Rozwiązanie problemu rysowania koperty bez podnoszenia ręki. Konstruowanie figur jednym pociągnięciem ołówka Łatwe rysowanie bez podnoszenia ręki

Współczesne dzieci trudno czymkolwiek zachwycić. Uwielbiają oglądać kreskówki i bawić się gry komputerowe. Ale mądrzy rodzice zawsze są w stanie zainteresować swoje dziecko. Mogą na przykład poprosić go, aby znalazł sposób na narysowanie koperty bez podnoszenia ręki. Przeczytaj poniżej o niektórych sztuczkach tego zadania.

Rozgrzewka

Zanim zaczniesz dręczyć dziecko logicznymi zadaniami, musisz spędzić z nim trochę czasu prace przygotowawcze. Dlaczego jest to potrzebne? Aby dziecko nie oszukiwało, gdy zacznie zastanawiać się, jak narysować kopertę bez podnoszenia ręki. Przecież najciekawszą rzeczą w tym problemie jest to, że linia musi przebiegać od punktu do punktu w sposób ciągły.

Jakie zadania można zaproponować dziecku w ramach rozgrzewki? Oczywiście pierwszą rzeczą powinny być ósemki. Rysowanie tej liczby łagodzi stres, oczyszcza mózg i ćwiczy rękę. w sumie, przydatne ćwiczenie. Następnie możesz przejść do rysowania zaokrąglonych kształtów. Mogą to być loki lub inne zawijasy, najważniejsze jest to, że podczas rysowania dziecko nie podnosi ołówka i przedstawia wszystko jedną gładką linią.

Jak narysować zamkniętą kopertę

Wielu rodziców sami poświęciło ponad godzinę, zanim zaoferowało takie zadanie swojemu dziecku. Ty też możesz spróbować. Ale możemy Cię od razu rozczarować - po prostu nie da się wykonać takiego zadania bez odrobiny oszukiwania. Dlatego podpowiemy Ci metodę, która pomoże Tobie i Twojemu dziecku wyjść nieco poza zwykłą logikę, aby zrozumieć, jak narysować zamkniętą kopertę bez podnoszenia ręki.

Weź kartkę papieru i zegnij jej krawędź. Odginamy to z powrotem. Teraz naszym zadaniem jest narysowanie górnej krawędzi zamkniętej koperty tuż przy linii zagięcia. Aby ułatwić zrozumienie, postawmy kropki na końcach prostokąta. Ponumerujmy je zaczynając od lewego górnego rogu. Numer jeden pojawi się tutaj i dalej zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Od liczby 4 do 1 rysujemy linię, teraz łączymy 1 z 2 i teraz rysujemy przekątną do 4. Od 4 do 3 rysujemy linię prostą, a następnie ponownie przekątną do 1.

Przejdźmy teraz do zabawnej części. Zaginamy brzeg naszego prześcieradła i rysujemy zygzak, który tworzy niejako głowę naszej koperty. Przejdzie od 1 do 2. Pozostaje tylko połączyć 2 i 3 linią prostą - i zagadka rozwiązana. Odegnij część arkusza do tyłu. Zagadkę, jak narysować kopertę bez podnoszenia ręki, można zadać nie tylko dzieciom, ale także przyjaciołom lub współpracownikom.

Jak narysować otwartą kopertę

Ci, którzy uważnie przeczytali poprzedni akapit i stworzyli własny rysunek na podstawie opisu, już zrozumieli, jak odpowiedzieć na postawione powyżej pytanie. W końcu rozwiązanie zagadki narysowania otwartej koperty bez podnoszenia ręki będzie podobne do tego, które opisano w poprzednim akapicie. Tylko tutaj nie będziesz musiał zginać i zginać części arkusza. Cały obraz zostanie wykonany jedną linią według tego samego wzoru.

