Starożytni Egipcjanie zauważyli, że podczas przesilenia letniego słońce oświetla dno głębokich studni w Syene (obecnie Asuan), ale nie w Aleksandrii. Eratostenes z Cyreny (276 pne -194 pne)

) wpadł na genialny pomysł - wykorzystać ten fakt do pomiaru obwodu i promienia Ziemi. W dniu przesilenia letniego w Aleksandrii użył scaphisa - miski z długą igłą, za pomocą której można było określić, pod jakim kątem na niebie znajduje się słońce.

Tak więc po pomiarze kąt okazał się wynosić 7 stopni 12 minut, czyli 1/50 okręgu. Dlatego Siena jest oddzielona od Aleksandrii o 1/50 obwodu ziemi. Odległość między miastami uznano za 5000 stadionów, stąd obwód ziemi wynosił 250 000 stadionów, a promień wynosił wówczas 39 790 stadionów.

Nie wiadomo, jakiego etapu używał Eratostenes. Tylko w przypadku greckiego (178 metrów) jego promień ziemi wynosił 7 082 km, w przypadku egipskiego 6 287 km. Współczesne pomiary podają wartość 6,371 km dla średniego promienia Ziemi. W każdym razie dokładność jak na tamte czasy jest niesamowita.

Ludzie od dawna domyślali się, że Ziemia, na której żyją, jest jak piłka. Starożytny grecki matematyk i filozof Pitagoras (ok. 570-500 pne) był jednym z pierwszych, którzy wyrazili ideę kulistości Ziemi. Największy myśliciel starożytności, Arystoteles, obserwując zaćmienia księżyca, zauważył, że krawędź cienia ziemi padającego na księżyc ma zawsze okrągły kształt. To pozwoliło mu z pewnością osądzić, że nasza Ziemia jest kulista. Teraz, dzięki zdobyczom techniki kosmicznej, wszyscy (i niejednokrotnie) mieliśmy okazję podziwiać piękno globu ze zdjęć zrobionych z kosmosu.

Zredukowana podobizna Ziemi, jej miniaturowym modelem jest kula ziemska. Aby poznać obwód globusa, wystarczy owinąć go napojem, a następnie określić długość tej nici. Nie da się ominąć ogromnej Ziemi z mierzonym wkładem wzdłuż południka lub równika. I w jakimkolwiek kierunku zaczniemy go mierzyć, na drodze z pewnością pojawią się przeszkody nie do pokonania - wysokie góry, nieprzebyte bagna, głębokie morza i oceany...

Czy można poznać wielkość Ziemi bez mierzenia jej całego obwodu? Tak, z pewnością możesz.

Wiemy, że w kole są 360 stopni. Dlatego, aby znaleźć obwód koła, w zasadzie wystarczy zmierzyć dokładnie długość jednego stopnia i pomnożyć wynik pomiaru przez 360.

Pierwszego pomiaru Ziemi w ten sposób dokonał starożytny grecki naukowiec Eratostenes (ok. 276-194 pne), który mieszkał w egipskim mieście Aleksandria, na wybrzeżu Morza Śródziemnego.

Karawany wielbłądów przybyły z południa do Aleksandrii. Od towarzyszących im ludzi Eratostenes dowiedział się, że w mieście Syene (dzisiejszy Asuan) w dniu przesilenia letniego Słońce jest nad głową w dzień yol. Przedmioty w tym czasie nie dają cienia, a promienie słoneczne przenikają nawet do najgłębszych studni. Dlatego Słońce osiąga swój zenit.

Dzięki obserwacjom astronomicznym Eratostenes ustalił, że tego samego dnia w Aleksandrii Słońce znajduje się 7,2 stopnia od zenitu, co stanowi dokładnie 1/50 okręgu. (Rzeczywiście: 360: 7,2 = 50.) Teraz, aby dowiedzieć się, jaki jest obwód Ziemi, pozostało zmierzyć odległość między miastami i pomnożyć ją przez 50. Ale Eratostenes nie mógł zmierzyć tej odległości, która przebiega przez pustynia. Przewodnicy karawan handlowych nie mogli tego zmierzyć. Wiedzieli tylko, ile czasu ich wielbłądy spędzają na jednej przeprawie i wierzyli, że od Syene do Aleksandrii jest 5000 egipskich stadionów. Czyli cały obwód ziemi: 5000 x 50 = 250 000 stadionów.

Niestety nie znamy dokładnej długości sceny egipskiej. Według niektórych doniesień wynosi ona 174,5 m, co daje 43 625 km obwodu Ziemi. Wiadomo, że promień jest 6,28 razy mniejszy niż obwód. Okazało się, że promień Ziemi, ale do Eratostenesa, wynosił 6943 km. W ten sposób, ponad dwadzieścia dwa wieki temu, po raz pierwszy określono wymiary kuli ziemskiej.

Według współczesnych danych średni promień Ziemi wynosi 6371 km. Dlaczego średnia? W końcu, jeśli Ziemia jest kulą, to idea promieni Ziemi powinna być taka sama. Porozmawiamy o tym dalej.

Metoda dokładnego pomiaru dużych odległości została po raz pierwszy zaproponowana przez holenderskiego geografa i matematyka Wildebrorda Sielliusa (1580-1626).

Wyobraź sobie, że konieczne jest zmierzenie odległości między punktami A i B, oddalonymi od siebie o setki kilometrów. Rozwiązanie tego problemu należy rozpocząć od budowy na ziemi tzw. referencyjnej osnowy geodezyjnej. W najprostszej wersji jest tworzony w postaci łańcucha trójkątów. Ich wierzchołki są wybierane na wzniesieniach, gdzie budowane są tzw. znaki geodezyjne w postaci specjalnych ostrosłupów i konieczne jest, aby z każdego punktu widoczne były kierunki do wszystkich sąsiednich punktów. I te piramidy powinny być również wygodne do pracy: do zainstalowania narzędzia goniometrycznego - teodolitu - i pomiaru wszystkich kątów w trójkątach tej sieci. Dodatkowo w jednym z trójkątów mierzona jest jedna strona, która leży na płaskim i otwartym obszarze, wygodnym do pomiarów liniowych. Rezultatem jest sieć trójkątów o znanych kątach i oryginalnej stronie - podstawie. Potem przychodzą obliczenia.

Rozwiązanie jest wyciągane z trójkąta zawierającego podstawę. Na podstawie boku i kątów obliczane są pozostałe dwa boki pierwszego trójkąta. Ale jeden z jego boków jest jednocześnie bokiem sąsiadującego z nim trójkąta. Służy jako punkt wyjścia do obliczania boków drugiego trójkąta i tak dalej. W końcu znajdują się boki ostatniego trójkąta i obliczana jest pożądana odległość - łuk południka AB.

Sieć geodezyjna z konieczności opiera się na punktach astronomicznych A i B. Metoda obserwacji astronomicznych gwiazd określa ich współrzędne geograficzne (szerokości i długości geograficzne) oraz azymuty (kierunki do obiektów lokalnych).

Teraz, gdy znana jest długość łuku południka AB, jak również jego wyrażenie w miary stopnia (jako różnica między szerokościami geograficznymi astropunktów A i B), nie będzie trudno obliczyć długość łuku 1 stopień południka, po prostu dzieląc pierwszą wartość przez drugą.

Ta metoda pomiaru dużych odległości na powierzchni ziemi nazywana jest triangulacją - od łacińskiego słowa „triapgulum”, co oznacza „trójkąt”. Okazało się to wygodne do określenia wielkości Ziemi.

Badanie wielkości naszej planety i kształtu jej powierzchni to nauka o geodezji, co po grecku oznacza „pomiar lądu”. Jego pochodzenie należy przypisać Eratosfsnusowi. Ale właściwa geodezja naukowa rozpoczęła się od triangulacji, po raz pierwszy zaproponowanej przez Sielliusa.

Najwspanialszym pomiarem stopnia XIX wieku kierował założyciel obserwatorium Pulkovo, V. Ya Struve.

Pod kierownictwem Struvego rosyjscy geodeci wraz z norweskimi zmierzyli łuk, który rozciągał się od Dunaju przez zachodnie regiony Rosji do Finlandii i Norwegii do wybrzeża Oceanu Arktycznego. Całkowita długość tego łuku przekroczyła 2800 km! Zawierała ponad 25 stopni, co stanowi prawie 1/14 obwodu Ziemi. Wszedł do historii nauki pod nazwą „łuki Struve'a”. W latach powojennych autorowi tej książki zdarzyło się pracować nad obserwacjami (pomiarami kątów) w punktach triangulacji stanu przylegających bezpośrednio do słynnego „łuku”.

Pomiary stopni wykazały, że Ziemia nie jest dokładnie kulą, ale wygląda jak elipsoida, czyli jest ściśnięta na biegunach. W elipsoidzie wszystkie południki są elipsami, a równik i równoleżniki są okręgami.

Im dłuższe są zmierzone łuki południków i równoleżników, tym dokładniej można obliczyć promień Ziemi i określić jej ściskanie.

Geodeci krajowi mierzyli państwową sieć triangulacyjną na prawie połowie terytorium ZSRR. To pozwoliło radzieckiemu naukowcowi F. N. Krasowskiemu (1878-1948) dokładniej określić rozmiar i kształt Ziemi. Elipsoida Krasowskiego: promień równikowy - 6378,245 km, promień biegunowy - 6356,863 km. Kompresja planety wynosi 1/298,3, czyli promień biegunowy Ziemi jest o taką część krótszy niż promień równikowy (w wymiarze liniowym - 21,382 km).

Wyobraź sobie, że na kuli ziemskiej o średnicy 30 cm postanowili zobrazować ściskanie kuli ziemskiej. Wtedy oś biegunowa globu musiałaby zostać skrócona o 1 mm. Jest tak mały, że jest całkowicie niewidoczny dla oka. Tak z daleka Ziemia wygląda idealnie okrągła. Tak widzą to astronauci.

Badając kształt Ziemi, naukowcy dochodzą do wniosku, że jest ona ściskana nie tylko wzdłuż osi obrotu. Równikowy przekrój kuli ziemskiej w rzucie na płaszczyznę daje krzywą, która również różni się od zwykłego okręgu, choć trochę - o setki metrów. Wszystko to wskazuje na to, że postać naszej planety jest bardziej złożona, niż się wydawało.

Teraz jest całkiem jasne, że Ziemia nie jest regularnym ciałem geometrycznym, to znaczy elipsoidą. Ponadto powierzchnia naszej planety nie jest gładka. Ma wzgórza i wysokie pasma górskie. To prawda, że ziemi jest prawie trzy razy mniej niż wody. Co zatem mamy rozumieć przez podziemną powierzchnię?

Jak wiecie, komunikujące się ze sobą oceany i morza tworzą na Ziemi ogromną powierzchnię wody. Dlatego naukowcy zgodzili się przyjąć powierzchnię Oceanu Światowego, która jest w stanie spokojnym, za powierzchnię planety.

A co z regionami kontynentów? Co uważa się za powierzchnię Ziemi? To także powierzchnia Oceanu Światowego, rozciągnięta mentalnie pod wszystkie kontynenty i wyspy.

Ta figura, ograniczona powierzchnią środkowego poziomu Oceanu Światowego, została nazwana geoidą. Z powierzchni geoidy mierzone są wszystkie znane „wysokości nad poziomem morza”. Słowo „geoid” lub „podobny do ziemi” zostało specjalnie wymyślone dla nazwy postaci Ziemi. W geometrii nie ma takiej figury. Kształt zbliżony do geoidy jest geometrycznie regularną elipsoidą.

4 października 1957 roku, wraz z wystrzeleniem w naszym kraju pierwszego sztucznego satelity Ziemi, ludzkość wkroczyła w erę kosmiczną. Rozpoczęła się aktywna eksploracja przestrzeni bliskiej Ziemi. Jednocześnie okazało się, że satelity są bardzo przydatne do zrozumienia samej Ziemi. Nawet w dziedzinie geodezji wypowiadali swoje „ważne słowo”.

Jak wiecie, klasyczną metodą badania cech geometrycznych Ziemi jest triangulacja. Jednak wcześniejsze sieci geodezyjne powstawały tylko na kontynentach i nie były ze sobą połączone. W końcu nie da się budować triangulacji na morzach i oceanach. W związku z tym odległości między kontynentami zostały określone mniej dokładnie. Z tego powodu zmniejszyła się dokładność określania wielkości samej Ziemi.

