wytwarzających ten produkt:

Na rynku każdego dobra konsumpcyjnego należy przestrzegać równości popytu i podaży w branży:

Każda firma ma specyficzne zapotrzebowanie na zasoby:

Całkowity popyt wszystkich firm na?-ty zasób jest równy

Podaż zasobów pochodzi od konsumentów:

Na rynku każdego zasobu należy przestrzegać równości popytu na niego i jego podaży:

Dochód konsumentów - właścicieli zasobów powinien być równy ich wydatkom na zakup dóbr konsumpcyjnych:

Całkowitą liczbę równań, które należy rozwiązać jednocześnie, można oznaczyć wzorem Do. Zawierają taką samą ilość nieznanych ilości (cen). Jednak w systemie składającym się z Do równania, jedyne niewiadome to (k- 1) ilości. Wynika to z ograniczeń budżetowych konsumentów, z których każde musi być spełnione przy każdej cenie.

Zgodnie z prawem Walrasa, jeśli znajdują się one w stanie równowagi (k- 1) rynki, następnie rynek produktów k będzie równość podaży i popytu.

Aby to udowodnić, rozważmy następującą prostą sytuację.

Miejmy tylko dwie osoby: Timofey i Wasilij. Każdy ma dwa dobra: jego siła robocza jest zasobem (L) i chleb (/;). Zasoby budżetowe (rezerwy) dla Timofeya: P L S[ + R' S.J.; od Wasilija: P L-S? +P h Sfi, Gdzie

P L I Pb- ceny pracy i chleba; Sj^ c>) - wielkość ich rezerw u Timofeya i Wasilija.

Ten, kto ma dużo zboża, może je wymienić na siłę roboczą innego, jeśli ten „inny” nie ma wystarczającej ilości zboża.

To, ile Timofey i Wasilij chcieliby mieć każdego produktu, zależy od poziomu cen obu towarów:

Zapotrzebowanie Timofeya na oba towary powinno mieścić się w jego możliwościach budżetowych:

Odpowiednio także dla Wasilija:

Przekształćmy dwa ostatnie wyrażenia.

Dla Timofeya:

Dla Wasilija:

Wyrażenia w nawiasach oznaczają nadwyżkę popytu (nadwyżka popytu) 1. Odpowiednio Tymoteusz i Wasilij:

Okazuje się zatem, że wartość popytu netto każdej jednostki wynosi zero. Innymi słowy, koszt tego produktu (powiedzmy,

W poprzednich rozdziałach jedynie sporadycznie używaliśmy terminu „nadwyżka popytu (lub netto)”, nie wyjaśniając jego istoty. W tym rozdziale ego jest jednym z kluczowych pojęć. Kiedy ekonomiści mówią o nadmiernym popycie, mają na myśli różnicę między podażą a popytem na produkt. Oczywiste jest, że wartość ta może być zarówno dodatnia, jak i ujemna. W sytuacji równowagi na rynku nadwyżka popytu wynosi zero.

praca), czego chciałby Timofey kupić, musi być równy kosztowi innego dobra, którego by chciał sprzedać(chleb). W przypadku Wasilija sytuacja jest odwrotna.

Sumując nadmierne wymagania obu konsumentów, mamy:

Kwoty w nawiasach to całkowite nadmierne zapotrzebowanie Tymofeja i Wasilija na towary L I b: ja)? ED L + P h? ED b = 0.

Jeżeli koszt nadwyżki popytu każdej z osób był równy zeru, to zagregowana (całkowita) nadwyżka popytu powinna być równa zeru.

Wynika z tego, że jeśli nadwyżka popytu na rynku na jeden produkt wynosi zero (na przykład na rynku pracy), to na rynku na inny produkt (chleb) również musi wynosić zero. Innymi słowy, jeśli na jednym z dwóch połączonych ze sobą rynków zostanie osiągnięta równowaga podaży i popytu, wówczas zostanie ona zapewniona na drugim rynku. Wniosek ten pozostanie prawdziwy dla dowolnej liczby rynków. Aby rozwiązać problem rozbieżności między liczbą niezależnych równań a liczbą niewiadomych, należy albo dodać kolejne niezależne równanie, albo zmniejszyć liczbę niewiadomych o jedną jednostkę.

W pierwszym przypadku można dodać równanie równowagi rynku pieniężnego (tak jak zrobił to L. Walras). W drugim przypadku weź jedną z cen jako ceny - metr wszystkie inne ceny. Następnie cenę jednego produktu przyjmiemy jako jednostkę, a ceny wszystkich pozostałych towarów skorelujemy z ceną tego produktu.