Ale jeśli nie chcesz się powtarzać, oferujemy inną metodę, która doprowadzi do tego samego rezultatu. Jak narysować kopertę bez odrywania rąk, korzystając z drugiej metody? Na początek ponownie rysujemy prostokąt z kropkami i numerujemy go ponownie, jak w poprzednim akapicie. Od liczby 4 do 2 rysujemy przekątną, od 2 do 3 rysujemy linię prostą, a od 3 do 1 ponownie rysujemy przekątną. Następnie musisz narysować róg. Od 1 do 2 rysujemy zygzak, który oznacza górę koperty. Od 2 wracamy do 1 linią prostą i kończymy naszą konstrukcję rysując na przemian linie proste od 1 do 4 i od 4 do 3.

Dlaczego takie zadania są potrzebne?

Należy to robić nie tylko w przypadku dzieci, ale także dorosłych. Dzięki nim ludzki mózg napina się i zaczyna działać. Jeśli codziennie będziesz trenować wykonywanie podobnego zadania, w ciągu miesiąca zauważysz, że sytuacje krytyczne rozwiązania są generowane szybciej i poświęca się na to mniej wysiłku. Jest to szczególnie przydatne dla dzieci w wieku szkolnym do studiowania problemów logicznych. W ten sposób trenują kreatywność i uczą się podchodzić do standardowych zagadnień w niekonwencjonalny sposób.

Portrety narysowane „doodlami” 4 sierpnia 2014 r

Malezyjski artysta Vince Low rysuje portrety celebrytów piórem na papierze, „nie odrywając ręki od kartki”, jak twierdzą niektórzy. Ilustratorowi z niesamowitą dokładnością udało się oddać mimikę i emocje gwiazd Hollywood, piosenkarzy, naukowców i bohaterów filmowych. Vince Lowe nazwał swój cykl obrazów po prostu „Twarze”.

Pod wycięciem znajdzie się praca, którą będzie można obejrzeć w dużym powiększeniu, wtedy zrozumiecie, co jest niezwykłe i na czym polega ta twórczość.

Zdjęcie 3.

KLIKALNE

Pomysł stworzenia oryginalnych portretów gwiazd przyszedł mu do głowy spontanicznie: początkowo, jak wielu, lubił szkicować rysunki w zeszyt. Widząc, że efekt jest imponujący, Vince Lowe postanowił stworzyć całą serię niezwykłych dzieł.

Zdjęcie 2.

Artysta twierdzi, że niezwykle ważne jest dla niego oddanie duszy i charakteru osoby przedstawionej na rysunku. Nie wątpiąc w swoje możliwości, postanowił opanować do perfekcji umiejętność malowania „kreskowego”. Oczywiście, to jest ten kierunek sztuka współczesna nie jest niczym nowym, wśród uznanych mistrzów warto przypomnieć nazwiska Atsushi Takahashiego i Pierre'a Emmanuela Godeta, którzy rysują „doodlami”, a także ilustratora-amatora Reddita, który tworzy obrazy za pomocą linii ciągłej. Jednak Vince’owi Lowe’owi udało się zająć bardzo szczególną niszę w portretach monochromatycznych.

Zdjęcie 4.

Często bazgroły są postrzegane jako zwykłe pobłażanie sobie, bezsensowne linie, które można kropkować po całej stronie. Jednak Vince Lowe wie, jak zaprowadzić porządek w tym chaosie poprzez tworzenie obrazy artystyczne. Jego realistyczne portrety są emocjonalne i wyraziste, artysta umiejętnie wykorzystuje grę światła i cienia oraz szczegółowo rysuje rysy twarzy. Pozornie niesystematyczne podejście do tworzenia rysunku pozwala Vince'owi Lowe'owi osiągnąć doskonałe rezultaty.

Oto kolejny przykład dla Ciebie z większym powiększeniem. Kliknij na zdjęcie.

KLIKALNE

I jeszcze jedno...

KLIKALNE

Zdjęcie 5.

Zdjęcie 6.

Zdjęcie 7.

Zdjęcie 8.

Zdjęcie 9.

Zdjęcie 10.

Zdjęcie 11.