Wraz z wystrzeleniem satelitów, geodeci natychmiast zdali sobie sprawę, że „cely celownicze” pojawiły się na dużej wysokości. Teraz można mierzyć duże odległości.

Idea metody triangulacji przestrzeni jest prosta. Synchroniczne (symultaniczne) obserwacje satelity z kilku odległych punktów na powierzchni Ziemi umożliwiają sprowadzenie ich współrzędnych geodezyjnych do jednego układu. W ten sposób połączono ze sobą triangulacje zbudowane na różnych kontynentach, a jednocześnie udoskonalono wymiary Ziemi: promień równikowy wynosi 6378,160 km, promień biegunowy wynosi 6356,777 km. Wartość kompresji wynosi 1/298,25, czyli prawie taka sama jak w przypadku elipsoidy Krasowskiego. Różnica między równikową a biegunową średnicą Ziemi sięga 42 km 766 m.

Gdyby nasza planeta była zwykłą kulą, a masy wewnątrz niej były rozłożone równomiernie, satelita mógłby poruszać się wokół Ziemi po orbicie kołowej. Jednak odchylenie kształtu Ziemi od kulistego i niejednorodność jej wnętrzności prowadzi do tego, że w różnych punktach powierzchni ziemi siła przyciągania nie jest taka sama. Zmienia się siła grawitacji Ziemi - zmienia się orbita satelity. A wszystko, nawet najmniejsze zmiany w ruchu satelity o niskiej orbicie, są wynikiem grawitacyjnego wpływu na niego takiego lub innego ziemskiego wybrzuszenia lub depresji, nad którą leci.

Okazało się, że nasza planeta również ma kształt nieco gruszkowaty. Jego biegun północny wznosi się ponad płaszczyznę równika o 16 m, a biegun południowy jest obniżony o mniej więcej taką samą wartość (jakby przygnębiony). Okazuje się więc, że w przekroju wzdłuż południka postać Ziemi przypomina gruszkę. Jest lekko wydłużony na północ i spłaszczony na biegunie południowym. Istnieje asymetria biegunowa: półkula północna nie jest identyczna z południową. W ten sposób na podstawie danych satelitarnych uzyskano najdokładniejszy obraz prawdziwego kształtu Ziemi. Jak widać, figura naszej planety wyraźnie odbiega od geometrycznie poprawnego kształtu kuli, a także od figury elipsoidy obrotowej.

Kulistość Ziemi pozwala określić jej wielkość w sposób, który po raz pierwszy zastosował grecki naukowiec Eratostenes. Idea Eratostenesa jest następująca. Wybierzmy dwa punkty \(O_(1)\) i \(O_(2)\) na tym samym południku geograficznym kuli ziemskiej. Oznaczmy długość południka \(O_(1)O_(2)\) jako \(l\), a jego wartość kątową jako \(n\) (w stopniach). Wtedy długość łuku 1° południka \(l_(0)\) będzie równa: \ a długość całego obwodu południka: \ gdzie \(R\) jest promieniem kuli ziemskiej. Stąd \(R = \frac(180° l)(πn)\).

Długość łuku południka pomiędzy punktami \(O_(1)\) i \(O_(2)\) wybranymi na powierzchni Ziemi w stopniach jest równa różnicy szerokości geograficznych tych punktów, tj. \(n = Δφ = φ_(1) - φ_(2)\).

Do określenia wartości \(n\) Eratostenes wykorzystał fakt, że miasta Siena i Aleksandria leżą na tym samym południku, a odległość między nimi jest znana. Za pomocą prostego urządzenia, które naukowiec nazwał „skafis”, stwierdzono, że jeśli w Sienie w południe w dniu przesilenia letniego Słońce oświetla dno głębokich studni (jest w zenicie), to w w tym samym czasie w Aleksandrii Słońce jest oddzielone od pionu o \ (\ frac(1)(50)\) ułamek koła (7,2°). Po określeniu długości łuku \(l\) i kąta \(n\) Eratostenes obliczył, że długość obwodu Ziemi wynosi 252 tysiące stadiów (etapy są w przybliżeniu równe 180 m). Biorąc pod uwagę chropowatość ówczesnych przyrządów pomiarowych i niewiarygodność danych wyjściowych, wynik pomiarów był bardzo zadowalający (rzeczywista średnia długość południka Ziemi wynosi 40 008 km).

Dokładny pomiar odległości \(l\) między punktami \(O_(1)\) i \(O_(2)\) jest utrudniony ze względu na naturalne przeszkody (góry, rzeki, lasy itp.).

Dlatego długość łuku \(l\) jest określana na podstawie obliczeń wymagających zmierzenia tylko stosunkowo niewielkiej odległości - podstawa i kilka rogów. Ta metoda została opracowana w geodezji i nazywa się triangulacja(łac. trójkąt - trójkąt).

Jego istota jest następująca. Po obu stronach łuku \(O_(1)O_(2)\), którego długość należy określić, kilka punktów \(A\), \(B\), \(C\), ... są wybierane we wzajemnych odległościach do 50 km , tak aby co najmniej dwa inne punkty były widoczne z każdego punktu.

We wszystkich punktach zainstalowane są sygnalizatory geodezyjne w postaci wież ostrosłupowych o wysokości od 6 do 55 m, w zależności od warunków terenowych. Na szczycie każdej wieży znajduje się platforma do umieszczenia obserwatora i zainstalowania instrumentu goniometrycznego - teodolitu. Odległość między dowolnymi dwoma sąsiednimi punktami, na przykład \(O_(1)\) i \(A\), jest wybierana na całkowicie płaskiej powierzchni i jest traktowana jako podstawa sieci triangulacji. Długość podstawy jest bardzo dokładnie mierzona specjalnymi taśmami mierniczymi.

Zmierzone kąty w trójkątach oraz długość podstawy pozwalają za pomocą wzorów trygonometrycznych obliczyć boki trójkątów, a z nich długość łuku \(O_(1)O_(2)\) z uwzględnieniem jego krzywizny.

W Rosji w latach 1816-1855 pod przewodnictwem V. Ya Struve zmierzono łuk południka o długości 2800 km. W latach 30. W XX wieku w ZSRR pod kierunkiem profesora F. N. Krasowskiego przeprowadzono bardzo precyzyjne pomiary stopnia. Długość bazy w tym czasie została wybrana jako niewielka, od 6 do 10 km. Później, dzięki zastosowaniu światła i radaru, długość bazy została zwiększona do 30 km. Dokładność pomiaru łuku południkowego wzrosła do +2 mm na każde 10 km długości.

Pomiary triangulacyjne wykazały, że długość łuku południka 1° nie jest taka sama na różnych szerokościach geograficznych: w pobliżu równika wynosi 110,6 km, a w pobliżu biegunów 111,7 km, czyli zwiększa się w kierunku biegunów.

Prawdziwego kształtu Ziemi nie może przedstawić żadne ze znanych ciał geometrycznych. Dlatego w geodezji i grawimetrii bierze się pod uwagę kształt Ziemi geoida, czyli ciało o powierzchni zbliżonej do powierzchni spokojnego oceanu i rozciągające się pod kontynentami.

Obecnie tworzone są sieci triangulacyjne ze złożonym sprzętem radarowym instalowanym na stacjach naziemnych oraz z reflektorami na geodezyjnych sztucznych satelitach Ziemi, co umożliwia dokładne obliczanie odległości między punktami. Znany geodeta, hydrograf i astronom ID Zhongolovich, pochodzący z Białorusi, wniósł znaczący wkład w rozwój geodezji kosmicznej. Na podstawie badania dynamiki ruchu sztucznych satelitów Ziemi ID Zhongolovich określił kompresję naszej planety i asymetrię półkuli północnej i południowej.

Podróżując z miasta Aleksandrii na południe, do miasta Siena (obecnie Asuan), ludzie zauważyli, że tam latem w dniu, w którym słońce jest najwyżej na niebie (dzień przesilenia letniego - 21 lub 22 czerwca ), w południe oświetla dno głębokich studni, czyli dzieje się tuż nad głową, w zenicie. Słupy stojące pionowo w tym momencie nie dają cienia. W Aleksandrii nawet tego dnia słońce nie osiąga zenitu w południe, nie oświetla dna studni, przedmioty dają cień.

Eratostenes zmierzył, jak bardzo południowe słońce w Aleksandrii odchyliło się od zenitu i otrzymał wartość równą 7 ° 12 ′, co stanowi 1/50 okręgu. Udało mu się to zrobić za pomocą urządzenia zwanego scaphis. Skafis był miską w kształcie półkuli. W jego centrum było czysto wzmocnione

Po lewej - określenie wysokości słońca za pomocą skafisa. W centrum - schemat kierunku promieni słonecznych: w Sienie padają pionowo, w Aleksandrii - pod kątem 7 ° 12 ′. Po prawej - kierunek promieni słonecznych w Sienie w czasie przesilenia letniego.

Skafis - starożytne urządzenie do określania wysokości słońca nad horyzontem (w przekroju).

igła. Cień igły padł na wewnętrzną powierzchnię scaphi. Aby zmierzyć odchylenie słońca od zenitu (w stopniach), na wewnętrznej powierzchni skafis narysowano kółka oznaczone cyframi. Jeśli na przykład cień dotarł do okręgu oznaczonego 50, słońce znajdowało się 50° poniżej zenitu. Po zbudowaniu rysunku Eratostenes całkiem poprawnie wywnioskował, że Aleksandria stanowi 1/50 obwodu Ziemi od Syene. Aby poznać obwód Ziemi, należało zmierzyć odległość między Aleksandrią a Syene i pomnożyć ją przez 50. Odległość ta została określona przez liczbę dni, które karawany wielbłądów spędziły na przejściu między miastami. W ówczesnych jednostkach było to 5 tys. etapów. Jeżeli 1/50 obwodu Ziemi to 5000 stadionów, to cały obwód Ziemi to 5000 x 50 = 250 000 stadionów. W naszych miarach odległość ta wynosi w przybliżeniu 39 500 km. Znając obwód, możesz obliczyć promień Ziemi. Promień dowolnego okręgu jest 6,283 razy mniejszy niż jego długość. Dlatego średni promień Ziemi, według Eratostenesa, okazał się równy okrągłej liczbie - 6290 km, a średnica to 12 580 km. Tak więc Eratostenes znalazł w przybliżeniu wymiary Ziemi, zbliżone do tych określonych przez precyzyjne instrumenty w naszych czasach.

Jak sprawdzano informacje o kształcie i rozmiarze ziemi

Po Eratostenesie z Cyreny przez wiele stuleci żaden z naukowców nie próbował ponownie zmierzyć obwodu Ziemi. W XVII wieku wynaleziono niezawodną metodę pomiaru dużych odległości na powierzchni Ziemi - metodę triangulacji (tak nazwaną od łacińskiego słowa "triangulum" - trójkąt). Metoda ta jest wygodna, ponieważ napotykane po drodze przeszkody – lasy, rzeki, bagna itp. – nie przeszkadzają w dokładnym pomiarze dużych odległości. Pomiaru dokonuje się w następujący sposób: bezpośrednio na powierzchni Ziemi bardzo dokładnie mierzy się odległość pomiędzy dwoma blisko siebie oddalonymi punktami ALE oraz W, z których widoczne są odległe wysokie obiekty - wzgórza, wieże, dzwonnice itp. Jeśli z ALE oraz W przez teleskop możesz zobaczyć obiekt znajdujący się w punkcie Z, wtedy łatwo zmierzyć w punkcie ALE kąt między kierunkami AB oraz UA, i w punkcie W- kąt pomiędzy VA oraz Słońce.

Następnie po zmierzonej stronie AB i dwa rogi na wierzchołkach ALE oraz W możesz zbudować trójkąt ABC i stąd znajdź długości boków AC oraz słońce, tj. odległości od ALE zanim Z i od W zanim Z. Taką konstrukcję można wykonać na papierze, kilkakrotnie zmniejszając wszystkie wymiary lub stosując obliczenia zgodnie z zasadami trygonometrii. Znając odległość od W zanim Z i skierowanie z tych punktów teleskopu przyrządu pomiarowego (teodolitu) na obiekt w jakimś nowym punkcie D, zmierzyć odległość od W zanim D i od Z zanim D. Kontynuując pomiary, jakby pokrywając część powierzchni Ziemi siecią trójkątów: ABC, BCD itp. W każdym z nich możesz konsekwentnie określić wszystkie boki i kąty (patrz rys.).