Nadwyżkę popytu można przedstawić graficznie w następujący sposób. Na ryc. Rysunek 22.1 przedstawia typowy model równowagi na rynku dla pewnego produktu. Funkcje podaży i popytu są określone w formie liniowej - w postaci linii prostych D i 5 przecinających się w jednym punkcie mi na poziomie cen równowagi R*.

Ryż. 22.1.

Linia nadmiernego popytu ED jest zbudowany przez odejmowanie poziome wartości funkcji podaży z wartości funkcji popytu przy każdej możliwej cenie.

Do poziomu cenowego R ( nie ma podaży, dlatego nadwyżka popytu całkowicie pokrywa się z popytem „brutto” ( D). Przy cenie równowagi P* nadwyżka popytu spada do zera. Gdy cena rynkowa jest powyżej poziomu P*, podaż przewyższa popyt i powstaje nadwyżka popytu negatywny(innymi słowy, wydaje się nadwyżka podaży). Przy cenie powyżej P 2 popyt „brutto” już zanika, a nadwyżkę popytu określa wyłącznie wielkość podaży, traktowana ze znakiem „minus”.

Naturalnie, jeśli funkcje popytu i podaży zostaną podane w postaci liniowej, wówczas funkcja nadwyżki popytu będzie liniowa.

Nadwyżka popytu, podobnie jak podaż i popyt, zależy od cen wszystkich innych towarów, w tym cen zasobów. W stanie równowagi jest równy zeru: Ш (Р, Р 2 ,..., P nv r v g 2,..., g p) = 0.

Wracając do problemu rozwiązania układu równań w modelu Walrasa poprzez wybór jednostki rozliczeniowej, możemy napisać:

Zarówno Walras, jak i jego pierwsi zwolennicy wierzyli, że jeśli liczba równań w układzie pokrywa się z liczbą niewiadomych, to dowodzi to, że istnieje rozwiązanie równowagi ogólnej. Później ekonomiści matematyczni zauważyli, że warunek ten jest konieczny, ale niewystarczający.

Na przykład obecność dwóch linii prostych odpowiadających dwóm niezależnym równaniom liniowym podaży i popytu nie gwarantuje istnienia pozytywnego rozwiązania: linie proste (a nawet krzywe) nie mogą się przecinać (ryc. 22.2).

Ryż. 22.2.

Wtedy nadwyżka popytu przy dowolnej cenie dodatniej jest ujemna. W tym przypadku układ dwóch niezależnych równań uważa się za „niespójny”.

Jeżeli układ składa się z dwóch niezależnych, „łącznych”, ale nieliniowych równań, to możliwe jest istnienie kilku rozwiązań. Innymi słowy, może istnieć kilka punktów przecięcia (lub nawet zbieżności) krzywych podaży i popytu, tj. kilka położeń równowagi (ryc. 22.3 i 22.4).

Ryż. 223.

Z podobną sytuacją spotkaliśmy się już np. na rynku pracy czy pożyczonych środków.

Ryż. 22.4.

Ale nawet jeśli równowaga jest wyjątkowa, musi nadal mieć znaczenie ekonomiczne, tj. ceny równowagi nie powinny być ujemne (patrz ryc. 22.2) ani nieskończone.

Jeśli równowaga wynosi zero lub nawet ujemna, to mówimy o jednym i drugim publicznie dostępne (bezpłatny) dobre, albo o anty-dobre (za przeniesienie na inną osobę trzeba jeszcze dopłacić).

Ściśle rzecz biorąc, system Walrasa miał obejmować wszystkie dobra, w tym dobra darmowe i antydobra, a nie tylko dobra ekonomiczne (tj. ograniczone) (a nawet te o ujemnych cenach i ujemnych ilościach!).

Po raz pierwszy rygorystycznie udowodniono, że problem równowagi ogólnej można rozwiązać przy cenach nieujemnych A. Walda(1902-1950) dopiero w 1933 roku. Udowodniono, że system Walras posiada unikalne rozwiązanie, które ma sens ekonomiczny tylko pod następującymi ograniczeniami:

• zyski są stałe lub malejące;
• ani w produkcji, ani w konsumpcji nie ma produktów, których dostawa odbywa się wspólnie, ani nie występują żadne skutki uboczne;
• Wszystkie dobra są substytutami w tym sensie, że wzrost ceny jednego dobra zawsze spowoduje dodatkowy popyt na co najmniej jedno inne dobro.

Pozostaje jeszcze jedno pytanie: czy równowaga ogólna w modelu Walrasa, jeśli to możliwe, jest stabilna? Innymi słowy, czy układ powróci do stanu równowagi, jeśli z jakiegoś powodu zostanie z niego usunięty?