Zdjęcie 12.

Zdjęcie 13.

Zdjęcie 14.

Zdjęcie 16.

Zdjęcie 17.

Zdjęcie 18.

Zdjęcie 19.

Zdjęcie 20.

Instrukcje

Zakłada się, że dana figura składa się z punktów połączonych odcinkami prostymi lub zakrzywionymi. W konsekwencji w każdym takim punkcie zbiega się pewien odcinek. Liczby takie nazywane są zwykle wykresami.

Jeżeli w jednym punkcie zbiega się parzysta liczba odcinków, to sam taki punkt nazywa się wierzchołkiem parzystym. Jeśli liczba odcinków jest nieparzysta, wierzchołek nazywa się nieparzystym. Na przykład kwadrat, w którym narysowane są oba, ma cztery wierzchołki nieparzyste i jeden wierzchołek parzysty w punkcie przecięcia przekątnych.

Z definicji odcinek ma dwa końce i dlatego zawsze łączy dwa wierzchołki. Dlatego sumując wszystkie przychodzące segmenty dla wszystkich wierzchołków wykresu, można uzyskać tylko liczbę parzystą. Dlatego niezależnie od tego, jaki jest graf, zawsze będą w nim nieparzyste wierzchołki liczba parzysta(w tym zero).

Wykres, w którym nie ma żadnych wierzchołków nieparzystych, zawsze można narysować bez odrywania ręki od papieru. Nie ma znaczenia, z którego szczytu zaczniesz.

Jeśli istnieją tylko dwa nieparzyste wierzchołki, to taki graf jest również jednokursowy. Ścieżka musi zaczynać się w jednym z nieparzystych wierzchołków i kończyć się w innym z nich.

Figura posiadająca cztery lub więcej nieparzystych wierzchołków nie jest jednokierunkowa i nie będzie możliwe jej narysowanie bez powtarzania linii. Na przykład ten sam kwadrat z narysowanymi przekątnymi nie jest jednokursowy, ponieważ ma cztery nieparzyste wierzchołki. Ale kwadrat z jedną przekątną lub „kopertą” - kwadrat z przekątnymi i „pokrywką” - można narysować jedną linią.

Aby rozwiązać problem, musisz wyobrazić sobie, że każda narysowana linia znika z figury - nie da się przez nią przejść drugi raz. Dlatego przedstawiając postać jednokierunkową, należy upewnić się, że reszta pracy nie rozpadnie się na niepowiązane ze sobą części. Jeżeli tak się stanie, dokończenie sprawy nie będzie już możliwe.

Źródła:

Jak narysować zamkniętą kopertę bez podnoszenia ręki?

Kwadrat to czworokąt równoboczny i prostokątny. Bardzo łatwo jest to narysować. Rozpocznij trening od kwadratowego notatnika. Używając prosty ołówek i niewidzialny kwadrat złożony z kropek, naucz się rysować kwadrat bez odrywania ręki od papieru.

Będziesz potrzebować

- prosty ołówek;
- liść w kratkę;
- arkusz A4;
- władca.

Instrukcje

Najpierw zabierzmy go do klatki; wygodnie jest narysować w nim kwadrat. Cofając się około 3 cm od lewej krawędzi i powyżej, umieść kropkę. Od niego po prawej stronie policz 5, umieść kolejny punkt.
Następnie od tych punktów w dół linii liczymy kolejne 5 komórek i umieszczamy jeszcze 2 punkty. Rezultatem jest niewidoczny kwadrat. I za pomocą ołówka ostrożnie połącz 1,2,3 i. Kwadrat o wymiarach 2,5 na 2,5 cm jest gotowy.