Po zmierzeniu strony AB pierwszy trójkąt (podstawa), całość sprowadza się do pomiaru kątów między dwoma kierunkami. Po zbudowaniu sieci trójkątów można obliczyć, zgodnie z regułami trygonometrii, odległość od wierzchołka jednego trójkąta do wierzchołka każdego innego, niezależnie od ich odległości. Rozwiązuje to problem pomiaru dużych odległości na powierzchni Ziemi. Praktyczne zastosowanie metody triangulacji nie jest proste. Tę pracę mogą wykonać tylko doświadczeni obserwatorzy uzbrojeni w bardzo precyzyjne instrumenty goniometryczne. Zwykle do obserwacji konieczne jest budowanie specjalnych wież. Prace tego rodzaju powierza się specjalnym wyprawom, które trwają kilka miesięcy, a nawet lat.

Metoda triangulacji pomogła naukowcom udoskonalić swoją wiedzę na temat kształtu i wielkości Ziemi. Stało się to w następujących okolicznościach.

Słynny angielski naukowiec Newton (1643-1727) wyraził opinię, że Ziemia nie może mieć kształtu dokładnej kuli, ponieważ obraca się wokół własnej osi. Na wszystkie cząstki Ziemi działa siła odśrodkowa (siła bezwładności), która jest szczególnie silna

Jeśli musimy zmierzyć odległość od A do D (gdy punkt B nie jest widoczny z punktu A), to mierzymy bazę AB, a w trójkącie ABC mierzymy kąty przylegające do bazy (a i b). Po jednej stronie i dwóch przylegających do niej narożnikach określamy odległość AC i BC. Dalej z punktu C za pomocą teleskopu przyrządu pomiarowego znajdujemy punkt D, widoczny z punktu C i punktu B. W trójkącie CUB znamy bok CB. Pozostaje zmierzyć sąsiadujące z nim kąty, a następnie określić odległość DB. Znając odległości DB u AB i kąt między tymi liniami, można określić odległość od A do D.

Schemat triangulacji: AB - podstawa; BE - zmierzona odległość.

na równiku i nieobecny na biegunach. Siła odśrodkowa na równiku działa wbrew sile grawitacji i ją osłabia. Równowagę między grawitacją a siłą odśrodkową osiągnięto, gdy kula na równiku „spęczniała”, a na biegunach „spłaszczyła się” i stopniowo przybierała kształt mandarynki, lub, w naukowym ujęciu, sferoidy. Ciekawe odkrycie dokonane w tym samym czasie potwierdziło przypuszczenie Newtona.

W 1672 r. francuski astronom odkrył, że jeśli dokładny zegar zostanie przetransportowany z Paryża do Cayenne (w Ameryce Południowej, w pobliżu równika), to zaczynają one spóźniać się o 2,5 minuty dziennie. To opóźnienie występuje, ponieważ wahadło zegara porusza się wolniej w pobliżu równika. Stało się oczywiste, że siła grawitacji, która powoduje ruch wahadła, jest mniejsza w Cayenne niż w Paryżu. Newton wyjaśnił to faktem, że na równiku powierzchnia Ziemi jest dalej od jej środka niż w Paryżu.

Francuska Akademia Nauk postanowiła sprawdzić poprawność rozumowania Newtona. Jeśli Ziemia ma kształt mandarynki, łuk południka 1° powinien się wydłużać w miarę zbliżania się do biegunów. Pozostało zmierzyć długość łuku 1° za pomocą triangulacji w różnych odległościach od równika. Dyrektor Obserwatorium Paryskiego Giovanni Cassini został wyznaczony do pomiaru łuku na północy i południu Francji. Jednak jego południowy łuk okazał się dłuższy niż północny. Wydawało się, że Newton się mylił: Ziemia nie jest spłaszczona jak mandarynka, ale wydłużona jak cytryna.

Ale Newton nie porzucił swoich wniosków i zapewnił, że Cassini popełnił błąd w pomiarach. Między zwolennikami teorii „mandarynki” i „cytryny” wybuchł spór naukowy, który trwał 50 lat. Po śmierci Giovanniego Cassiniego jego syn Jacques, także dyrektor Obserwatorium Paryskiego, napisał książkę w obronie opinii ojca, w której przekonywał, że zgodnie z prawami mechaniki Ziemia powinna być rozciągnięta jak cytryna. Aby ostatecznie rozwiązać ten spór, Francuska Akademia Nauk wyposażyła w 1735 roku jedną wyprawę na równik, drugą za koło podbiegunowe.

Ekspedycja południowa przeprowadziła pomiary w Peru. Łuk południka o długości około 3° (330 km). Przekroczył równik i przeszedł przez szereg górskich dolin i najwyższych łańcuchów górskich w Ameryce.

Praca ekspedycji trwała osiem lat i była obarczona wielkimi trudnościami i niebezpieczeństwami. Jednak naukowcy wykonali swoje zadanie: stopień południka na równiku został zmierzony z bardzo dużą dokładnością.

Ekspedycja północna działała w Laponii (do początku XX wieku tak nazywano północną część Skandynawii i zachodnią część Półwyspu Kolskiego).

Po porównaniu wyników prac ekspedycji okazało się, że stopień biegunowy jest dłuższy od równikowego. Dlatego Cassini rzeczywiście się mylił, a Newton miał rację, mówiąc, że Ziemia ma kształt mandarynki. W ten sposób zakończył się ten przedłużający się spór, a naukowcy uznali słuszność twierdzeń Newtona.

W naszych czasach istnieje szczególna nauka - geodezja, która zajmuje się określaniem wielkości Ziemi przy użyciu najdokładniejszych pomiarów jej powierzchni. Dane z tych pomiarów pozwoliły na dokładne określenie rzeczywistej figury Ziemi.

Prace geodezyjne nad pomiarami Ziemi były i są prowadzone w różnych krajach. Taka praca została wykonana w naszym kraju. Jeszcze w ubiegłym stuleciu rosyjscy geodeci wykonali bardzo precyzyjną pracę, aby zmierzyć „rosyjsko-skandynawski łuk południka” o długości ponad 25 °, czyli długości prawie 3 tys. km. Nazwano go „łukiem Struvego” na cześć założyciela Obserwatorium Pulkovo (niedaleko Leningradu) Wasilija Jakowlewicza Struvego, który wymyślił i wyreżyserował to ogromne dzieło.

Pomiary stopniowe mają duże znaczenie praktyczne, przede wszystkim przy sporządzaniu dokładnych map. Zarówno na mapie, jak i na kuli ziemskiej widać sieć południków – okręgów przechodzących przez bieguny i równoleżników – okręgów równoległych do płaszczyzny ziemskiego równika. Mapa Ziemi nie mogłaby powstać bez długiej i żmudnej pracy geodetów, którzy przez wiele lat krok po kroku określali położenie różnych miejsc na powierzchni Ziemi, a następnie nanosili wyniki na sieć południków i równoleżników. Aby mieć dokładne mapy, konieczne było poznanie rzeczywistego kształtu Ziemi.

Wyniki pomiarów Struvego i jego współpracowników okazały się bardzo ważnym wkładem w tę pracę.

Następnie inni geodeci z dużą dokładnością mierzyli długości łuków południków i równoleżników w różnych miejscach na powierzchni Ziemi. Wykorzystując te łuki, za pomocą obliczeń można było wyznaczyć długość średnic Ziemi w płaszczyźnie równikowej (średnica równikowa) oraz w kierunku osi Ziemi (średnica biegunowa). Okazało się, że średnica równika jest dłuższa od biegunowej o około 42,8 km. To po raz kolejny potwierdziło, że Ziemia jest ściśnięta z biegunów. Według najnowszych danych sowieckich naukowców oś biegunowa jest o 1/298,3 krótsza niż oś równikowa.

Powiedzmy, że chcielibyśmy zobrazować odchylenie kształtu Ziemi od kuli na kuli ziemskiej o średnicy 1 m. Jeśli kula na równiku ma średnicę dokładnie 1 m, wtedy jego oś biegunowa powinna wynosić tylko 3,35 mm krótszy! Jest to tak mała wartość, że nie da się jej wykryć gołym okiem. Dlatego kształt ziemi niewiele różni się od kuli.

Można by pomyśleć, że nierówności powierzchni ziemi, a zwłaszcza szczyty górskie, z których najwyższy Chomolungma (Everest) sięga prawie 9 km, musi mocno zniekształcać kształt Ziemi. Jednak tak nie jest. W skali kuli ziemskiej o średnicy 1 m dziewięciokilometrowa góra zostanie przedstawiona jako przylegające do niej ziarno piasku o średnicy około 3/4 mm. Czy tylko dotykiem, a nawet wtedy z trudem, można wykryć ten występ. A z wysokości, na której latają nasze statki-satelity, można go odróżnić tylko po czarnej plamce cienia rzucanego przez niego, gdy Słońce jest nisko.

W naszych czasach wymiary i kształt Ziemi są bardzo dokładnie określane przez naukowców F. N. Krasovsky'ego, A. A. Izotova i innych.Oto liczby pokazujące wielkość kuli ziemskiej według pomiarów tych naukowców: długość średnicy równikowej wynosi 12 756,5 km, długość średnicy biegunowej - 12 713,7 km.

Badanie drogi przebytej przez sztuczne satelity ziemskie umożliwi określenie wielkości grawitacji w różnych miejscach nad powierzchnią globu z dokładnością, której nie dałoby się osiągnąć żadną inną metodą. To z kolei pozwoli nam na dalsze udoskonalanie naszej wiedzy o wielkości i kształcie Ziemi.

Stopniowa zmiana kształtu ziemi

Jednak, jak można było się dowiedzieć za pomocą wszystkich tych samych obserwacji kosmicznych i specjalnych obliczeń wykonanych na ich podstawie, geoida ma złożony kształt z powodu obrotu Ziemi i nierównomiernego rozkładu mas w skorupie ziemskiej, ale całkiem dobrze (z dokładnością do kilkuset metrów) reprezentuje elipsoida obrotu o skróceniu biegunowym 1:293,3 (elipsoida Krasowskiego).

Niemniej jednak do niedawna uznawano za dobrze ugruntowany fakt, że ta niewielka wada jest powoli, ale pewnie wyrównywana w wyniku tzw. procesu przywracania równowagi grawitacyjnej (izostatycznej), który rozpoczął się około 18 tysięcy lat temu. Ale ostatnio Ziemia znów zaczęła się spłaszczać.

Pomiary geomagnetyczne, które od końca lat 70. stały się integralną cechą programów badawczych obserwacji satelitarnych, konsekwentnie odnotowują wyrównanie pola grawitacyjnego planety. Generalnie, z punktu widzenia głównych teorii geofizycznych, dynamika grawitacyjna Ziemi wydawała się dość przewidywalna, choć oczywiście zarówno w ramach głównego nurtu, jak i poza nim istniało wiele hipotez interpretujących średnio- i długoterminowe perspektywy ten proces na różne sposoby, a także to, co wydarzyło się w przeszłym życiu naszej planety. Dość popularna jest dziś, powiedzmy, tak zwana hipoteza pulsacji, zgodnie z którą Ziemia okresowo kurczy się i rozszerza; Są też zwolennicy hipotezy „kontraktu”, która postuluje, że w dłuższej perspektywie rozmiar Ziemi ulegnie zmniejszeniu. Wśród geofizyków nie ma jedności co do tego, na jakim etapie znajduje się obecnie proces polodowcowej odbudowy równowagi grawitacyjnej: większość ekspertów uważa, że jest on dość bliski ukończenia, ale są też teorie, że wciąż daleko mu do końca lub że już się zatrzymał.

Niemniej jednak, pomimo wielu rozbieżności, do końca lat 90. ubiegłego wieku naukowcy nadal nie mieli powodu, aby wątpić, że proces polodowcowego wyrównania grawitacyjnego jest żywy i ma się dobrze. Koniec naukowego samozadowolenia nadszedł dość nagle: po spędzeniu kilku lat na sprawdzaniu i ponownym sprawdzaniu wyników uzyskanych z dziewięciu różnych satelitów, dwóch amerykańskich naukowców, Christopher Cox z Raytheon i Benjamin Chao, geofizyk z NASA Goddard Space Control Center, doszło do zaskakującego Wniosek: od 1998 r. „pokrycie równikowe” Ziemi (lub, jak wiele zachodnich mediów nazwało ten wymiar, jej „grubością”) zaczęło ponownie się zwiększać.
Złowieszcza rola prądów oceanicznych.