Jeżeli zależności podaży i popytu od ceny są zwyczajne, tj. odpowiednio odwrotny i bezpośredni, wówczas taka równowaga będzie stabilna. Jeśli któraś z zależności będzie choć trochę nietypowa, to taka równowaga okaże się niestabilna. Zilustrujmy to wykresami. Rozważmy najpierw przypadek równowagi stabilnej (patrz rys. 22.1).

Jeżeli cena rynkowa jest niższa od ceny równowagi (P ( P*) wystąpi nadwyżka podaży (lub negatywny nadwyżka popytu), co popchnie cenę w dół (ale także w kierunku równowagi). Oznacza to, że równowaga będzie stabilna, jeśli krzywa popytu przetnie się od góry z krzywą podaży lub (co jest takie samo), jeśli krzywa nadwyżki popytu ma negatywny skłonić.

Gdyby krzywa popytu miała pozytywny nachylenie (na przykład jak w przypadku Produkt Giffena) i krzywa podaży (przynajmniej w części) - negatywny, wówczas ich możliwe przecięcie nie byłoby stabilną równowagą (ryc. 22.5).

Jeżeli cena rynkowa jest niższa od ceny, przy której podaż i popyt są równe (P x P*), to dla danych nachyleń krzywych S I D powstanie nadwyżka podaży, co spowoduje dalszy spadek ceny od punktu równowagi. Po cenie powyżej równowagi (P2 > P*) będzie nadwyżka

popyt, co będzie miało wpływ na cenę w kierunku dalszego wzrostu, tj. z poziomu równowagi. Zatem opisana sytuacja jest możliwa tylko wtedy, gdy krzywa popytu przecina się z krzywą podaży poniżej.(Krzywa nadwyżki popytu ma pozytywny skłonić.)

Ryż. 22,5.

Realnym przykładem możliwego istnienia niestabilnej równowagi może być wspomniana już sytuacja na rynku pracy lub pożyczonych środków (por. rys. 22.3). Równowaga w pewnym momencie mi j jest stabilne (krzywa ED ma nachylenie ujemne), ale w punkcie mi 2 - wyraźnie niestabilny (krzywa ED ma nachylenie dodatnie).

W swoich „Elementach czystej teorii ekonomicznej, czyli teorii bogactwa społecznego” Walras próbował nie tylko w zasadzie rozwiązać problem osiągnięcia ogólnej równowagi ekonomicznej, ale także pokazać, jak sam rynek rozwiązuje ten problem w dotyku, metodą prób i błędów, dostosowań na różnych rynkach, wypychając gospodarkę w stronę stanu równowagi. Jego wyobrażenia na temat tego procesu zmieniały się z jednej edycji „Elements…” na drugą. W rezultacie doszedł do wniosku, że jego opis procesu „po omacku” jest jedynie modelem abstrakcyjnym i w dodatku nie jedynym możliwym.

Kolejny znany ekonomista F. Edgewortha zaproponował swoją koncepcję doprowadzenia gospodarki do stanu równowagi, tzw. teorię renegocjacja kontraktów (ponowne kurczenie się).

Oceniając wkład Walrasa w ekonomię, należy pamiętać o następujących kwestiach. Jego model jest przykładem porównawczym statyczny analiza. Walras nie posunął się tak daleko, aby sformułować prawa zmian dla swojego systemu równowagi ogólnej. Nie wyjaśnił, co by się stało, gdyby zmieniły się gusta lub zasoby. Jego teoria nie jest przeznaczona do sytuacji niepewności, asymetrycznej informacji i innowacji. Nie przewiduje wzrostu gospodarczego i wahań cyklicznych, bezrobocia i niewykorzystania mocy produkcyjnych. Krótko mówiąc, w porównaniu z rzeczywistym obrazem stanu gospodarki rynkowej, model Walrasa też taki okazał się doskonały. Nie nadaje się również do praktycznego zastosowania przy obliczaniu ogólnej równowagi ekonomicznej (nawet statycznej). Na przykład, aby rozwiązać układ równań dla miliona rynków poszczególnych towarów (w rzeczywistości asortyment nowoczesnych krajów rozwiniętych jest znacznie większy), wymagałoby K) 6 000 000 działań. (Oczywiście nie było to przeznaczone do tego celu.)

Niemniej jednak zasługa Walrasa polega na tym, że konstruując swój model, udowodnił to możliwość istnienie systemu cen równowagi, pełniących rolę regulatorów rozwoju gospodarczego oraz swego rodzaju wskaźników i wytycznych. System Walrasa stał się jednym z fundamentów, na których opiera się dziś niemal cała nauka ekonomiczna. Wyrosły z tego nowoczesne teorie pieniądza, handlu międzynarodowego, zatrudnienia, wzrostu gospodarczego itp. Nic dziwnego J. Schumpetera(1883-1950) nazwał „Elementy” Walrasa „Magna Carta współczesnej teorii ekonomii”.