Taki kwadrat możesz wykorzystać na zwykłym formacie A4 o boku 3 cm. Arkusz ułóż pionowo. Odsuń się 10 cm od górnej krawędzi papieru. Za pomocą linijki umieść kropki w linii prostej. Przymocuj linijkę do lewej krawędzi tak, aby krawędzie linijki i papieru pokrywały się, jest to konieczne do prawidłowego narysowania kwadratu. Odmierz około 5 cm od krawędzi (dla marginesu) i umieść pierwszy punkt. Dalej na lewo, po 3 cm, znajduje się kolejny punkt - drugi. Następnie obróć linijkę o 90 stopni. Początek linijki zbiegnie się z górną krawędzią papieru, a od pierwszego punktu w dół odmierz 3 cm, umieść trzeci punkt. Przesuwamy linijkę do drugiego punktu i od niego w dół, w odległości 3 cm umieszczamy czwarty punkt. Teraz ostrożnie linie proste Połącz wszystkie kropki, nie odrywając ołówka od rysunku.

I. Oświadczenie o sytuacji problemowej.

Pewnie każdy pamięta z dzieciństwa, że dużą popularnością cieszyło się następujące zadanie: nie odrywając ołówka od papieru i nie rysując dwukrotnie tej samej linii, narysuj „otwartą kopertę”:

Spróbuj narysować „otwartą kopertę”.
Jak widać, niektórym się to udaje, innym nie. Dlaczego tak się dzieje? Jak poprawnie rysować, żeby to działało? I po co to jest? Aby odpowiedzieć na te pytania, przytoczę jeden fakt historyczny.

Miasto Królewiec (po wojnie nazywane Kaliningradem) leży nad rzeką Pregoł. Kiedyś było 7 mostów, które łączyły brzegi i dwie wyspy. Mieszkańcy miasta zauważyli, że nie mogą przejść przez wszystkie siedem mostów, przechodząc po każdym z nich dokładnie raz. Tak powstała zagadka: „Czy można przejść dokładnie raz przez wszystkie siedem mostów Królewca i wrócić na miejsce startu?”

Spróbuj i Ty, może komuś innemu się uda.

W 1735 roku problem ten stał się znany Leonhardowi Eulerowi. Euler przekonał się, że nie ma takiego sposobu, czyli udowodnił, że tego problemu nie da się rozwiązać. Oczywiście Euler rozwiązał nie tylko problem mostów królewieckich, ale całą klasę podobnych problemów, dla których opracował metodę rozwiązania. Widać, że zadaniem jest narysowanie na mapie trasy – linii, nie odrywając ołówka od papieru, ominąć wszystkie siedem mostów i wrócić do punktu wyjścia. Dlatego Euler zaczął rozważać diagram punktów i linii zamiast mapy mostów, odrzucając mosty, wyspy i brzegi jako pojęcia niematematyczne. Oto co dostał:

A, B to wyspy, M, N to brzegi, a siedem zakrętów to siedem mostów.

Teraz zadaniem jest obejście konturu na rysunku tak, aby każda krzywa została narysowana dokładnie raz.
Obecnie takie diagramy punktów i linii nazywamy grafami, punkty nazywamy wierzchołkami grafu, a linie nazywamy krawędziami grafu. W każdym wierzchołku wykresu zbiega się kilka linii. Jeśli liczba prostych jest parzysta, wierzchołek nazywa się parzystym; jeśli liczba wierzchołków jest nieparzysta, wierzchołek nazywa się nieparzystym.

Udowodnimy nierozwiązywalność naszego problemu.
Jak widzimy, w naszym grafie wszystkie wierzchołki są nieparzyste. Najpierw udowodnijmy, że jeśli przechodzenie przez graf nie zaczyna się od nieparzystego punktu, to musi zakończyć się w tym punkcie

Weźmy przykład wierzchołka z trzema liniami. Jeśli szliśmy jedną linią, schodziliśmy inną i wracaliśmy trzecią. Dalej nie ma już gdzie iść (żeberek już nie ma). W naszym zadaniu powiedzieliśmy, że wszystkie punkty są nieparzyste, co oznacza, że opuszczając jeden z nich, musimy od razu znaleźć się w pozostałych trzech nieparzystych punktach, co nie może się zdarzyć.
Przed Eulerem nikt nie myślał, że zagadka z mostem i inne zagadki polegające na przechodzeniu ścieżki mają cokolwiek wspólnego z matematyką. Przeprowadzona przez Eulera analiza takich problemów „jest pierwszym zalążkiem nowej gałęzi matematyki, znanej dziś jako topologia”.