Artykuł Coxa i Chao, który twierdzi, że „odkryto redystrybucję masy Ziemi na dużą skalę”, został opublikowany w czasopiśmie Science na początku sierpnia 2002 roku. Jak zauważają autorzy badania, „długoterminowe obserwacje zachowania pola grawitacyjnego Ziemi wykazały, że efekt polodowcowy, który wygładził je w ciągu ostatnich kilku lat, nagle miał silniejszego przeciwnika, około dwukrotnie silniejszego niż jego efekt grawitacyjny."

Dzięki temu „tajemniczemu przeciwnikowi” Ziemia znów, jak w ostatniej „epoce Wielkiego Oblodzenia”, zaczęła się spłaszczać, czyli od 1998 roku w rejonie równika następował wzrost masy materii, podczas gdy jego odpływ odbywa się ze stref polarnych.

Geofizycy ziemscy nie dysponują jeszcze bezpośrednimi metodami pomiarowymi do wykrywania tego zjawiska, dlatego w swojej pracy muszą wykorzystywać dane pośrednie, przede wszystkim wyniki ultraprecyzyjnych pomiarów laserowych zmian trajektorii orbit satelitów zachodzących pod wpływem fluktuacji grawitacji Ziemi. pole. W związku z tym, mówiąc o "obserwowanych przemieszczeniach mas ziemskiej materii", naukowcy wychodzą z założenia, że to oni są odpowiedzialni za te lokalne fluktuacje grawitacyjne. Pierwsze próby wyjaśnienia tego dziwnego zjawiska podjęli Cox i Chao.

Wersja wszelkich podziemnych zjawisk, na przykład przepływu materii w magmie czy jądrze Ziemi, wydaje się zdaniem autorów artykułu raczej wątpliwa: aby takie procesy miały jakikolwiek istotny wpływ grawitacyjny, podobno potrzeba znacznie dłuższy czas niż absurdalny według naukowych standardów przez cztery lata. Jako możliwe przyczyny pogrubienia Ziemi wzdłuż równika wymieniają trzy główne: wpływ oceaniczny, topnienie lodu polarnego i wysokogórskiego oraz pewne „procesy w atmosferze”. Jednak ta druga grupa czynników jest przez nie od razu odrzucana – regularne pomiary masy kolumny atmosfery nie dają podstaw do podejrzeń o udział pewnych zjawisk powietrznych w powstawaniu odkrytego zjawiska grawitacyjnego.

Hipoteza o możliwym wpływie procesu topnienia lodu w strefach Arktyki i Antarktyki nie jest tak jednoznaczna, jak wydaje się Coxowi i Chao. Proces ten, jako najważniejszy element notorycznego globalnego ocieplenia klimatu na świecie, może oczywiście w pewnym stopniu odpowiadać za przenoszenie znacznych mas materii (przede wszystkim wody) z biegunów na równik, ale teoretyczne obliczenia dokonane przez amerykańskich badaczy pokazują, że aby był czynnikiem determinującym (w szczególności „zablokował” konsekwencje tysiącletniego „wzrostu pozytywnej ulgi”), wymiar „wirtualnego bloku lodu” roczna stopa od 1997 roku powinna wynosić 10x10x5 kilometrów! Geofizycy i meteorolodzy nie mają empirycznych dowodów na to, że proces topnienia lodu w Arktyce i Antarktyce w ostatnich latach mógł przybrać taką skalę. Według najbardziej optymistycznych szacunków całkowita objętość roztopionych kry jest co najmniej o rząd wielkości mniejsza od tej „supergóry lodowej”, dlatego nawet jeśli miało to jakiś wpływ na wzrost masy równikowej Ziemi, efekt ten nie mógł być tak znaczące.

Za najbardziej prawdopodobną przyczynę nagłej zmiany pola grawitacyjnego Ziemi Cox i Chao uważają dziś uderzenie oceaniczne, czyli takie samo przeniesienie dużych objętości masy wody Oceanu Światowego z biegunów na równik, co jednak wiąże się nie tyle z szybkim topnieniem lodu, ile z pewnymi nie do końca wytłumaczalnymi ostrymi wahaniami prądów oceanicznych, które miały miejsce w ostatnich latach. Ponadto, jak uważają eksperci, głównym kandydatem do roli zakłócacza spokoju grawitacyjnego jest Ocean Spokojny, a dokładniej cykliczne ruchy ogromnych mas wody z jego północnych regionów na południowe.

Jeśli ta hipoteza okaże się słuszna, ludzkość w bardzo niedalekiej przyszłości może stanąć w obliczu bardzo poważnych zmian w globalnym klimacie: złowroga rola prądów oceanicznych jest dobrze znana każdemu, kto jest mniej lub bardziej zaznajomiony z podstawami współczesnej meteorologii (która jest wart jednego El Niño). To prawda, założenie, że nagłe pęcznienie Ziemi wzdłuż równika jest konsekwencją trwającej już rewolucji klimatycznej, wydaje się całkiem logiczne. Ale ogólnie rzecz biorąc, nadal trudno jest naprawdę zrozumieć tę plątaninę związków przyczynowo-skutkowych na podstawie świeżych śladów.

Oczywisty brak zrozumienia trwających „zaburzeń grawitacyjnych” doskonale ilustruje mały fragment wywiadu samego Christophera Coxa z korespondentem serwisu informacyjnego magazynu Nature Tomem Clarkiem: jedno: „problemy z wagą” naszej planety są prawdopodobnie tymczasowe a nie bezpośrednim wynikiem działalności człowieka”. Jednak kontynuując to werbalne równoważenie, amerykański naukowiec natychmiast po raz kolejny rozważnie stwierdza: „Wydaje się, że prędzej czy później wszystko wróci do 'normalności', ale być może mylimy się w tej kwestii”.

Home → Porady prawne → Terminologia → Jednostki obszaru

Jednostki miary powierzchni ziemi

System przyjęty w Rosji do pomiaru obszarów lądowych

1 splot = 10 metrów x 10 metrów = 100 m2
1 hektar \u003d 1 ha \u003d 100 metrów x 100 metrów \u003d 10 000 metrów kwadratowych \u003d 100 akrów
1 kilometr kwadratowy = 1 km2 = 1000 metrów x 1000 metrów = 1 milion metrów kwadratowych = 100 hektarów = 10 000 akrów

Jednostki odwrotne

1 m2 = 0,01 akrów = 0,0001 ha = 0,000001 km2
1 splot \u003d 0,01 ha \u003d 0,0001 km2

Tabela przeliczeniowa jednostek powierzchni

Jednostki powierzchni	1 kw. km.	1 hektar	1 akr	1 tkactwo	1 mkw.
1 kw. km.	1	100	247.1	10.000	1.000.000
1 hektar	0.01	1	2.47	100	10.000
1 akr	0.004	0.405	1	40.47	4046.9
1 tkactwo	0.0001	0.01	0.025	1	100
1 mkw.	0.000001	0.0001	0.00025	0.01	1

jednostka powierzchni w metrycznym systemie miar używanym do pomiaru gruntów.

Skrótowe oznaczenie: rosyjski ha, międzynarodowy ha.

1 hektar to powierzchnia kwadratu o boku 100 m.

Nazwę „hektar” tworzy się przez dodanie przedrostka „hekto...” do nazwy jednostki powierzchni „ar”:

1 ha = 100 are = 100 m x 100 m = 10 000 m2

jednostka powierzchni w metrycznym układzie miar, równa powierzchni kwadratu o boku 10 m, czyli:

1 ar \u003d 10 m x 10 m \u003d 100 m2.
1 dziesięcina = 1,09254 ha.

miara gruntów stosowana w wielu krajach stosujących angielski system miar (Wielka Brytania, USA, Kanada, Australia itp.).

1 akr = 4840 jardów kwadratowych = 4046,86 m2

Najczęściej stosowaną miarą gruntów w praktyce jest hektar – skrót ha:

1 ha = 100 arów = 10 000 m2

W Rosji hektar jest główną jednostką pomiaru powierzchni gruntów, zwłaszcza gruntów rolnych.

Na terytorium Rosji po rewolucji październikowej zamiast dziesięciny wprowadzono w życie jednostkę „hektar”.

Stare rosyjskie jednostki miary powierzchni

1 kw. werst = 250 000 mkw.
sążni = 1,1381 km²
1 dziesięcina = 2400 mkw. sążnie = 10 925,4 m² = 1,0925 ha
1 ćwiartka = 1/2 dziesięciny = 1200 mkw. sążnie = 5462,7 m² = 0,54627 ha
1 ośmiornica \u003d 1/8 dziesięciny \u003d 300 kwadratowych sazhens \u003d 1365,675 m² ≈ 0,137 ha.

Powierzchnia działek pod indywidualne budownictwo mieszkaniowe, prywatne działki gospodarstwa domowego jest zwykle wskazywana w akrach

Sto- jest to powierzchnia działki o wymiarach 10 x 10 metrów, która wynosi 100 metrów kwadratowych, a zatem nazywana jest setką.

Oto kilka typowych przykładów rozmiarów, jakie może mieć działka o powierzchni 15 akrów:

W przyszłości, jeśli nagle zapomnisz, jak znaleźć obszar prostokątnej działki, pamiętaj bardzo stary żart, kiedy dziadek pyta piątoklasistę, jak znaleźć Plac Lenina, a on odpowiada: „Musisz pomnożyć szerokość Lenina o długość Lenina")))

Warto o tym wiedzieć

Dla tych, którzy są zainteresowani możliwością zwiększenia powierzchni działek pod indywidualne budownictwo mieszkaniowe, prywatne działki gospodarstwa domowego, ogrodnictwo, ogrodnictwo, które są w posiadaniu, warto zapoznać się z procedurą rejestracji sadzonek.

Od 1 stycznia 2018 r. dokładne granice terenu muszą być zapisane w paszporcie katastralnym, ponieważ bez dokładnego opisu granic po prostu niemożliwe będzie kupowanie, sprzedawanie, hipoteka lub darowizna gruntu. Regulują to zmiany w Kodeksie ziemskim. Całkowita rewizja granic z inicjatywy gmin rozpoczęła się 1 czerwca 2015 r.

1 marca 2015 r. weszła w życie nowa ustawa federalna „O zmianie kodeksu gruntów Federacji Rosyjskiej i niektórych aktów ustawodawczych Federacji Rosyjskiej” (N 171-FZ „z dnia 23 czerwca 2014 r.), zgodnie z którą , w szczególności uproszczono procedurę zakupu działek od gmin, a główne przepisy prawa można znaleźć tutaj.

Jeśli chodzi o rejestrację domów, łaźni, garaży i innych budynków na gruntach należących do obywateli, sytuacja poprawi się wraz z nową amnestią w daczy.

Kim jest Eratostenes? Uważa się, że ta osoba obliczyła dość dokładne wymiary Ziemi, ale ten starożytny grecki naukowiec i szef słynnej Biblioteki Aleksandryjskiej miał inne osiągnięcia. Zakres jego zainteresowań jest niesamowity: od filologii i poezji po astronomię i matematykę.

Wkład Eratostenesa w geografię jest do dziś niesamowity. Wynika to w dużej mierze z ekscentryczności osobowości starożytnego greckiego naukowca. Aby odpowiedzieć na pytanie, kim jest Eratostenes, trzeba ujawnić najmniej znane fakty z biografii tego tajemniczego człowieka i wybitnego naukowca.

Krótka ogólna informacja o osobowości

Historia zachowała krótkie informacje z biografii Eratostenesa, ale bardzo często odwoływali się do niego autorytatywni i sławni mędrcy, filozofowie starożytności: Archimedes, Strabon i inni. Za datę jego urodzenia uważa się 276 p.n.e. mi. Eratostenes urodził się w Afryce, w Cyrenie, nic więc dziwnego, że swoją edukację rozpoczął w stolicy ptolemejskiego Egiptu – Aleksandrii. Współcześni świadomie nadali mu przydomek Pentagram lub dookoła. Żywy umysł Eratostenesa próbował pojąć prawie wszystkie znane wówczas nauki. I jak wszyscy naukowcy obserwował przyrodę. Zachował się inny pseudonim opisujący dzieła i odkrycia Eratostenesa. Nazywano go również „beta” lub „drugi”. Nie, nie chcieli go w żaden sposób upokorzyć. Ten pseudonim mówił o jego erudycji i dość wysokich osiągnięciach w nauce.

Co to znaczy być starożytnym Grekiem?