• Blaug M. Myśl ekonomiczna z perspektywy czasu. s. 528.
• Następnie jego dowód został poprawiony i rozszerzony na bardziej ogólny przypadek przez K. Arrowa i J. Debreu (Kennet J. Arrow i Gerard Debreu. Existence of on Equilibrium fora Competitive Economy // Econometrica. 1954. July. Vol. 22. No. 3. s. 265-289).
• Blaug M. Myśl ekonomiczna z perspektywy czasu. s. 532.
• Więcej szczegółów w: Blaug M. Myśl ekonomiczna z perspektywy czasu. s. 535.

(nxm) elementów, podczas gdy V. Leontiev ma - macierz kwadratowa elementy (php). Ponadto w modelu Leontiewa jest to ustrukturyzowane produkcja brutto(jest podzielony na pośredni i produkt końcowy), pokazane są źródła produkcji wartość dodana, dostępny, sekcja równowagi z charakterystyką wykorzystania elementów produkt końcowy i sekcja redystrybucja dochodów. Jednak najważniejsza idea modelu wejścia-wyjścia została już zawarta we wnioskach Walrasa.  

Porównując liczbę niewiadomych (2m + 2n - 1) i liczbę równań stwierdzamy, że nie pokrywają się one i układ w sens ekonomiczny niezrównoważony. Walras wychodzi z tej sytuacji, eliminując jedno równanie z modelu. W wynik jest równość liczby równań i liczby niewiadomych. Układ równań otrzymuje sens ekonomiczny równowaga. Nie oznacza to oczywiście, że koniecznie zostanie ono rozwiązane, gdyż nadal konieczne jest udowodnienie istnienia, niepowtarzalności i pozytywności rozwiązania. Z praktycznego punkt widzenia też raczej niemożliwe rozwiązanie systemowe równania, które obejmowałyby dziesiątki milionów produktów wraz z określonymi wskaźnikami kosztów poniesionych na ich wytworzenie. Dlatego znaczenie modelu Walrasa jest właśnie teoretyczne – idealnie pokazuje rynek.  

Aby zrozumieć, co jest idealne równowaga makroekonomiczna typu rynku, Walras i Pareto wnieśli najważniejsze pomysły. Punktem wyjścia był model Walrasa nowe horyzonty analiza równowagi.  

Zmodyfikowany model Walrasa, rozumiany jako synteza modeli zachowań firm, konsumentów i konsumentów ogólna równowaga gospodarcza. Nowy model zakłada następujące warunki  

Wnioski z modelu Walrasa  

Model Walrasa jest uproszczonym, konwencjonalnym obrazem gospodarki narodowej. Nie bierze pod uwagę, w jaki sposób ustala się równowaga w rozwoju i dynamice. Nie uwzględnia wielu czynników działających w praktyce, np. motywów i oczekiwań psychologicznych. Model uwzględnia rynki ugruntowane, ugruntowane i odpowiadające potrzebom rynku infrastruktura.  

ROZDZIAŁ 2. Model Walrasa  

Sekcja 2. Walras model 221  

Sekcja 2. Walras model 223  

Sekcja 2. Walras Model 225  

Zatem w przypadku gdy krzywa popytu ma negatyw i krzywa podaży- nachylenie dodatnie, modele Walrasa i Marshalla prowadzą do tego samego stabilnego położenia równowagi. Czy jednak zawsze krzywe popytu a zdania wyglądają tak: Przypomnijmy sobie ryc. 6a z ust. 2 wykładu 1, który pokazuje tzw. „zginanie” krzywa podaży pracy. W górnej części krzywa ta ma nachylenie ujemne. Nachylenie ujemne można również scharakteryzować krzywe podaży NA rynek walutowy(kwestia ta zostanie omówiona w kolejnych numerach naszej publikacji). Rozważmy teraz rynek o nachyleniu ujemnym krzywa podaży aby sprawdzić, czy wyciągnięto te same wnioski w odniesieniu do warunków stabilność równowagi W tym przypadku poprowadzą nas modele Walrasa i Marshalla.  