Topologia to dziedzina matematyki badająca właściwości figur, które nie zmieniają się podczas odkształceń wykonywanych bez rozrywania lub sklejania.
Na przykład z punktu widzenia topologii okrąg, elipsa, kwadrat i trójkąt mają te same właściwości i są tą samą figurą, ponieważ jedno można zdeformować w drugie, ale pierścień nie ma do nich zastosowania, ponieważ aby zdeformować go w okrąg, wymagane jest sklejenie.

II. Znaki rysowania wykresu.

1. Jeśli na wykresie nie ma punktów nieparzystych, można go narysować jednym pociągnięciem, nie odrywając ołówka od papieru, zaczynając od dowolnego miejsca.
2. Jeżeli na grafie są dwa nieparzyste wierzchołki, to można je narysować jednym pociągnięciem, nie odrywając ołówka od papieru, przy czym rysowanie należy rozpocząć w jednym nieparzystym punkcie i zakończyć w drugim.
3. Jeśli na wykresie znajdują się więcej niż dwa punkty nieparzyste, nie można go narysować jednym pociągnięciem ołówka.

Wróćmy do naszego problemu z otwartą kopertą. Policzmy liczbę punktów parzystych i nieparzystych: 2 nieparzyste i 3 parzyste, co oznacza, że tę liczbę można narysować jednym pociągnięciem i trzeba zacząć od punktu nieparzystego. Spróbuj, teraz wszystkim się udało?

Utrwalajmy zdobytą wiedzę. Określ, które figurki można zbudować, a które nie.

a) Wszystkie punkty są parzyste, więc figurę tę można zbudować zaczynając od dowolnego miejsca, na przykład:

b) Figura ta ma dwa nieparzyste punkty, więc można ją zbudować bez odrywania ołówka od papieru, zaczynając od nieparzystego punktu.
c) Ta figura ma cztery nieparzyste punkty, więc nie można jej zbudować.
d) Wszystkie punkty są tutaj parzyste, więc można je zbudować zaczynając od dowolnego miejsca.

Sprawdźmy, jak zdobyłeś nową wiedzę.

III. Niezależna praca na kartkach z indywidualnymi zadaniami.

Ćwiczenia: sprawdź, czy można przejść przez wszystkie mosty, przechodząc po każdym z nich dokładnie raz. A jeśli to możliwe, narysuj ścieżkę.

IV. Wyniki lekcji.

Zainspirował nas japoński animator i ilustrator Kazuhiko Okushita.

Artystka tworzy rysunki bez odrywania ołówka od papieru. Bardzo pożyteczna działalność! Rozwija wyobraźnię, myślenie, wyostrza grafikę i ćwiczy rękę.

Lera nie mogła przestać))

Dziecięca wyobraźnia nigdy nie śpi! To nie cały efekt jej energicznej działalności) Ale rekiny mnie dopadły! Wszystko narysowała moja córka, nie podnosząc ręki.

A potem wymyśliliśmy sposób, w jaki Jegor może rysować bez podnoszenia ręki.

Do tego rysunku potrzebne będą: klej PVA - dużo, nici - dowolne grube, kartka A3, farby i pędzle.

Najpierw wlej klej do wygodnego pojemnika, zanurz nić w kleju - powinien być dokładnie nasycony PVA.

Następnie wyjmujemy to w ten sposób.

Albo tak))

Nawiasem mówiąc, bardzo interesująca jest zabawa sklejonymi rękami)

I umieść nić na kartce papieru. Tworzenie wzoru. Jeżeli nić się zerwie, należy założyć nową na końcu starej. Ale w zasadzie jest to możliwe w dowolnej kolejności.