Starożytni Grecy byli zręcznymi podróżnikami, wojownikami i kupcami. Kusiły ich nowe kraje i ziemie, obiecując korzyści i wiedzę. Starożytna Grecja, podzielona na wiele polityk, oraz istniejący panteon bogów, gdzie każdy z nich był patronem pewnej polityki, była raczej przestrzenią geopolityczną. Grecy nie byli narodowością, była to kulturowa hellenistyczna wspólnota ludzi, którzy uważali wszystkie inne narody za barbarzyńskie, potrzebujących pomocy poprzez zapoznanie ich z kulturą i cywilizacją.

Dlatego Eratostenes, podobnie jak większość starożytnych greckich filozofów, tak bardzo lubił podróżować. Pragnienie nowego doprowadziło go do Aten, gdzie kontynuował studia.

Życie w Atenach

W Atenach nie tracił czasu i kontynuował studia. Poezja mu kiedyś pomogła zrozumieć wielką gramatykę Kalimacha - Lysaniasza. Ponadto zapoznał się z naukami filozoficznymi oraz szkołami stoików i platonistów. Nazywał się zwolennikiem tego ostatniego. Absorbując wiedzę w dwóch najsłynniejszych ośrodkach nauki i kultury starożytnej Grecji, najlepiej nadawał się do roli mentora spadkobiercy. Ptolemeusz III, nie żałując obietnic i obietnic, namówił naukowca do powrotu do Aleksandrii. A Eratostenes nie mógł się oprzeć możliwości pracy w Bibliotece Aleksandryjskiej, a później został jej szefem.

Biblioteka Aleksandryjska

Biblioteka nie była tylko akademią czy miejscem gromadzenia starożytnej wiedzy. Było to centrum nauki tamtych czasów. Zadając pytanie, kim jest Eratostenes, nie można nie wspomnieć o działalności, którą rozpoczął, gdy został mianowany głównym kustoszem Biblioteki Aleksandryjskiej.

Mieszkało tu i pracowało wielu najsłynniejszych filozofów starożytności, szkolono także personel administracji ptolemejskiej. Ogromny sztab skrybów i obecność papirusu umożliwiły na miejscu uzupełnienie funduszy. godny rywalizacji z Pergamonem. Podjęto dalsze kroki w celu zwiększenia funduszu. Wszystkie zwoje i pergaminy znalezione na statkach zostały starannie skopiowane.

Kolejną innowacją Eratostenesa jest utworzenie całego działu zajmującego się badaniem Homera i jego spuścizny. Dużo swoich osobistych pieniędzy wydał także na zakup starożytnych zwojów. Według niektórych zachowanych do dziś informacji przechowywano tu ponad siedemset tysięcy rękopisów i pergaminów. Eratostenes kontynuował pracę swojego nauczyciela Kalimacha, który założył bibliografię naukową. I do 194 pne. mi. wiernie wypełniał powierzone mu obowiązki, aż przydarzyło mu się nieszczęście – oślepł i nie mógł robić tego, co kochał. Ta okoliczność pozbawiła go woli życia i umarł, przestając jeść.

Ojciec Chrzestny Geografii

Książka Eratostenesa „Geografia” to nie tylko praca naukowa. Była to próba usystematyzowania zdobytej wówczas wiedzy o badaniu Ziemi. Tak narodziła się nowa nauka - geografia. Eratostenes jest również uważany za twórcę pierwszej mapy świata. W nim warunkowo podzielił powierzchnię ziemi na 4 strefy. Wyznaczył jedną z tych stref do zamieszkania przez ludzi, umieszczając ją ściśle na północy. Według jego wyobrażeń i na podstawie znanych wówczas danych, osoba czysto fizycznie nie mogła istnieć dalej na południe. Zbyt gorący klimat uniemożliwiłby to.

Osobno warto wspomnieć o wynalezieniu układu współrzędnych. Zrobiono to, aby ułatwić znalezienie dowolnego punktu na mapie. Po raz pierwszy wprowadzono również koncepcje takie jak równoległości i południki. Geografię Eratostenesa uzupełnia inna idea, do której przywiązuje się również współczesna nauka. On, podobnie jak Arystoteles, uważał oceany za jeden i niepodzielny.

Oficjalna historia twierdzi, że wielka Biblioteka Aleksandryjska została brutalnie zniszczona przez rzymskich legionistów. Z tego powodu wiele starożytnych bezcennych dzieł nie zachowało się do dziś. Zachowało się tylko kilka fragmentów i pojedynczych wzmianek. „Geografia” Eratostenesa nie była wyjątkiem.

"Caasterisms" - przekształcenie w konstelację

Starożytni Grecy, podobnie jak wiele innych ludów, zwracali szczególną uwagę na gwiaździste niebo, o czym świadczą niektóre dzieła, które do nas dotarły. Biografia Eratostenesa wspomina o jego zainteresowaniu astronomią. Katasteryzmy to traktat łączący starożytną mitologię Greków i obserwacje ponad 700 ciał niebieskich. Kwestia autorstwa Eratostenesa wciąż budzi wiele kontrowersji. Jednym z powodów jest stylistyka. Niezwykle trudno uwierzyć, że Eratostenes, który tak wiele uwagi poświęcał poezji, pisał Katasteryzmy w suchym, pozbawionym emocji stylu. Ponadto to źródło historyczne jest również winne błędów astronomicznych. Jednak oficjalna nauka przypisuje autorstwo Eratostenesowi.

Mierzenie wielkości Ziemi

Spostrzegawczy Egipcjanie zauważyli jeden interesujący fakt, który później stał się podstawą zasady pomiaru Ziemi przez Eratostenesa. W dniach przesilenia w różnych częściach Egiptu słońce oświetla dno głębokich studni (Siena), ale w Aleksandrii nie obserwuje się tego zjawiska.

Jakiego narzędzia użył Eratostenes do obliczenia 19 czerwca 240 pne? mi. w Aleksandrii w dniu przesilenia letniego za pomocą miski z igłą określił kąt padania słońca na niebo. Na podstawie wyniku naukowiec obliczył promień i obwód Ziemi. Według różnych źródeł wynosiła od 250 000 do 252 000 etapów. W przekładzie na współczesny system obliczeń okazuje się, że średni promień Ziemi wynosił 6287 kilometrów. Współczesna nauka oblicza taki promień i podaje wartość 6371 km. Warto zauważyć, że jak na tamte czasy taka dokładność obliczeń była po prostu fenomenalna.

mezolabia

Niestety prace Eratostenesa z dziedziny matematyki praktycznie nie zachowały się do dziś. Wszystkie informacje sprowadzają się do teraźniejszości w komentarzach Eutocjusza do listów Eratostenesa do króla Ptolemeusza. Dostarczają informacji o problemie Delhi (lub „podwojeniu sześcianu”) i opisują mechaniczne urządzenie mezolabium używane do wyodrębniania korzeni sześcianu.

Urządzenie składało się z trzech równych trójkątów prostokątnych i dwóch szyn. Jedna z figur jest nieruchoma, a dwie pozostałe mogą poruszać się po szynach (AB i CD). Zakładając, że punkt K znajduje się w środku boku DB, a dwa wolne trójkąty są ułożone w taki sposób, że punkty przecięcia ich boków (L i N) pokrywają się z prostą AK, objętość sześcianu o krawędzi ML będzie wynosić dwa razy większa od sześcianu z krawędzią DK.

Sito Eratostenesa

Ta technika, stosowana przez naukowców, jest opisana w traktacie Nikomacha z Gerazene i służy do wyznaczania liczb pierwszych. Zauważono, że niektóre liczby można podzielić przez 2, 3, 4 i 6, podczas gdy inne są podzielne bez reszty tylko same. Te ostatnie (na przykład 7, 11, 13) nazywane są prostymi. Jeśli potrzebujesz zdefiniować małe liczby, z reguły nie ma problemów. W przypadku dużych kierują się rządami Eratostenesa. W wielu źródłach jest nadal nazywany i nie wynaleziono żadnych innych metod określania liczb pierwszych.

Liczby naturalne dzielą się na trzy grupy:

mający 1 dzielnik (jednostka);
posiadające 2 dzielniki (liczby pierwsze);
posiadające dzielniki większe niż dwa (liczby złożone).

Istotą metody jest sekwencyjne usuwanie wszystkich liczb z wyjątkiem liczb pierwszych. Liczby będące wielokrotnościami 2 są usuwane najpierw, potem 3 i tak dalej. Wynikiem końcowym powinna być tabela z nienaruszonymi liczbami (pierwsza). Eratostenes zbudował ciąg liczb pierwszych do 1000. W tabeli przedstawiono pierwsze pięćset liczb.

Zamiast konkluzji

Pod warunkiem zachowania rękopisów greckiego myśliciela możliwe byłoby stworzenie pełniejszego obrazu tego, kim był Eratostenes. Historia nie dała jednak współczesnym ludziom takiej możliwości. Dlatego opisy jego wynalazków zbierane są z traktatów i odniesień do innych autorów.

Nie mniej tajemnicze jest życie Eratostenesa. Niestety źródła historyczne przekazały skąpe informacje o błyskotliwej osobowości myśliciela i filozofa. Jednak skala geniuszu Eratostenesa jest niesamowita do dziś. A starożytny grecki współczesny myśliciel Archimedes, oddając hołd swojemu koledze, zadedykował mu swoje dzieło „Ephodik” (lub „Metoda”). Eratostenes posiadał encyklopedyczną wiedzę z wielu nauk, ale lubił być nazywany filologiem. Być może brak komunikacji z tekstami podczas choroby doprowadził go do śmierci głodowej. Ale fakt ten nie umniejsza zasług geniuszu Eratostenesa.

Zadania testowe

1. Zgodnie z ideami starożytnych Indian rozważano Ziemię

mieszkanie

b) wypukły

c) kulisty

d) geoida

2. Najpierw określiłem wielkość kuli ziemskiej

a) Pitagoras

b) Arystoteles

c) Eratostenes

d) Ptolemeusz

3. Długość linii równika globu wynosi około

c) 40 000 km

4. Jak myślisz, jakiego narzędzia użył Eratostenes do określenia wielkości kuli ziemskiej?

a) władca

b) kompas

c) teleskop

d) metronom

5. Jeden z pierwszych dowodów kulistości Ziemi uzyskano w wyniku obserwacji

a) statki wypływające w morze

b) wschód słońca

c) zorza polarna

d) lot statku kosmicznego

6. Uzupełnij luki w tekście.

Starożytny grecki naukowiec Arystoteles zebrał wiele dowodów na kulistość Ziemi. Najpoważniejsze z nich opierało się na obserwacjach poczynionych podczas zaćmienia Księżyca. Później inny naukowiec obliczył rozmiar kuli ziemskiej. Nazywał się Erastofen.

Warsztaty tematyczne.

Przeczytaj tekst i odpowiedz na pytanie.

U podstaw idei starożytnych Babilończyków na temat Ziemi leżały obserwacje zjawisk naturalnych. Jednak ograniczona wiedza nie pozwoliła im poprawnie wyjaśnić tych zjawisk.
W starożytności królestwo babilońskie istniało na zachodzie Azji. Babilończycy przedstawiali Ziemię jako górę, na której zachodnim zboczu znajduje się królestwo babilońskie. Zauważyli, że na południe od Babilonu było morze, a na wschodzie góry, przez które nie odważyli się przejść. Dlatego wydawało im się, że królestwo babilońskie znajduje się na zachodnim zboczu góry „świata”. Ta góra jest okrągła i otoczona morzem, a na morzu, jak przewrócona misa, spoczywa mocne niebo - świat niebiański. Na niebie, jak i na Ziemi jest ziemia, woda i powietrze. Niebiańska ziemia jest pasem konstelacji zodiaku, jak tama rozciągająca się na niebiańskim morzu. Słońce, Księżyc i pięć planet poruszają się po tym pasie lądu.

Pod ziemią jest otchłań - piekło, do którego schodzą dusze zmarłych. W nocy Słońce przechodzi przez ten loch z zachodniego krańca Ziemi na wschodni, aby rano ponownie rozpocząć swoją dzienną podróż po niebie. Oglądając zachód słońca nad morskim horyzontem, ludzie myśleli, że idzie do morza i musi również wznosić się z morza.

W jaki sposób rzeczywiste cechy położenia ich kraju wpłynęły na poglądy Babilończyków na temat struktury świata? Podaj kilka przykładów.

Babilończycy zauważyli, że na południe od Babilonu jest morze, a na wschodzie góry, przez które nie odważyli się przejść. Dlatego wydawało im się, że królestwo babilońskie znajduje się na zachodnim zboczu góry „świata”.