Zatem modele Walrasa i Marshalla wiodą, przynajmniej w teorii punkt widzenia, do różnych warunków stabilność równowagi. Przyczyna tych różnic jest inna oryginalne widoki o funkcjonowaniu mechanizm rynkowy, które leżą u podstaw modeli, które rozważamy. Czy można powiedzieć, że model Walrasa poprawnie opisuje działanie mechanizm rynkowy, a model Marshalla jest błędny (lub odwrotnie). Prawdopodobnie nie. W rzeczywistości proces ustalania równowagi w krótki okres lepiej opisuje model Walrasa, gdy np. nadmierny popyt prowadzi do wzrostu ceny do wartości równowagi.  

W teorii stworzonej przez niego i K. Arrowa w latach 50. opisano zespół warunków gwarantujących istnienie równowaga ogólna i przy mniej rygorystycznych założeniach niż w modelu Walrasa (twierdzenie Arrowa-Debreu). Ale jego badania nie ograniczały się tylko do tego pytania istnienie równowagi. Analizował zarówno jego cechy normatywne, jak i wyjątkowość. K. Arrow i J. Debreu sformułowali warunki, w jakich działanie mechanizmu cenowego w połączeniu z pragnieniami konsumentów prowadzi do efektywne wykorzystanie zasoby. Rozwój ogólna teoria równowagę, Debre stworzył nową metody analizy ekonomicznej, z których obecnie korzysta wielu ekonomistów.  

W kategoriach czysto teoretycznych nowy klasyk jest zmodyfikowaną wariant modelu Walrasa. Modyfikacja, o  

W modelu Walrasa wszystkie informacje zawarte są w cenach i w ceny równowagi. Odchylenia układu od równowagi mogą być jedynie konsekwencją różnego rodzaju niedoskonałości (od niekompletne informacje na brak elastyczności cen i opóźnienia w reakcjach ludzi na zakłócenia zewnętrzne)4.  

Zastanówmy się teraz, jak brzmi stwierdzenie „o roli podwójne oceny y w ramach modelu Walrasa-Walda z podobnych, ale niepoprawnych stwierdzeń w ramach modelu optymalny model planowanie (3.P).  

Model Walrasa zbudowany w oparciu o tę teoretyczną koncepcję jest ogólny model równowagi ekonomicznej, swego rodzaju migawka gospodarki narodowej w jej najczystszej postaci. W sprawie stan równowagi, to według Walrasa zakłada to obecność trzech warunków  

Krótko mówiąc, opracował pionierski model wykorzystujący prymitywizm aparat matematyczny. Cournot, lepszy od Walrasa matematyk i mający na niego wielki wpływ, unikał rozwiązania tego problemu ze względu na jego ekstremalną trudność. Pomimo tego, że model Walrasa był stale poprawiany i udoskonalany, to ogólna koncepcja pozostaje niezmieniony do dziś. W swojej historii analiza ekonomiczna(1954) Schumpeter (S humpeter) napisał, że Walras był moim zdaniem największym ze wszystkich ekonomistów.  

Wynik uzyskany przez von Neumanna pozwala zrozumieć ważny aspekt równowagi, który nie został zidentyfikowany w modelu Walrasa, tj. równowagą jest maksimum produktu w ujęciu pieniężnym – MIII i minimum dochodu czynników produkcji. Wniosek ten reprezentuje, innymi słowy, stwierdzenie Smitha o równości wartości i produktu oraz wielkości dochodu w gospodarce.  

Lange i Lerner zaproponowali model obrazujący zdecentralizowaną gospodarkę, na którą składają się przedsiębiorstwa państwowe, konsumenci i organ zarządzający – Centralna Komisja Planowania. Ci ostatni faktycznie BJ pełnią rolę aukcjonera z modelu Walrasa, obliczają ceny optymalne, przede wszystkim ceny czynników produkcji, dla jakiejś gospodarki spekulacyjnej i przydzielają je podmiotom gospodarczym. Menedżerowie przedsiębiorstwa państwowe na własną rękę podejmować decyzje, skupiając się na ściśle określonych cenach. Jednocześnie kierują się dwoma prawami  

Jest oczywiste, że modelu Walrasa nie można używać do wyjaśniania mechanizmów, które postrzegane są jako naruszenie proporcji makroekonomicznych. Jak mówią nowe klasyki, z równowagi mikroekonomicznej nie da się wyprowadzić nierównowagi makroekonomicznej.  

Keynesiści słusznie to zauważyli nowe klasyki p k oceniano w ramach modelu Walrasa, który wyklucza fałszywe sygnały pozacenowe, które nie odpowiadają rzeczywistym zachowaniom ludzi. Jeśli uznamy, że nawet w warunkach elastyczności cen ludzie reagują nie tylko na sygnały cenowe, to ogólny obraz ekonomii różni się znacząco zarówno od walrasowskiego, jak i tego, jaki malują nowi klasycy.