Słońce i księżyc, a także pięć planet poruszają się wzdłuż pasa lądowego.

Warsztat kartograficzny.

Umieść na mapie konturowej cyfrowe oznaczenia wymienionych obiektów geograficznych.

1 - Ameryka Północna

2 - Ocean Atlantycki

3 - Eurazja

4 - wyspa Madagaskar

5 - Ocean Spokojny

6 – Morze Arabskie

Czy można poznać wielkość Ziemi bez mierzenia jej całego obwodu? Tak, z pewnością możesz.

Wiemy, że w kole są 360 stopni. Dlatego, aby znaleźć obwód koła, w zasadzie wystarczy zmierzyć dokładnie długość jednego stopnia i pomnożyć wynik pomiaru przez 360.

Pierwszego pomiaru Ziemi w ten sposób dokonał starożytny grecki naukowiec Eratostenes (ok. 276-194 pne), który mieszkał w egipskim mieście Aleksandria, na wybrzeżu Morza Śródziemnego.

Według współczesnych danych średni promień Ziemi wynosi 6371 km. Dlaczego średnia? W końcu, jeśli Ziemia jest kulą, to idea promieni Ziemi powinna być taka sama. Porozmawiamy o tym dalej.

Metoda dokładnego pomiaru dużych odległości została po raz pierwszy zaproponowana przez holenderskiego geografa i matematyka Wildebrorda Sielliusa (1580-1626).

Najwspanialszym pomiarem stopnia XIX wieku kierował założyciel obserwatorium Pulkovo, V. Ya Struve. Pod kierownictwem Struvego rosyjscy geodeci wraz z norweskimi zmierzyli łuk, który rozciągał się od Dunaju przez zachodnie regiony Rosji do Finlandii i Norwegii do wybrzeża Oceanu Arktycznego. Całkowita długość tego łuku przekroczyła 2800 km! Zawierała ponad 25 stopni, co stanowi prawie 1/14 obwodu Ziemi. Wszedł do historii nauki pod nazwą „łuki Struve'a”. W latach powojennych autorowi tej książki zdarzyło się pracować nad obserwacjami (pomiarami kątów) w punktach triangulacji stanu przylegających bezpośrednio do słynnego „łuku”.

Im dłuższe są zmierzone łuki południków i równoleżników, tym dokładniej można obliczyć promień Ziemi i określić jej ściskanie.

A co z regionami kontynentów? Co uważa się za powierzchnię Ziemi? To także powierzchnia Oceanu Światowego, rozciągnięta mentalnie pod wszystkie kontynenty i wyspy.

Wraz z wystrzeleniem satelitów, geodeci natychmiast zdali sobie sprawę, że „cely celownicze” pojawiły się na dużej wysokości. Teraz można mierzyć duże odległości.

AV Klimenko Najstarsze określenia wielkości Ziemi / Rozwój metod badań astronomicznych. Wydanie 8, Moskwa-Leningrad, 1979

AV Klimenko

Starożytne definicje wielkości ziemi

Jednym z najbardziej złożonych i mało zbadanych problemów w historii astronomii i geodezji jest ustalenie pochodzenia i dokładności wyników najstarszych oznaczeń wymiarów Ziemi. Najstarszym zachowanym źródłem, które podaje wynik określenia wielkości Ziemi, jest dzieło starożytnego greckiego naukowca Arystotelesa (384-322 pne) „Na niebie”. Arystoteles napisał: „matematycy, którzy próbują obliczyć obwód Ziemi, podają liczbę około 400 000 stadionów”. Niektórzy badacze uważają, że „Arystoteles raczej niedbale bierze tę figurę od„ matematyków ”, nie wyjaśniając, w jaki sposób została wyprowadzona” . Bardziej prawdopodobne jest jednak, że Arystoteles nie wiedział, jak uzyskano ten wynik.

A.B. Dietmar pisze, że „przy obliczaniu wielkości Ziemi uzyskano wyraźnie zawyżone wyniki: nawet jeśli zaczniemy od zwykłego etapu 157,5 m, to krąg 400 000 stadionów będzie równy 63 000 km (zamiast 40 0009 km wzdłuż południka). ); jeśli weźmiemy etapy 176 m, to otrzymamy okrąg o długości 70 400 km.

Dlaczego starożytni naukowcy donosili o trzecim wyniku determinacji w III wieku. pne mi. obwód Ziemi na 250 000 stadionach, nigdy nie zapomniałam zauważyć, że uzyskał go Eratostenes, a nazwiska autorów wcześniejszych definicji zostały przemilczane? Oczywiście dlatego, że pomiary te zostały wykonane nie przez naukowców greckich, ale wschodnich, czyli egipskich lub babilońskich.

Tradycja umniejszania zasług egipskich i babilońskich naukowców w rozwoju wiedzy naukowej sięga odległej przeszłości. Na przykład jeden ze starożytnych pisarzy, stworzony przez starożytnych egipskich naukowców, nazywa obserwatorium astronomiczne Heliopolis pod Kairem bez żadnego powodu „Eudoxian”. Wiadomo jednak, że to obserwatorium, w którym Eudoksos tylko „badał astronomię” i „określał ruchy niektórych luminarzy”, zostało stworzone przez starożytnych egipskich naukowców. Świadczą o tym następujące słowa Strabona: „W Heliopolis widzieliśmy wielkie domy, w których mieszkali księża, bo jak mówią, to miasto było w czasach starożytnych główną rezydencją księży, filozofów i astronomów”.

Greccy naukowcy z reguły nie wskazywali źródła swojej wiedzy naukowej. Głównego powodu tego milczenia należy szukać przede wszystkim w tym, że dla Greków każdy cudzoziemiec, nawet wolny przedstawiciel niepodległego państwa, był „barbarzyńcą”, czyli potencjalnym niewolnikiem. Wyniki prac naukowych zdobyte w innych krajach uznano za własność własną. W społeczeństwie dotkniętym psychologią niewolników nie było zwyczaju odwoływania się do dzieł „barbarzyńców”.

Wiadomo, że do 747 pne. mi. początek tzw. „astronomicznej ery Nabonassara”, podczas której w Babilonii prowadzono bardzo intensywne obserwacje astronomiczne. Greccy naukowcy wysoko ocenili wyniki obserwacji astronomicznych kapłanów babilońskich. Hypsikles (III wiek pne), Hipparch (II wiek pne) i inni greccy astronomowie szeroko wykorzystywali wyniki obserwacji babilońskich. Nawet Klaudiusz Ptolemeusz w II wieku. n. mi. używał ich w zasadzie bez żadnych poprawek.

Diogenes Laertius, Strabon, Pliniusz i inni starożytni autorzy pisali, że wielu greckich naukowców zawdzięcza swoją wiedzę kapłanom babilońskim i egipskim.

Plutarch twierdził, że poglądy naukowe Talesa i innych greckich naukowców opierają się na osiągnięciach Babilończyków i Egipcjan. Na przykład, zgodnie z informacjami, które do nas dotarły, Tales przewidział zaćmienie Słońca 28 maja 585 p.n.e. mi. Ponieważ Grecy w tym czasie nie zajmowali się jeszcze badaniami teoretycznymi w dziedzinie astronomii i nie prowadzili systematycznych obserwacji ciał niebieskich, można wnioskować, że Tales mógł przewidzieć zaćmienie Słońca tylko na podstawie naukowych osiągnięć naukowców Babilonii i Egiptu. Chaloyan V. K. słusznie zauważa, że „Tales przeniósł z Egiptu do Hellady nie tylko materialistyczną zasadę filozofii - ideę wody jako początku wszystkiego, ale także wiedzę z zakresu geometrii i astronomii”.

Istnieje legenda, że Pitagoras był pierwszym greckim naukowcem, który wyraził ideę kulistości Ziemi. Nie wiadomo jednak, czy sam wpadł na ten pomysł, czy raczej zapożyczył go od swoich nauczycieli, kapłanów babilońskich i egipskich. Wiadomo, że Pitagoras podczas pobytu w Heliopolis przez długi czas studiował u egipskiego astronoma Oniouphisa. „Różniąc się wiedzą o zjawiskach niebieskich”, pisał Strabon, „księża trzymali to w tajemnicy, niechętnie nawiązywali kontakt z ludźmi, więc wymagało to czasu i służalczości ze strony tych, którzy chcieli się czegoś od nich nauczyć; jednak barbarzyńcy ukryli większość informacji. Nawiasem mówiąc, nauczyli się uzupełniać rok pozostałymi częściami dnia i nocy poza 365 dni. Niemniej jednak długość roku, podobnie jak wiele innych rzeczy, pozostawała nieznana Hellenom, dopóki później astronomowie nie otrzymali tej informacji od osób, które przetłumaczyły pisma kapłanów na język grecki; a do chwili obecnej Hellenowie wiele pożyczają od kapłanów egipskich i od Chaldejczyków.

Fakt, że w Dolinie Nilu w XXIX wieku. pne mi. przeprowadził instrumentalne obserwacje astronomiczne, o czym świadczą wyniki przeglądu starożytnych egipskich piramid. Sprawdzenie za pomocą precyzyjnych metod geodezyjnych wykazało, że prawdziwy azymut zachodniej strony piramidy Cheopsa wynosi obecnie 359 ° 57 „30”. Inne piramidy egipskie są zorientowane z mniej więcej taką samą dokładnością. Oczywistym jest, że pojęcie „linii południowej” (południka) było znane kapłanom, którzy mocowali narożniki tej konstrukcji na ziemi.

Yu Frantsov dostarcza dowodów na to, że Egipcjanie wpadli na pomysł kulistości Ziemi znacznie wcześniej niż Grecy. Tak więc w Leiden Demotic Papirus Bogini Słońca mówi: „Spójrz, Ziemia jest przede mną jak pudełko; to znaczy, że ziemie Boga są przede mną jak okrągła kula. Ale gdyby Egipcjanie wiedzieli, że Ziemia ma kształt kulisty, to przy wystarczająco wysokim poziomie rozwoju ich astronomii i geometrii mogliby, podobnie jak później Grecy, ustalić jej wielkość. W starożytnych tekstach egipskich tak naprawdę mówi się, że Thoth (Hermes) jest „bogiem, który zmierzył tę Ziemię”, „policzył Ziemię”, „policzył gwiazdy” itp. .

Możliwe, że Pitagoras znał wyniki określania wielkości Ziemi przez wschodnich naukowców. Ale ponieważ sama idea kulistości Ziemi w tamtym czasie może wydawać się absurdalna, nie było sensu podawać długości jej obwodu. Starożytni naukowcy zwykle podawali znane im wartości obwodu Ziemi etapami. Jednak w źródłach arabskich z IX-XI wieku. n. mi. zachowały się wyniki starożytnych określeń wielkości Ziemi, wyrażonych w babilońskim, syryjskim i innych systemach miar długości. Niektóre z tych wyników są podane w pracach al-Battaniego (ok. 852-926), al-Masudiego (koniec IX wieku - 957) i innych wschodnich uczonych. Wybitny uczony średniowiecza Abu Raykhan Beruni (973-1048), który przywiązywał dużą wagę do historii geodezji i astronomii, nie mógł określić wielkości Ziemi na podstawie informacji z wcześniejszych źródeł, gdyż według niego , „znaczenie pojęcia„ etapów ”jest nieznane w ilościach, których używamy”. Beruni podaje wynik określenia obwodu Ziemi, który arabscy naukowcy „zgodnie z tradycją” przypisali legendarnemu starożytnemu egipskiemu mędrcowi Hermesowi. Ten wynik, według Beruni, był równy „9000 farsakhów, mimo że farsy mają 12 000 łokci”. Najprawdopodobniej "farsa" użyta przez "Hermesa" została oparta na "łokciu" 37,0413 cm:

0,370413 x 12 000 = 4444,96 m.

W tym przypadku obwód Ziemi, odpowiadający 9000 farsakhów, pod względem metrycznego systemu miar będzie równy

4,44496 x 9000 = 40 005 km.

Dalej Beruni pisze: „Zgodnie ze słowami Hermesa (jeden stopień będzie równy) 25 farsachów, czyli 75 mil, z których każdy równa się czterem tysiącom łokci”. Arabscy uczeni Yaqut i al-Idrisi również przyjęli „opinię najlepszych autorów”, zgodnie z którą stopień ziemski zawiera 25 farsachów, co oznacza, że farsa to 3 mile lub 12 000 łokci. Analiza tych danych pokazuje, że arabscy uczeni, nie znając rzeczywistej długości farsy Hermesa, uważali, że rozmawiamy o systemie miar odziedziczonym przez Arabów po Persach. W tym systemie miar długość łokcia odpowiadała 49,3884 cm, „zwykła” farsa wynosiła 5926,61 m (0,493884X 12 000), a mila wynosiła 1975,54 m. Dlatego obwód Ziemi przełożony na system metryczny miar uzyskały one równe 53 339 km (5,9261 x 9000).

W pismach arabskich naukowców z czasów średniowiecza istnieją inne wyniki przypisywane Hermesowi w celu określenia obwodu Ziemi. Tak więc Idrisi (1100-1165) napisał, że Hermes wyznaczył 100 mil w stopniu równika, co odpowiada obwodowi Ziemi na 36 000 mil. Beruni donosi również, że „pewny naukowiec” określił każdy stopień na 100 mil, dzięki czemu obwód Ziemi okazał się wynosić 12 000 farsachów.

Niewątpliwie liczby te nie są jakimś niezależnym określeniem obwodu Ziemi, a jedynie interpretacją wyniku równego 9000 farsakhów. Jeśli wynik 36 000 mil wyrażony jest w milach rzymskich, to otrzymujemy obwód Ziemi równy 53 340 km. Biorąc „krótką” farsę, znajdujemy:

4,44496 X 12 000 = 53 339 km.

Ponieważ długość stopnia południka, według Beruni, wynosiła 75 mil, długość całego obwodu Ziemi wynosi 27 000 mil. Jeśli wartość tę wyrażono w milach rzymskich, otrzymujemy

1,48165 X 27 000 = 40 005 km,

co odpowiada wynikowi Hermesa wynoszącemu 9000 farsakhów. Jeżeli jednak do obliczenia obwodu Ziemi przyjęto milę perską, równą 1,97554 km, to w tym przypadku wartość obwodu Ziemi, odpowiadająca 27 000 mil, również będzie równa 53 339 km.

8 starożytnych fars przyrównano do 3 lub 4 mil. Dlatego wyniki 27 000 i 36 000 mil mogły powstać w następujący sposób:

9 000 X 3 = 27 000 mil;

9000 X 4 = 36 000 mil.

Wyniki wyznaczania obwodu Ziemi, uzyskane przez wschodnich naukowców, Arystoteles mógł czerpać z prac trofeowych. Przyjmując znany w starożytności stosunek 1:45 między „barbarzyńskim” schen („hennub”) a sceną grecką, Arystoteles uznał, że

9000 X 45 = 405 000 etapów,

lub, jak zauważył w swoich pismach, „około 400 000 stadionów”.

Jeśli Arystoteles oparł się na wyniku określenia obwodu Ziemi, równego 12 000 farsakhów, to przyjął znany w starożytności stosunek między farsakhem a etapem greckim jako 1:3373. mógł uzyskać:

12 000 x 33 1/3 = 400 000 etapów.

Drugi raz wynik wyznaczenia obwodu Ziemi podaje w pismach Archimedesa: „...niektórzy próbowali udowodnić, że jest to około 300 tys. stadionów...”. Ta wiadomość powoduje różne przypuszczenia dotyczące źródła używanego przez Archimedesa.

Nie ma wątpliwości, że nie mogło to być wynikiem Eratostenesa (250 000 stadiów). Najprawdopodobniej Archimedes korzystał z tego samego źródła informacji co Arystoteles, wyrażając wynik uzyskany przez wschodnich naukowców w 9000 „farsachów” w innym systemie metrologicznym. Najbardziej prawdopodobne wyjaśnienie pochodzenia wyniku 300 000 stadionów jest następujące.

Przyjmując znaną w starożytności proporcję 1:33 1/3 między „farsakhem” a sceną, Archimedes znalazł wartość obwodu Ziemi, która podana jest w jego pracach: 9 000 X 33 1/3 = 300 000 stadiony.

Nie ma zgody wśród badaczy w ocenie dokładności określania wielkości Ziemi przez starożytnego greckiego naukowca Eratostenesa (ok. 276-194 pne). Dość zauważyć, że badacze przyjmują długość „etapu Eratostenesa” w zakresie od 148 do 210 m. Większość autorów uważa, że przy wyznaczaniu obwodu Ziemi Eratostenes zajął etap równy) 157,5 m.

Aby ustalić wartość obwodu Ziemi uzyskaną przez Eratostenesa, ważne jest, aby dowiedzieć się, jakie były etapy, z jakimi zmierzył odległość od Aleksandrii do Syene.

Starożytny grecki historyk Herodot, który podróżował w V wieku. pne mi. w Egipcie pisał, że odległość od ujścia Nilu do Elefantyny wynosi 136 schensów lub 8160 stadionów. Podczas swojej podróży przez Egipt Herodot nie mierzył długości przebytej ścieżki, ale otrzymał ją od okolicznych mieszkańców. Następnie, przetwarzając notatki z podróży, przełożył odległości uzyskane w egipskich schenach na greckie etapy.

Egipski schen, według Herodota, składał się z 60 etapów. Jednak Strabon, Artemidorus i inni starożytni uczeni pisali, że w różnych częściach Nilu schen utożsamiany był z 30, 40, 60, a nawet 120 stopniami.

Analiza odległości podanych przez Herodota pokazuje, że wspomniany przez niego schen egipski liczył 40, a nie 60 stadionów greckich. Jeśli założymy, że długość schen wynosiła 40 etapów (185,207 X 40 \u003d 7408,26 metra), to odległość między ujściem Nilu a Elefantyny będzie bardzo zbliżona do rzeczywistej:

136 X 40 = 5440 stopni;

7,40826 x 136 = 0,185207 x 5440 = 1008 km.

Odległości między osadami Doliny Nilu były znane Egipcjanom już w starożytności. Odległości te były wielokrotnie mierzone przez geodetów i bematystów przez wiele stuleci. Różne wartości takich odległości spotykane w starożytnych źródłach są oczywiste i wyrażają wyniki wielokrotnych pomiarów. Na przykład Pliniusz Starszy napisał, że „wyspa Elefantyna… znajduje się 585 000 kroków od Aleksandrii”. Ponieważ krok geometryczny wynosił 1,4817 m, wskazana odległość wynosiłaby 867 km. Odnosząc się do Yuby, Pliniusz podaje, że z Aleksandrii do Elefantyny jest 562 000 stopni, co odpowiada 833 km.

Artemidor uważał, że od Aleksandrii do Elefantyny jest 762 000 kroków (około 1129 km), a Arystokreon - 750 000 kroków, co odpowiada 1111 km.

Eratostenes, jak wiadomo, uważał, że od Aleksandrii do Syene jest 5000 stadionów. Według Strabo odległość ta to 5300 stadionów. Biorąc pod uwagę, że Elefantyna znajdowała się 16 000 kroków (około 130 stadionów) w górę rzeki od Syene, jasne jest, że odległość wskazana przez Strabon od ujścia tej rzeki do Syene jest bardzo zbliżona do wartości uzyskanej z analizy przekazów Herodota. Na scenie o długości 185,207 m znajdujemy:

5000 x 0,185207 = 926 km;

5300 x 0,185207 = 981 km.

W rzeczywistości wskazana odległość (wzdłuż doliny Nilu) to 980 km.

Rzymski architekt Witruwiusz (I wiek p.n.e.) napisał: „Eratostenes z Cyreny, na drodze Słońca, cienie równonocy gnomonu i deklinacja nieba, ustalił na podstawie obliczeń matematycznych i geometrycznych, że obwód Ziemi to 252 000 stadionów, czyli 31 500 000 kroków”. Biorąc pod uwagę, że starożytne greckie („olimpijskie”) stadiony miały 185,207 m, a stopień (rzymska „przełęcz geometryczna”) miał 1,48165 m, znajdujemy obwód Ziemi odpowiadający w metrycznym systemie miar 252 000 stadionów lub 31 500 000 stopni :

252 000 x 0,185207 = 46 672 km;

31 500 000 x 0,001481652 = 46 672 km.

Inny słynny rzymski naukowiec Pliniusz Starszy napisał, że obwód Ziemi uzyskany przez Eratostenesa wynosi 252 000 stadionów lub 31 000 mil rzymskich. Istnieją powody, by sądzić, że dokładniejsza liczba podana przez al-Battaniego dotycząca długości jednego stopnia wielkiego koła Ziemi powinna wynosić 65 °.1. Stąd otrzymujemy długość całego obwodu Ziemi:

65,1 X 360 = 23 436 mil.

Ponieważ babilońska (perska) mila o długości 1,97554 km była używana w kalifacie arabskim, obwód Ziemi według tych danych będzie wynosił 46299 km; (23436 X 1,97554), co praktycznie nie odbiega od różnych interpretacji wyników uzyskanych przez Eratostenesa na 250 000 stadionach, podanych w pracach starożytnych i arabskich naukowców.

Na podstawie zeznań Witruwiusza, Pliniusza Starszego, al-Kashi, Barbaro i innych autorów, a także danych badawczych z zakresu historii metrologii możemy stwierdzić, że wyniki wyznaczenia obwodu Ziemi przez Eratostenesa były oparty na starożytnej greckiej scenie 185,2 m.

Ze starożytnych źródeł znany jest również wynik określenia wielkości Ziemi, równej 180 000 stadionów. Po raz pierwszy wartość ta została podana w "Geografii" Strabona (I wiek pne - I wiek naszej ery). „Z nowych pomiarów Ziemi”, napisał Strabon, „… najmniejsze wymiary to pomiary Posidoniusza, który uważa, że obwód Ziemi wynosi około 180 000 stadionów”. Według Klaudiusza Ptolemeusza (ok. 90-169) Marin z Tyru „obliczył, że 1/360 dużego koła to 500 etapów na powierzchni Ziemi – liczba, która odpowiada niewątpliwym pomiarom” (1, s. 298).

W dziele Kleomedesa wspomina się o innym wyniku określenia obwodu Ziemi, przypisywanym Posidoniuszowi - 240 000 stadionów. M. Lefranc uważa, że liczby 180 000 i 240 000 stopni to ta sama wartość liniowa, ale wyrażona stopniami o różnej długości 210 i 157,5 m. Idea wyrażona przez Lefranca o liniowej równości wartości 180 000 i 240 000 etapy wydaje się, jak zostanie pokazane poniżej, jest to całkiem rozsądne, chociaż badania nad historią pomiarów liniowych dają podstawy do twierdzenia, że etap o długości 157,5 m nie istniał w czasach starożytnych.

Według Kleomedesa Posidoniusz obserwując gwiazdę Canopus na Rodos i Aleksandrii ustalił, że długość łuku na powierzchni Ziemi między tymi miastami wynosi 1/48 wielkiego koła Ziemi. Zakładając, że odległość Rodos od Aleksandrii odpowiada 5000 stadionów, Posidoniusz uzyskał długość (5000 X 48) obwodu Ziemi równą 240 000 stadionów.

Jednak 1/48 koła odpowiada kątowi równemu 7°30". Rzeczywista różnica szerokości geograficznych Rodos i Aleksandrii wynosi 5°14", czyli około 769 obwodu Ziemi. Pliniusz napisał też, że „dla ludzi patrzących na Canopusa z Aleksandrii pojawia się on około ćwierć jednego znaku nad horyzontem, a na Rodos jakoś wchodzi w kontakt z Ziemią”. Ponieważ znak zodiaku (360 °: 12) wynosi 30 °, to jego czwarta część jest równa 7 ° 30". Najwyraźniej Posidonius i Pliniusz korzystali z tego samego źródła informacji o różnicy w szerokościach geograficznych Rodos i Aleksandrii. Jeśli Posidoniusz naprawdę dokonał obserwacji astronomicznych na Rodos, nie mógł wyciągnąć żadnych wniosków na temat wysokości gwiazdy Canopus, która według opinii starożytnych autorów nie pojawiła się tam nawet nad horyzontem.

Wszystko to sugeruje, że Posidoniusz nie dokonywał instrumentalnych obserwacji gwiazdy kanopskiej na Rodos i Aleksandrii, ale do swoich wniosków wykorzystał źródła literackie.

Z pism Eratostenesa wiadomo, że w jego czasach odległość między Rodos a Aleksandrią wynosiła 5000, 4000 lub 3750 stadionów.

Najwyraźniej wszystkie te liczby są tą samą wartością liniową, wyrażoną etapami o różnej długości:

5000 x 0,148165 = 740,83 km;

4000X0,185207=740,83 km;

3750X0,197554=740.83 km.

Opierając się na danych Posidoniusza znajdujemy obliczoną przez niego wartość obwodu Ziemi, wyrażoną w metrycznym systemie miar:

740,83 x 48 = 35560 km.

Jeśli weźmiemy pod uwagę stadiony jońskie, to odległość między Rodos a Aleksandrią wyniesie 5000 x 0,197554 = 987,77 km, a obwód Ziemi - 987,77 x 48 = 47 413 km.

Odległość między Rodos a Aleksandrią wynosi 600 km. W konsekwencji Posidoniusz w swoich obliczeniach operował nie tylko przesadną różnicą szerokości geograficznych Rodos i Aleksandrii, ale także znacznie przeszacowaną odległością między wskazanymi punktami. Należy również wziąć pod uwagę, że wyniki tych ustaleń niewątpliwie powinny znaleźć odzwierciedlenie w znacznej różnicy długości geograficznych (około 1°43") Aleksandrii i Rodos.

W celu ustalenia pochodzenia przypisywanych Posidoniuszowi wyników pomiaru długości łuku południka między Aleksandrią a Rodos, rozważmy kilka innych źródeł, w których fragmenty wyników prac znanych autorom starożytnym na temat określenia wielkości Ziemi zostały zachowane.

Tak więc niektórzy arabscy naukowcy, odwołując się do starożytnych źródeł, napisali, że obwód Ziemi wynosi 8000 farsakhów.

Na podstawie tych danych obliczamy obwód Ziemi odpowiadający 8000 farsakhów:

8000 x 5,92661 = 47 413 km.

Beruni napisał w jednym ze swoich dzieł: „Przekazują w książkach (w formie tradycji), że starożytni naukowcy znaleźli miasta Rakka i Tadmor na tej samej linii od południa, a między nimi - 90 mil. Z tego wywnioskowali, że wielkość jednego stopnia wynosi 662/3 mile. Obwód ziemi według tych danych wynosi 24 000 mil.

I.Yu. Krachkovsky, powołując się na średniowiecznego arabskiego uczonego Iakuta, pisze, że wyznaczenie długości łuku o jeden stopień południka na 66 2/3 mili wykonał „... przez Ptolemeusza na podstawie pomiarów w Górnej Mezopotamii między Harranem i góry Amidy” . Jest całkiem możliwe, że w tym obszarze prowadzono kiedykolwiek prace mające na celu określenie długości łuku o jeden stopień południka, ale nie przez Ptolemeusza. W swoich pismach Ptolemeusz odwołuje się tylko do jednej figury – 180 000 stadionów i wielokrotnie podkreśla, że została ona uzyskana przez Marinę z Tyru (ok. I wne) w wyniku „obliczeń”, a nie „pomiarów”.

Wykonanie prac nad pomiarem długości łuku stopnia południka między Tadmorem (Palmyra) a Rakką Kraczkowskim dotyczy roku 827. Pisze: „Do pomiaru wybrano step między Palmyrą i Rakką nad Eufratem oraz dolinę w Górnej Mezopotamii w pobliżu Sindżaru między 35° a 36° szerokości geograficznej północnej. Komisja, zebrana w centralnym punkcie, podzieliła się na dwie partie: jedna szła na południe wzdłuż linii południka na odległość jednego stopnia, a druga na taką samą odległość na północ. Po powrocie do punktu wyjścia sprawdzili wyniki i ustalili ostateczny wniosek ... Astronom końca X wieku, Ibn Yunus, donosi, że jedna strona określiła wielkość stopnia na 57, a druga na 56 1 / 4 mile; kiedy wyniki zostały przedstawione al-Ma'munowi, zdecydował się ustalić średnią odległość 56 2/3 mil.

W tym miejscu należy zwrócić uwagę na pewne sprzeczności w relacjonowaniu tego wydarzenia przez wskazane źródło. Po pierwsze, miasto Rakka znajduje się 250 km na zachód od doliny Sindżar, gdzie astronomowie i geodeci z al-Mamun zmierzyli długość łuku o południku stopnia. Ponieważ obie strony, jak wiadomo, rozpoczęły pomiary od wspólnego punktu, jasne jest, że nie miały one nic wspólnego z pomiarami stopni w rejonie Tadmoru i Rakki. O tym, że obie strony rozpoczęły pomiary od jednego, wspólnego punktu, położonego na południe od Sindżaru, informuje również Beruni.

Po drugie, obie partie geodezyjne al-Mamun, jak widać z zachowanych źródeł, mierzyły łuk południka równy jeden stopień. Różnica między szerokościami geograficznymi Rakka i Tadmor wynosi 1°22".

Ponieważ w Kalifacie Arabskim użytkowano milę długości 1975,54 m, wartość stopnia łuku południka uzyskana w wyniku pomiarów w 827 r. odpowiada 111 947 m.

Wynik, równy 66 2/3 mil, nie należy do słynnego arabskiego uczonego al-Battaniego (ok. 858-929), który w latach 877-918. prowadziła regularne obserwacje astronomiczne w Rakce. Al-Battani uważał, że długość łuku stopnia południka wynosi 75 mil, a obwód Ziemi: 27 000 mil.

Należy zauważyć, że błąd w określaniu różnicy między szerokościami geograficznymi Rakki i Tadmor przez starożytnych naukowców, jak ustalił Beruni, nie przekraczał 1 ". Jednak naukowcy, którzy określili tutaj długość łuku południka, pomylili się, wierząc, że Rakka i Tadmor znajdują się na tym samym południku. W rzeczywistości różnica w długości tych punktów wynosi około 45".

Ponieważ linia łącząca Tadmor i Rakkę odbiega od kierunku południka o około 24°, jasne jest, że nie dokonano tu żadnych instrumentalnych pomiarów odległości. W przeciwnym razie zostałaby zauważona różnica między długościami geograficznymi Rakki i Tadmor. Podobno odległość między Tadmorem a Rakką została ustalona, jak to zwykle robiono w starożytności, według czasu przemieszczenia się karawany. To może wyjaśniać, dlaczego zamiast rzeczywistej odległości między Tadmorem a Rakką, równej 84 mil, uzyskano 90 mil.

Zgodnie z pomiarami Tadmora długość łuku stopnia południka w metrycznym systemie miar określono na 131,7 km (66 2/3 X 1,97554), a obwód Ziemi na 24 000 X 1,97554 = 47 413 km.

Ponieważ farsa składała się z 3 mil babilońskich (1975,54 x 3 = 5926,61 m), można wywnioskować, że wartości obwodu Ziemi, równe 8 000 farsakhów i 24 000 mil, reprezentują tę samą wartość liniową (8000 x 3 = 24 000), co odpowiada 47 413 km, a zatem są wynikiem pomiarów tego samego stopnia.

Wynik uzyskany z pomiarów stopnia Tadmora, równy 24 000 mil, mógłby zostać wyrażony przez Posidoniusza bardziej znaną miarą długości dla starożytnych naukowców - etapem. Z różnych źródeł wiadomo, że mila składała się z 7 1/2, 8, 8 1/3 i 10 stadionów, czyli tzw.

197,554 X 7 1/2 = 1481,65 m;

185,207 x 8 = 1481,65 m;

177,798 x 8 1/3 = 1481,65 m;

148,165 x 10 = 1481,65 m;

197,554 x 10 = 1975,54 m.

Biorąc pod uwagę fakt, że wyniki pomiarów Tadmor są wyrażone w milach rzymskich, Posidoniusz mógł obliczyć dwie wartości obwodu Ziemi - w jońskim (24 000 X 7 1/2 \u003d 180 000 stadionów) i rzymskim (24 000 X 10 \u003d 240 000 stadionów) systemy metrologiczne . Tak więc oba wyniki przypisywane stadionom Posidonius -180 000 i 240 000, jak zasugerował M. Lefranc, mogą mieć tę samą wartość liniową:

180 000 x 0,197554 = 240 000 x 0,148165 = 35 560 km.

O tym, że wartości 180 000 i 240 000 stadionów są właśnie tego pochodzenia, świadczą także inne, późniejsze źródła zawierające informacje o pomiarach obwodu Ziemi w czasach starożytnych. Na przykład Nallino przekazuje przesłanie arabskiego geografa Yaquta, że obwód Ziemi o długości 24 000 mil odpowiada 180 000 stadionom starożytnych autorów.

Z tej analizy wynika, że ani Posidonius, ani Marin: Tyr sam nie mierzył obwodu Ziemi. Przypisane im dane (180 tys. i 240 tys. stadionów) są interpretacją wyników pomiarów stopni wykonanych w rejonie Tadmoru i Rakki.

Możliwe, że informacje o metodach i wynikach określania wielkości Ziemi przez naukowców wschodnich stały się znane Eratostenesowi z licznych prac naukowców wschodnich przechowywanych w Bibliotece Aleksandryjskiej. To nie przypadek, że Eratostenes napisał wiersz „Hermes”, który do nas nie dotarł, w którym zawarł obszerny materiał astronomiczny i geograficzny. Zwróć uwagę na to, co mówi Arystoteles o „matematykach”, którzy próbują raczej „obliczyć” niż „zmierzyć” obwód Ziemi. Jednak przy wyznaczaniu obwodu Ziemi greccy naukowcy nie mogli obejść się bez odpowiednich pomiarów astronomicznych i geodezyjnych. Ponieważ żaden ze starożytnych autorów nie wspomina o takich pomiarach dokonanych przed Eratostenesem, oczywiste jest, że Grecy ich nie dokonywali, ale korzystali z wyników określania wielkości Ziemi przez naukowców ze Wschodu.

Ustalenie pochodzenia i dokładności najdawniejszych określeń wymiarów Ziemi pozwoli ujawnić kierunki i zakres powiązań naukowych między centrami starożytnych cywilizacji, naświetlić kolejną kartę w historii astronomii i geodezji.

LITERATURA

1. Geografia starożytna. komp. SM. Bodnarsky, M., 1953.

2. Thomson J. Historia geografii starożytnej. M., Geografgiz, 1953, s. 174.

3. Ditmar A.B. Granice ekumeny. M., „Myśl”, 1973.

4. Diodor Siculus. Biblioteka Historyczna, tom 1. Petersburg, 1774.

5. Chaloyan V.K. Wschód-Zachód (ciągłość w filozofii społeczeństwa starożytnego i średniowiecznego). M., "Nauka", 1968, s. 47.

6. Clarke S., Engelbach R. Starożytny Egipt Masonrv w rzemiośle budowlanym. Oksford, 1930, s. 69.

7. Frantsov Yu O ewolucji starożytnych egipskich wyobrażeń o Ziemi. „Biuletyn Historii Starożytnej”, 1940, nr 1, s. 48.

8. Turaev B. Bóg to. Doświadczenie badawcze w zakresie kultury starożytnego Egiptu. Lipsk, 1898.

9. Beruni. Prace wybrane, tom 5, część 1. Taszkent, 1973.

10. Beruni. Wybrane prace, tom 3. Taszkent, 1966.

11. Beriar Kappa de Vaux. Geografowie arabscy. L., 1941, s. piętnaście.

12. Klimenko A.V. Wartości niektórych starożytnych jednostek miar liniowych. „Zagadnienia geodezji, fotogrametrii i kartografii”, M., 1977.

13. Nailino C. Raccolta di scritti editi e inediti, tom. 5, Rzym 1944.

14. Hegonis A1exandrini. Opera quae supersunt omnia, cz. PV. Lipsiae, 1912, s. 184.

15. Witruwiusz. Dziesięć książek o architekturze. M., 1936, s. 36

16. Pinius. historia naturalna, ur. 2. Londyn, 1947, s. 247.

17. Kleomeda. Die Kreisbewegung der Gestirne-Leipzig, 1927, s. 36

18. Barbaro D. Komentarz do dziesięciu ksiąg o architekturze Witruwiusza. M., 1938, s. 52.

19. Dżamszid Gijaseddin. l-Kash ja. Traktat o kole. M, 1966, s. 368.

20. Krachkovsky I.Yu. Wybrane prace, tom IV, M. - - L., 1957.

21. Strabon. Geografia w 17 książkach. M., 1964.

22. Leffranque M. Poseidonios dArameé. Paryż, 1964.

23. Ditmar A. B. Równolegle Rodos. M., 1965, s. 35.

24. Perevoshchikov D. M. Historyczny przegląd badań nad postacią i wielkością Ziemi. „Sklep geografii i podróży”, tom 1, 1852.